占用栅格地图绘制——将激光雷达和摄像头数据转化为可通行性

激光雷达点云可以非常精确地呈现墙壁和道路。但规划人员需要的是不同的答案：车辆车身可以停放在哪里？哪些空间从未被观测到？障碍物的不确定性有多大？以及移动行人的轨迹何时应该消失？占用网格将连续空间划分为单元格，并累加每个单元格被占用的概率。

它并非简单的黑白图像。测距射线穿过的单元格提供了自由空间的证据；有效的终点提供了被占用的证据；没有射线观测到的单元格则保持未知状态。将未知空间标记为自由空间可以引导车辆穿过未曾发现的小巷或绕过墙壁。本文将一次测距更新与贝叶斯地图构建、SLAM、动力学、3D表示、规划和安全评估联系起来。

激光雷达作为占用网格观测源

图片：Concept of LiDAR (Cartographer3d, CC BY-SA 4.0), Wikimedia Commons。这是一个飞行时间概念，并非此处所述网格的具体车辆或产品实现。

简要结论

• 为每个单元格存储一个概率。接近 0.5 的值表示未知，接近 1 的值表示已占用，接近 0 的值表示空闲。

• 对数几率将递归贝叶斯证据转化为加法。限制其探测范围，以便最终能够清除旧的、被强烈认为存在的障碍物。

• 标记一个有效的返回端点，并在其前方进行光线追踪。不要将最大探测范围、无返回点、玻璃、灰尘、积雪和硬件错误等情况使用相同的逆模型。

• SLAM 地图支持定位和持久结构；滚动局部代价地图支持即时避障。区分静态和动态时间尺度。

• 车辆不是一个点。在规划之前，根据障碍物的足迹、姿态和跟踪不确定性、控制器误差以及停止裕度来扩展障碍物。

• 语义占用、未来占用流和神经隐式地图是活跃的研究方向，但碰撞查询延迟、校准和未知空间行为仍然是决定性因素。

从测距射线到单元格

图 1 — 逆传感器模型标记端点并清除其之前的单元格。灰色未知空间并非自由空间。

对于原点 (x_0,y_0) 和分辨率 r，世界点 (x,y) 映射到

将 r 减半，大约会使 2D 内存增加四倍，并将密集 3D 体素内存增加八倍。低于传感器分辨率和姿态不确定性会导致闪烁，而不是真正的精度。

在持久地图框架、连续里程计框架之间进行变换车辆车身和传感器必须在测量时间戳处进行评估。使用旧车辆位姿变换的当前点云会将直线墙面变成倾斜的条带。许多明显的地图缺陷实际上是时钟和帧缺陷。

贝叶斯和对数几率更新

令 O_i 表示单元格 m_i 的占用率，t 表示随时间变化的观测值，z_{1:t} 表示位姿，x_{1:t} 表示位姿。地图存储

经典网格为了便于处理，假设单元格独立，并使用逆传感器模型 P(O_i\mid z_t,x_t)。这忽略了空间相关性（例如墙面的连续性），但允许进行高效的局部更新。

定义对数几率

递归更新变为

使用 p_0=0.5 和 l_0=0。已占用证据增加正增量，未占用证据增加负增量。通过

在实际应用中，应限制在 l_{min}\le l_{t,i}\le l_{max}。如果没有饱和机制，一个被观测数小时的物体在移动后可能需要数百次未占用观测才能消失。限制机制决定的是系统能够多大程度地修正历史记录，而不仅仅是数值上的规范。

逆传感器模型

对于二维扫描，Bresenham 或 DDA 算法会枚举沿光束方向的单元格。有效的终点标记占用状态，其前面的单元格则接收未占用证据。不同的返回状态需要不同的策略：

• 有效的返回可以标记终点，并在其之前清除。

• 最大范围或无返回样本可能会在已验证的范围内清除，具体取决于设备的语义。

• 低于最小范围的数据不应清除近场盲区。

• 雨雪天气昆虫和灰尘受益于空间和时间一致性滤波器。

• 玻璃和低反射表面无法提供自由空间的可靠证据。

相机深度、立体和语义分割信息可以投影到地面上。单目类别输出本身无法提供精确的距离信息。如果投影假设了道路平面、学习到的深度或物体尺寸，则需要扩展相应的误差。视觉SLAM使用的稀疏特征图和碰撞网格的作用不同。

位姿不确定性和闭环

令 g(x,z) 为将传感器点 z 通过位姿 x 转换到世界坐标的函数；位姿协方差为 P_x，测量协方差为 R_z，线性化点的一阶传播得到

在定位不确定的情况下，对某个微小单元格进行强标记会导致重复扫描时墙壁增厚。应将证据空间分布在地图上，或在子地图坐标系中更新。当闭环算法改变旧位姿时，不可逆地烧录到全局栅格中的点难以修复；位姿图和子地图可以在优化后重新组装。参见LiDAR SLAM入门。

分离静态层、局部层和动态层

简单的衰减是

过小的 \tau 会抹去静止的障碍物；过大会在移动的车辆后留下痕迹。尽可能单独跟踪动态物体，并防止其观测结果永久性地污染静态结构。

未来占用 P(O_{i,k}) 或占用流表示在未来步骤 k 中空间可能被占用的位置。与盒式检测器不同，它可以表示未分类的障碍物和多个空间假设。校准仍然至关重要：在评估的分布范围内，0.9 的占用预测应在约 90% 的时间内正确。

2D、高程、体素和 BEV

2D 网格速度快，但无法自然地表示悬垂物、树枝、卡车下方的缝隙或斜坡。2.5D 高程地图存储每个单元格的高度统计信息；体素网格离散化体积；OctoMap 将占用体积压缩到八叉树中。

自动驾驶网络越来越多地将摄像头、激光雷达和雷达特征转换为鸟瞰图，并预测占用情况、语义和运动。学习到的补全功能可以推断遮挡区域，但其概率在训练数据之外可能过于自信。评估可靠性图、预期校准误差、距离、天气、地理位置和传感器故障切片。

将 3D 降维到 2D 规划层时，显式定义障碍物高度范围。低矮的路缘石、可通行的草地和头顶的横梁不能共享同一个投影规则。

从占用到成本和控制

规划使用碰撞成本和邻近成本，而不仅仅是原始占用情况。障碍物距离的一种膨胀模型是 d

考虑车辆占地面积和扫掠体积、姿态以及跟踪协方差、控制器跟踪误差和停止距离。对于转弯时较长的车辆，圆形机器人半径不足。

路径规划入门解释了基于成本的A和混合A搜索。模型预测控制入门优化了受车辆和障碍物约束的预测轨迹。如果建图频率为5 Hz，控制频率为50 Hz，则控制器必须检查网格时间戳并限制在过时数据下的行为。

ROS 2 Nav2 Costmap2D通过插件将静态地图、障碍物、体素、膨胀、禁入区和速度滤波器分层。顺序很重要：在膨胀之后插入的障碍物将无法获得预期的裕度。

基于V2X的协作占用

V2X可以在自我传感器看到之前共享被遮挡区域。图块需要源。帧、测量时间、发送方位角协方差和来源信息。如果多辆车转发相同的路边观测数据，将其视为独立证据会导致置信度重复计算。

在通信延迟 \Delta t 期间，动态物体在 v\Delta t 附近移动。应将静态内容与动态内容分离，传播运动信息，并且切勿仅仅因为数据包已签名就覆盖本地证据。被入侵的发送方可以将整条道路标记为已封锁；除了身份验证之外，还需要物理一致性和来源多样性。

故障模式和安全响应

将未知区域视为自由区域

将未观测到的单元格初始化为传感器从未观测到的空间中的零路径。探索机器人可以为进入未知空间的价值分配单独的成本；道路车辆应保守地处理其停车距离内的未知区域。

清除过于激进

一次“不可返回”的观测结果可能会清除一堵墙，尤其是在目标为玻璃或雨水衰减信号的情况下。应使用不同的更新幅度来处理已占用和自由区域的证据，要求重复确认，并根据传感器分配置信度。类型。

使用过时的地图

新的传输时间戳并不能证明信息的时效性：上游估计器可能已经停止并正在重新传输相同的数据。监控生成时间、序列号、更新区域和输入传感器的心跳。

膨胀与速度不匹配

为慢速仓库机器人调整的固定半径无法为快速车辆提供足够的制动裕度。对于响应延迟 T、速度 v 和可用减速度 a，

使用方向相关的裕度或对整个预测的扫描体积进行碰撞检查。

指标和实验步骤

单元格指标包括占用/空闲单元格的精确率和召回率、IoU、Brier 分数、负对数似然和校准。总体准确率具有误导性，因为空闲单元格占主导地位。按范围、遮挡、类别、天气和时间进行切片。观察。

系统指标包括碰撞和险些碰撞、规划失败、误停、最小障碍物间隙、地图延迟、CPU、内存和带宽。测量从物理障碍物出现到感知、地图构建、规划和控制的端到端时间。

1. 对单条射线进行单元测试，测试标记/清除语义、边界和帧转换与已知几何形状的匹配度。

2. 回放录像并验证确定性输出和完整的配置日志记录。

3. 注入时间戳偏移、姿态误差、障碍物、降水噪声和通信丢失。

4. 测试静态障碍物、行人穿越、超车以及停车后移动的情况。

5. 连接规划和控制；测试过时的网格、未知空间和部分更新。

6. 每次更新后回放固定的回归数据集，并比较轨迹和安全裕度，而不仅仅是栅格 IoU。

研究方向

语义网格将分布附加到道路、人行道、车辆、行人和植被上。4D占用率和流量预测未来一段时间内的体积和运动。神经隐式场以连续查询取代固定的栅格分辨率。协作网格扩展了视线范围。所有这些都引入了新的问题：概率校准、分布外行为、有界碰撞查询时间、源相关性和攻击恢复能力。

总结

占用率网格并非简单的着色练习。它提供了关于自由空间、已占用空间和未观测空间的贝叶斯证据，并与时间戳和姿态不确定性相关联。对数几率更新、逆传感器模型、射线清除、钳位和衰减解释了“幽灵障碍物”和消失的墙壁。

网格本身也并不完整。SLAM 提供帧，感知提供动态和语义证据，规划和 MPC 则消耗了与足迹和停止相关的成本。最终的测试并非一张漂亮的地图；而是系统能否安全停止、避免干扰行为，以及拒绝将未观测空间视为已证明的自由空间。