机器人基础

ICP 失败的原因：初始化、异常值和对称几何

运行二维配准并区分残差、对应覆盖和 true pose error.

Hands-on · 4 分钟阅读

Nav2 有路径但不会移动：诊断工作流程

检查几何形状、成本图、控制可行性和命令交付情况以作解释 a stopped robot.

Hands-on · 9 分钟阅读

机器人坐标变换：矩阵、四元数和TF

用数值例子说明旋转、平移和逆变换之间的关系。 quaternions and ROS frames.

Fundamentals · 4 分钟阅读

控制工程 September 7, 2026 Lab

使用 rosbag2 重现机器人故障：输入、TF 和时间

构建受控回放比较并诊断重复的 TF 发布者 and mixed time sources.

Hands-on · 11 分钟阅读

在Python中尝试PID控制——增益、延迟和饱和度

重现测量延迟、执行器极限和积分饱和的变化情况 PID tracking on the same second-order model.

Hands-on · 4 分钟阅读

特征跟踪入门——如何避免帧与帧之间丢失同一特征点

特征跟踪是指在视频序列中跨帧匹配同一物理点的过程。本文系统地整理了模板跟踪、Lucas-Kanade光流、描述符匹配、RANSAC算法、异常值剔除和卡尔曼预测等技术，并给出了相应的公式和实现步骤。此外，本文还解释了视觉里程计和SLAM失效的条件以及相应的缓解措施。

Fundamentals · 8 分钟阅读

环路闭合入门——一次性修复SLAM系统环路漂移

闭环检测是指识别机器人是否返回到之前访问过的位置，并将累积的自定位误差分散到整个地图上的过程。本文系统地阐述了位置识别、图像检索、几何验证、姿态图优化、误报防御以及当前SLAM的实现和研究。

光流入门——从图像运动中读取速度和结构

光流是一个矢量场，用于描述图像序列中每个像素的移动方向。本文探讨了亮度恒常性约束、Lucas-Kanade 和 Horn-Schunck 函数、金字塔、密集流与稀疏特征跟踪、基于学习的方法（例如 RAFT）、相机运动、动态物体以及评估方法，并阐述了其背后的数学原理。

PnP入门——仅从3D点和图像恢复相机姿态

透视n点（PnP）问题是指利用已知的3D点及其对应的图像点来估计相机位置和姿态的几何问题。本文将深入探讨投影方程、P3P/AP3P、EPnP、迭代优化算法、RANSAC算法、平面退化问题，以及PnP在视觉SLAM、AR和测绘中的应用，并提供相应的数学原理和实现清单。

液压系统入门——从帕斯卡原理到机器人力控制

为什么只需很小的输入就能驱动液压挖掘机的巨型机械臂？本文将泵、控制阀、油缸、液压油、传感器和控制器视为一个闭环系统，涵盖了压力/流量/效率方程、工程机械和农业机械的现有技术、电液转换以及当前研究进展，并配有图表。

Fundamentals · 10 分钟阅读

室内机器人路线图——从传感器到运动控制

连接传感、定位、地图绘制、规划和控制，然后选择 a reading path for the system you want to build.

学习指南 · 4 分钟阅读

相机通过反射光模式间接推断距离；激光雷达则直接通过激光脉冲的飞行时间测量距离。激光雷达实时定位与地图构建（LiDAR-SLAM）技术正是基于对主动测距传感器返回的点云进行配准而构建的。本文系统地从扫描匹配的两大支柱——积分交叉匹配（ICP）和无损检测（NDT）入手，逐步深入到LOAM的特征设计、回环检测和图SLAM，直至地标算法的发展历程——LeGO-LOAM、Cartographer、LIO-SAM、FAST-LIO2。

Fundamentals · 25 分钟阅读

VIO/LIO 入门——将 IMU 与摄像头或激光雷达结合用于自定位

“单独使用摄像头或激光雷达在某些情况下会失效。将这两种传感器与惯性测量单元（IMU，加速度计+陀螺仪）结合使用可以弥补这一缺陷——这就是视觉惯性里程计（VIO）和激光雷达惯性里程计（LIO）的工作原理。本文首先解释了为什么单独使用IMU无法恢复位置，然后阐述了两种设计理念——基于滤波和基于优化——以及ROVIO、OKVIS、VINS-Mono和OpenVINS等算法中的标志性算法，并最终介绍了LIO-SAM和FAST-LIO2。”

Fundamentals · 21 分钟阅读

机器人基础 September 7, 2026 Lab

视觉SLAM入门——摄像头如何学习“我在哪里”"

即使没有GPS和地图，机器人也能仅凭摄像头图像确定自身位置并构建周围环境地图。本文将从特征跟踪和极线几何的角度，系统地讲解视觉里程计和SLAM的区别，地标算法从ORB-SLAM到LSD-SLAM和DSO的演变，以及光束法平差，深入剖析视觉SLAM的实际工作原理。

Fundamentals · 22 分钟阅读

从地图绘制到 ROS 2 导航——Jazzy 和 Nav2 的极简流程

使用 Jazzy 模拟器检查地图绘制、地图保存、重新加载和目标。 navigation as separate steps.

Hands-on · 9 分钟阅读

机器人基础 September 7, 2026 Lab

传感器融合失败的原因——时序、帧和外部校准

通过时间戳、坐标系和安装信息诊断融合失败 geometry and covariance.

Fundamentals · 10 分钟阅读

机器人基础 September 7, 2026 Lab

如何评估SLAM——ATE、RPE、运行时间和故障

然后，利用合成轨迹来区分绝对误差和相对误差。 define matching, alignment and failure reporting for an evaluation.

Hands-on · 3 分钟阅读

机器人基础 September 6, 2026

传感器融合入门——利用多种传感器构建全球统一模型

摄像头擅长感知意义，激光雷达擅长捕捉几何形状，惯性测量单元（IMU）擅长捕捉运动——但它们各自都有盲区。本文从融合这些传感器的概率和优化数学方法（卡尔曼滤波器、因子图）入手，系统地介绍了传感器融合如何将多个传感器的数据整合为一个统一的世界模型。

Fundamentals · 19 分钟阅读

计算机视觉 September 4, 2026

捆绑调整入门——非线性最小二乘法联合修正相机姿态和三维点

光束法平差是一个非线性最小二乘问题，它同时移动多个相机位姿和三维点，以最小化所有观测值的重投影误差。本文系统地阐述了雅可比矩阵稀疏性的原因、舒尔补矩阵如何使大规模问题可解、莱文伯格-马夸特方法的作用、规范自由度以及光束法平差与位姿图优化和运动学（SfM）的关系，并辅以公式和图表进行解释。

Fundamentals · 15 分钟阅读计算机视觉 September 4, 2026

相机标定入门——恢复镜头畸变和内参

相机标定是恢复将像素坐标映射到三维空间所需的相机固有参数和镜头畸变的过程。本文从重新审视针孔模型、径向和切向畸变模型、张氏平面图案法、重投影误差优化入手，探讨了标定漂移时视觉SLAM和VO中下游算法的失效原因——通过公式和图表进行了系统的讲解。

Fundamentals · 12 分钟阅读

计算机视觉 September 4, 2026

单应性入门——用单个3x3矩阵描述平面对应关系

单应性关系是一种利用单个 3x3 投影变换将同一平面上（或纯旋转相机视角下）的点联系起来的关系。本文涵盖了基于 DLT 的估计、使用 RANSAC 进行鲁棒性增强、旋转、平移和平面法线分解，以及何时使用单应性关系而非极线几何，并结合图像拼接和 AR 平面跟踪等应用，辅以公式和图示。

Fundamentals · 11 分钟阅读计算机视觉 September 4, 2026

多视图立体建模入门——将稀疏点云填充为密集三维形状

多视图立体视觉（MVS）利用已知的相机位姿，从多张图像中恢复密集的3D形状。本文系统地阐述了照片一致性这一核心原理，以及平面扫描和基于图像块的两种经典方法（PMVS），以MVSNet为代表的深度学习方法，以及通过深度图融合进行网格划分的方法，并结合公式和图表，探讨了这些方法与立体相机和深度相机的关系。

Fundamentals · 15 分钟阅读

计算机视觉 September 4, 2026

运动结构重建入门——从无序照片集中同时恢复3D结构和相机位置

运动结构重建（SfM）能够从一组顺序和拍摄位置未知的照片中同时恢复场景的三维结构和每个相机的位姿。本文系统地介绍了特征匹配、几何验证、增量式和全局式两种重建策略、三角测量、与光束法平差的关系以及与视觉SLAM的区别，并介绍了COLMAP等现有实现方法。

Fundamentals · 14 分钟阅读

机器人基础 September 4, 2026

机器人手臂运动学入门——正向运动学、逆向运动学和雅可比矩阵

正向运动学通过关节角度确定机械臂的位置和姿态；逆向运动学解决相反的问题；雅可比矩阵通过“速度”将两者联系起来。从使用DH参数构建坐标变换，到解析逆运动学、数值逆运动学（阻尼最小二乘法）、奇异性以及冗余自由度——本书从根本上系统地阐述了控制机械臂运动的运动学原理。

Fundamentals · 17 分钟阅读

机器人基础 September 4, 2026

力控制和阻抗控制入门——构建一个可以触摸的机器人

“本文从位置控制的机器人手臂接触刚体瞬间实际发生的情况入手——以及为什么这使得装配、抛光和人机交互任务变得不可能——探讨了阻抗控制（通过虚拟弹簧、阻尼器和质量将力和位移联系起来）、导纳控制（逆转这种因果关系）和混合位置/力控制（按空间方向分离位置和力），并从方程式和图表中构建了这些概念。”

Fundamentals · 16 分钟阅读

机器人基础 September 4, 2026

群体控制（多机器人）入门——构建集群、队形和共识

群体控制能够解决单个机器人无法解决的问题，它仅使用“简单的局部规则”应用于多个机器人。本文从利用Boids模拟集群行为、通过共识算法达成一致，到三种编队控制方法——领导者-跟随者、虚拟结构和基于行为的控制——系统地梳理了集中式和分散式架构之间的区别，从而构建了该领域的研究框架。

Fundamentals · 15 分钟阅读

行为规划入门：有限状态机、行为树和部分可预测模型决策过程如何选择自动驾驶车辆的下一步操作。

行为规划将不确定的感知转化为停车、跟随、让行、并道和变道决策，然后约束路径规划和模型预测控制（MPC）。本入门指南将有限状态机（FSM）、行为树、部分可预测模型决策过程（POMDP）、当前高级驾驶辅助系统（ADAS）、安全性和测试联系起来。

Fundamentals · 16 分钟阅读

行为规划入门：有限状态机、行为树和部分可预测模型决策过程如何选择自动驾驶车辆的下一步操作。

Fundamentals · 16 分钟阅读

占用栅格地图绘制——将激光雷达和摄像头数据转化为可通行性

占用网格将空间划分为单元格，并以概率方式表示已占用空间、空闲空间和未知空间。学习贝叶斯和对数几率更新、逆传感器模型、光线投射、动态衰减、3D体素、SLAM、代价图和规划。

Fundamentals · 12 分钟阅读

SAE驾驶自动化等级0-5——ADAS背后的责任边界

SAE J3016 并非车辆智能评分。了解谁在 0-5 级执行动态驾驶任务、监控和故障转移，以及 ODD、接管延迟、当前 ADAS、SOTIF、安全性和安全性评估。

Fundamentals · 13 分钟阅读

V2X入门指南——安全连接车辆、道路、网络和人员

V2V、V2I、V2N 和 V2P 之间分别交换什么信息？DSRC/ITS-G5 和 C-V2X 又有何区别？本入门指南将延迟、传输可靠性、协作感知、PKI、位置隐私、故障安全设计和可复现测试联系起来。

Fundamentals · 11 分钟阅读

控制工程入门：状态观测器和线性卡尔曼滤波器

传感器读数并非系统状态本身。本入门教程解释了可观测性、卡尔曼预测/更新方程、协方差、数值示例、控制集成、机器人实现以及故障安全行为。

Fundamentals · 9 分钟阅读

控制工程入门：LQR——基于显式优先级的状态反馈

LQR算法从状态空间模型和二次成本函数中导出状态反馈增益。本入门教程涵盖了Riccati方程、可观测性、PID/MPC权衡、机器人实现、数值直觉和安全性。

Fundamentals · 8 分钟阅读

控制工程入门：模型预测控制——在约束条件下运行

模型预测控制利用模型预测未来行为，优化受限的输入序列，仅执行其第一步，然后重复此过程。本入门指南涵盖了方程、参数调优、安全性、实现方法和当前实例。

Fundamentals · 9 分钟阅读控制工程 September 3, 2026

控制工程入门：路径规划——A、Dijkstra、RRT、RRT 和 PRM

路径规划并非绘制最短路径。本入门指南比较了网格空间算法和连续空间算法，同时考虑了机器人占地面积、地图不确定性、计算量、SLAM/Nav2集成以及安全性等因素。

Fundamentals · 8 分钟阅读控制工程 September 3, 2026

控制工程入门：PID控制——跨三个时间尺度的工作

PID 控制器不仅仅是三个增益。本入门指南将其直观原理和公式与采样、饱和、抗饱和、调谐、安全性、ROS 2 和实际实现检查联系起来。

Fundamentals · 10 分钟阅读

控制工程入门：轨迹生成——最小加加速度、五次曲线和梯形曲线轮廓

路径决定了行进方向；轨迹则决定了行进的时间、速度、加速度和加加速度。本入门指南涵盖了最小加加速度、五次曲线、梯形曲线轮廓、约束条件、安全性以及 ROS 2 集成。

计算机视觉 September 3, 2026

极线几何——从两幅图像中读取深度和相机运动

极线几何理论约束了同一个三维点在两个图像上的投影方式。本文系统地解释了基本矩阵和本质矩阵、8点和5点算法、RANSAC算法、三角剖分、极线几何和单应性矩阵的选择、标定、OpenCV/COLMAP实现、失效条件以及最新的基于学习的估计方法，并辅以公式和图表。

Fundamentals · 23 分钟阅读

计算机视觉 September 3, 2026

特征检测入门

特征检测选取图像中“可以再次找到的位置”，并将其用于匹配。本文将角点、斑点、DoG、FAST、ORB 和 SIFT 等特征检测原理与鲁棒性、评估方法、现有工具以及基于学习的方法联系起来，形成一个连贯的整体。

Fundamentals · 20 分钟阅读

计算机视觉 September 3, 2026

VO/VIO入门——利用摄像头和IMU估计运动的实用基础

视觉里程计 (VO) 和视觉惯性里程计 (VIO) 通过一系列图像和惯性测量数据来估计机器人或相机的相对运动。本文结合数学公式和图表，探讨了单目尺度模糊、IMU 预积分、初始化、滤波与优化、VINS-Mono 和 OpenVINS 等实现方法、评估指标以及故障情况等问题。

Fundamentals · 23 分钟阅读

高清地图——用于自动驾驶的车道级地图

高清地图以机器可读数据的形式呈现车道、边界、标志、海拔和连通性信息。本指南将解释高清地图与SLAM地图的区别、定位的工作原理，以及数据新鲜度和不确定性为何至关重要。

Fundamentals · 8 分钟阅读

占用栅格地图绘制——将激光雷达和摄像头数据转化为可通行性

Fundamentals · 12 分钟阅读

机器人基础 September 3, 2026

ArduPilot入门指南——自动驾驶仪的状态估计、控制和任务设计

ArduPilot 是一款开源自动驾驶仪，它实现了车辆的传感器融合、姿态/位置控制、导航任务和故障保护功能。本文将介绍旋翼机、固定翼飞机和漫游车之间的区别，并结合图表，阐述扩展卡尔曼滤波器 (EKF)、粒子控制 (PID)、MAVLink、SITL 以及实车安全测试等内容。

机器人基础 September 3, 2026

航位推算入门——整合轮子、惯性测量单元和全球导航卫星系统以跟踪机器人的运动

航位推算是一种基础技术，它通过整合车轮旋转、惯性测量单元（IMU）读数和速度传感器数据来更新机器人的姿态和位置。本文涵盖了差速驱动运动学、误差累积、基于扩展卡尔曼滤波器（EKF）的校正以及在室内运输机器人和自动驾驶中的应用，并附有公式和图表。

Fundamentals · 9 分钟阅读

机器人基础 September 3, 2026

ROS 2 入门指南 — 安全地跨节点、主题和分布式数据系统 (DDS) 分发机器人控制

ROS 2 是一款机器人中间件，它将感知、感知、规划和控制拆分为独立的进程，并通过 DDS 通信将它们连接起来。本文涵盖了 ROS 2 的节点、主题、服务、动作、QoS、TF2、生命周期、实现和调试等内容，并结合图表，阐述了 ROS 2 与 ROS 1 的区别以及实际操作注意事项。