路径跟踪比较实验室——在相同条件下运行 PP、APP、RPP、Stanley 和 MPC

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同时运行五种方式

运行“缓和曲线 · 3 m/s · 横向偏移 1 m”。PP、APP、RPP、Stanley 和 MPC 从同一位置出发跟踪同一路径，轨迹以及四张时间曲线图（横偏差、航向误差、转向角、速度）会叠加显示。各方式通过颜色和线型两者共同区分（PP 实线、APP 虚线、RPP 点线、Stanley 点划线、MPC 长虚线）。

在此条件下，五种方式都能通过终点。数值表显示，Stanley 的转向变化率 RMS 最小，但横偏差 RMS 最大；RPP 会根据曲率自行减速，平均速度最低，到达也最晚。哪种方式“更好”取决于你看重哪项指标。

共同的设定

车辆采用与此前各 Lab 共用的后轴、仅前进运动学自行车模型。路径、初始位置与航向、轴距、转向角上限（以及车辆自身 0.8 rad/s 的转向变化率限制）、目标速度、0.05 s 步长、最长 30 s 的计算条件，以及终点通过和偏离路径的判定，在所有方式之间都保持一致。

所有指标均由共用的仿真器按相同定义给出。横偏差和航向误差均以后轴为基准，RMS 为样本平方值的梯形时间积分除以经过时间后取平方根。在平滑度方面，数值表给出转向变化率 RMS 和转向总变动（各周期转向变化绝对值之和）。平均速度为行驶距离除以经过时间。

并非完全对等的条件

除了屏幕上显示的那一个参数（PP 的前视距离、APP/RPP 的前视时间、Stanley 的增益、MPC 的预测地平段数）之外，各方式都使用各自 Lab 中的初始值。这些初始值本身并未针对彼此进行调优，因此结果只是“这一组设定下的比较”。

RPP 会根据曲率和距终点的距离自行降低速度，因此完成时间和速度并不是同等条件下的比较。RPP 减速时，其速度缩放的前视距离也会随之缩短。只有 MPC 拥有预测地平，其计算耗时在此不作比较（详见 MPC 实验室）。Stanley 依据前轴误差进行转向，而这里的指标使用的是后轴。

随条件互换的优劣

在“2 m/s（RPP 失败）”中，只有 RPP 会以“controller failed”终止。RPP 减速后，其前视距离会缩小到下限 0.5 m，从 1 m 偏移的位置上已无法在路径前方找到目标点。这是本 Lab 车辆模型的行为特点：它只具备向前恢复的规则。

在“4 m/s（PP 失败）”中，固定 2 m 前视距离的 PP 会在中途失败，而前视距离随速度增长的 APP 和 RPP 则能完成。在“急弯（结果不同）”中，APP、RPP 和 Stanley 完成，PP 失败，MPC 偏离路径。“急弯 · 转向上限 0.3 rad（全部失败）”是转向上限低于半径 5 m 转弯所需约 0.46 rad 的情形，此时没有一种方式能完成转弯。更换控制律无法突破车辆及其约束所设定的极限。

建议的操作顺序

在标称条件下比较五条轨迹和指标，并保存为 A。
将速度改为 2 m/s 和 4 m/s，观察哪种方式失败、原因是什么。
使用两个急弯预设，区分方式间的差异与车辆自身的限制。
依次改变 PP 的前视距离、Stanley 的增益和 MPC 的预测地平，比较与 A 的差异。

请不要仅凭横偏差 RMS，对完成状态或耗时不同的运行进行排名。未完成的方式，其完成时间显示为“—”。全部计算都在浏览器中进行，支持 A/B 对比、重置、分享和 JSON 下载。