로터리 엔코더의 작동 원리 - 광학식 및 자기식

로터리 엔코더는 회전축의 각도 또는 회전 속도를 전기 신호로 변환하는 센서로, 모터 회전 속도 측정 및 휠 오도메트리(휠 회전을 통해 이동 거리 및 자세 추정)에 사용됩니다. 기본 원리는 크게 두 가지로 나뉩니다. 하나는 투명 부분과 불투명 부분이 번갈아 나타나는 디스크에 빛을 비추는 광학식 방식이고, 다른 하나는 홀 효과 소자를 사용하여 자석이 생성하는 자기장의 방향을 읽는 자기식 방식입니다. 오늘날 로터리 엔코더에서 주로 사용되는 방식은 이 두 가지입니다.

원리: 회전을 전기 펄스로 변환

대부분의 증분형 엔코더는 90도 위상차를 두고 두 개의 신호, 즉 A상과 B상을 출력합니다. 단일 신호만으로는 회전(펄스) 횟수를 셀 수 있지만 방향을 판별할 수는 없습니다. 위상차가 있는 두 신호를 사용하면 어느 위상이 앞서는지에 따라 방향을 판별할 수 있습니다. 이러한 방식을 직교 신호라고 합니다.

직교 디코더 회로

이미지: QuadratureDecoder (Lambtron, CC BY-SA 4.0), Wikimedia Commons.

회전당 펄스 수(PPR 또는 CPR, Cycle Per Revolution)는 엔코더의 고유 해상도를 결정하지만, "1배 디코딩"은 A 위상의 상승 에지만 카운트하는 반면, "4배 디코딩"은 A 위상의 상승 및 하강, 그리고 B 위상의 상승 및 하강을 포함한 네 개의 에지를 모두 카운트하여 동일한 물리적 디스크에서 유효 해상도를 4배로 높입니다. 회전당 유효 카운트 값인 N_{count}는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

여기서 k_{quad}는 곱셈 계수(1, 2 또는 4)입니다. 이 유효 카운트 값과 휠(또는 기어)의 직경 D를 이용하여 카운트당 이동 거리 d를 계산할 수 있습니다.

대부분의 자기 엔코더는 이 펄스 카운팅 방식과는 다른 원리로 각도를 측정합니다. 축에 장착된 2극 자석의 자기장을 90도 간격으로 배치된 두 개의 홀 효과 소자가 감지하면 회전 각도 \phi에 대한 함수로 사인파 및 코사인파 신호 V_{\sin} \propto \sin\phi 및 V_{\cos} \propto \cos\phi가 생성됩니다. 이 두 신호의 아크탄젠트를 취하면 펄스를 세는 대신 각도 자체를 직접적이고 연속적으로 얻을 수 있습니다.

이 방식은 내부 A/D 변환과 디지털 신호 처리(예: CORDIC 알고리즘을 통한 아크탄젠트 계산)를 거친 후 SPI 또는 PWM과 같은 디지털 출력으로 출력됩니다. 펄스 누락이라는 개념 자체가 존재하지 않지만, 대신 자기장 자체의 비선형성과 자석 장착의 편심(중심 오프셋)이 오차의 원인이 됩니다.

또 다른 중요한 차이점은 증분형과 절대형 엔코더의 차이입니다. 증분형 엔코더는 전원을 켠 직후의 위치를 "원점"으로 간주하여 상대적인 변화만 출력하는 반면, 절대형 엔코더는 전원이 꺼진 후에도 전원이 복구되는 즉시 샤프트의 절대 각도를 복원할 수 있습니다. 절대형 엔코더 구현에는 인접한 값이 항상 정확히 1비트 차이만 나도록 설계된 그레이 코드(반사 이진 코드)가 자주 사용됩니다. 일반적인 이진수에서 3(011)에서 4(100)로 전환하려면 세 비트가 동시에 바뀌어야 하므로, 읽기 타이밍이 조금이라도 어긋나면 전혀 다른 값(예: 111 또는 000)을 잘못 읽어낼 위험이 있습니다. 그레이 코드는 한 번에 한 비트만 변경하기 때문에 원칙적으로 이러한 오판독이 발생할 수 없으며, 여러 개의 광학 또는 자기 트랙에서 절대 각도를 직접 읽는 절대 엔코더의 인코딩 방식으로 널리 사용됩니다.

광학식 vs. 자기식: 정밀도와 견고성의 절충

광학 엔코더는 투명 및 불투명 부분이 번갈아 패턴화된 유리 또는 플라스틱 디스크를 광원(일반적으로 LED)과 포토다이오드 사이에 회전시켜 빛의 투과 또는 차단을 전기 신호로 변환합니다. 트랙을 미세하게 분할하고 여러 센서를 결합함으로써 현재 제품은 최고 수준의 해상도와 정밀도를 구현할 수 있습니다. 문제는 먼지, 습기, 기름 등이 물리적으로 광 경로를 차단하여 자기 인코더가 취약해진다는 점과 정밀한 정렬이 필요하다는 점입니다. 이러한 요소들이 복합적으로 작용하여 열악한 환경에서의 내구성 확보에 어려움을 초래합니다.

레니쇼 RESOLUTE와 같은 초고정밀 제품은 이러한 한계를 더욱 극복하여 선형 해상도 1nm를 달성하고, 분할 오차(SDE - 광 간섭 무늬를 전기적으로 보간할 때 발생하는 오차)를 ±40nm 이내로 유지합니다. 하지만 광 경로에 아주 미세한 오염 물질, 응결, 또는 유막이 존재하더라도 투과광의 강도가 변하여 판독 오류나 펄스 손실을 직접적으로 유발할 수 있습니다. 따라서 밀폐형 하우징과 주기적인 청소가 필수적인 작동 조건입니다.

자기 인코더는 축에 장착된 작은 영구 자석에서 발생하는 자기장을 내장된 홀 효과 소자를 가진 IC를 사용하여 감지하고, 자기장의 방향으로부터 각도를 계산합니다. 자기장 자체의 비선형성 때문에 자기 엔코더는 역사적으로 광학 엔코더에 비해 해상도와 위치 정확도가 떨어지는 것으로 여겨져 왔습니다. 하지만 아래에서 설명하는 AS5048A와 같은 제품은 14비트(16,384분할)의 실질적인 해상도를 달성했습니다. 자기 엔코더의 가장 큰 장점은 견고성입니다. 광 경로가 필요 없으므로 습하고 먼지가 많거나 진동이 심한 환경, 심지어 액체에 노출된 환경에서도 작동할 수 있습니다. LED 광원과 같은 추가 구동 소자가 필요하지 않기 때문에 전력 소비와 부품 수 측면에서도 유리합니다. 반면, 자석의 장착 위치가 회전 중심에서 약간 벗어나는 "편심"은 각도 오차에 저차 고조파 성분으로 나타나는 것으로 알려져 있습니다. 자기 엔코더 제품의 정밀도가 높을수록 이러한 편심 오차를 보정하는 소프트웨어 측 알고리즘(예: 위상 고정 루프를 통한 고조파 분리)을 구현하는 것이 더욱 중요해집니다. 2026년 중국 학술지에 편심 보정 알고리즘 개선 연구가 발표된 것은 자기 엔코더 정확도 향상이 여전히 활발한 연구 분야임을 보여줍니다.

주요 제품 사양 비교

세 가지 광학 제품을 비교해 보면 적용 분야에 따라 "광학" 기술이 얼마나 다르게 활용될 수 있는지 알 수 있습니다. Broadcom HEDS-9040은 DC 모터 피드백 분야에서 오랜 역사를 자랑하는 범용 부품이며, US Digital E4T는 NEMA 8 사이즈 모터에도 장착 가능한 소형 경량 설계를 추구합니다. Renishaw RESOLUTE는 이 두 제품보다 훨씬 높은 정밀도가 요구되는 초정밀 공작기계 위치 제어 분야에 적합합니다. 두 가지 자기 제품인 AS5048A와 AMT102-V는 각각 절대 위치와 증분 위치라는 서로 다른 출력 방식을 채택하고 있으며, 비접촉식 축상 장착의 편리함을 공유하지만 절대 위치 정보가 필요한지 또는 상대 회전량 정보만으로 충분한지에 따라 차이가 있습니다.

해상도의 자릿수만 놓고 보면 AS5048A의 14비트(16,384분할) 해상도가 HEDS-9040의 2000 CPR(4배 직교 시 8000 카운트에 해당)보다 우수해 보이지만, 두 제품은 측정 원리가 다르기 때문에 직접 비교할 수 없습니다. HEDS-9040은 물리적 펄스 수에 의해 해상도가 고정되는 이산 측정 방식인 반면, AS5048A는 A/D 변환을 통해 연속적인 자기장 방향을 디지털화하므로 실제 각도 정확도는 내부 노이즈, 자석 품질 및 장착 정밀도에도 영향을 받습니다. 바로 이러한 이유로 데이터시트에 명시된 "선형화 후 0.05° 정확도" 수치가 실제 해상도(0.0219°/LSB)보다 더 낮은 것입니다. 즉, 카탈로그 해상도와 실제 측정에서 달성되는 각도 정확도는 서로 다른 개념으로 간주해야 합니다.

역사: 파이프 오르간 음색 재현에서 탄생한 기술

볼드윈: 오르간 제조업체, 광학 인코딩 기술 개발 시작 — 광학 인코더의 기원은 19세기 오하이오주 신시내티에서 설립된 피아노 및 오르간 제조업체 볼드윈으로 거슬러 올라갑니다. 제2차 세계 대전 후, 볼드윈은 건반 악기에 전자 기술을 도입하기 위해 노력했고, 유리 디스크에 투명 및 불투명 패턴을 새겨 교회 파이프 오르간의 음색을 전자적으로 재현하는 광학 인코딩 기술을 개발했습니다. 이 기술은 미 육군 통신대의 관심을 끌었고, 1951년 통신대는 볼드윈과 계약을 맺고 이 광학 디스크 기술을 레이더 안테나 추적에 적용했습니다. 볼드윈은 1955년 최초의 실험용 광학 인코더를 완성했고, 1962년에는 우주용으로 18비트 인코더를 배치했으며, 1963년에는 LED 광원을 장착한 최초의 광학 인코더를 우주로 보냈습니다. 악기 제조업체가 발명한 이 기술은 그 기원과는 전혀 무관한 군사 및 우주 기술 분야에서 크게 발전했습니다. 거의 같은 시기에 독일의 하이덴하인(Heidenhain)사는 1950년에 유리에 정밀한 크롬 구조를 형성하는 독자적인 "다이아두르(diadur)" 공정을 개발했고, 1952년에는 공작기계용 광학 길이 측정 장치를 생산했으며, 1961년에는 최초의 광전식 증분 회전 엔코더를 완성했습니다. 이는 광학 엔코더의 실용적인 개발이 미국과 독일에서 동시에 진행되었음을 의미합니다.

위 비교표에 제품이 소개된 US 디지털(US Digital)의 설립 또한 이 업계에서 흔히 볼 수 있는 "곤란한 상황에 처해서 직접 만들었다"는 창업 사례입니다. 1980년, 의료용 초음파 장비 회사에서 근무하던 데이비드 매도어(David Madore)라는 엔지니어는 자사 제품에 필요한 광학 엔코더가 당시 시장에서 너무 비싸고 납기가 길었으며, 원하는 사양의 제품을 구할 수 없다는 문제에 직면했습니다. 그래서 매도어는 이러한 문제를 해결하기 위해 직접 엔코더를 제작했고, 이것이 바로 US 디지털의 시작이었습니다. 필요는 발명의 어머니라는 말이 문자 그대로 실현된 사례이며, 볼드윈과 하이덴하인의 주장처럼 이 분야에서 반복되는 패턴을 보여줍니다. 필요에 의해 움직인 엔지니어가 스스로 새로운 공급업체가 되는 것입니다.

프랭크 그레이: 오류 수정을 위해 발명된 코드가 인코더 표준이 되다 — 자신의 이름을 딴 그레이 코드의 발명가인 프랭크 그레이는 벨 연구소의 연구원이었습니다. 그는 1947년에 이 코드에 대한 특허를 출원했고, 1953년에 승인을 받았습니다. 이 코드는 펄스 부호 변조(PCM)를 통해 아날로그 신호를 디지털화하는 과정에서 발생하는 오류(인접 값의 오독)를 최소화하는 것을 목표로 했습니다. 원래 통신 기술의 오류 수정을 위해 고안되었지만, "인접 값의 차이가 단 1비트"라는 특성 자체가 여러 트랙을 동시에 읽는 절대 인코더의 인코딩 방식으로 이상적이라는 것이 밝혀졌고, 수년 후 회전 인코더 분야에 재활용되었습니다. 이는 특정 목적을 위해 개발된 코드가 수십 년 후 완전히 다른 분야에서 표준 기술이 된 훌륭한 사례입니다.

13트랙 그레이 코드 절대 엔코더

이미지: Gray 코드 회전 엔코더 13트랙 분해 (Mike1024, 공개 도메인), Wikimedia Commons. 위쪽은 하우징, 인터럽터 디스크 및 광원을 보여주고, 아래쪽은 반사형 감지 소자("OPTOLAB"으로 표시됨)와 지원 회로를 보여줍니다. 이 특정 엔코더는 물 유입으로 인해 그레이 코드 트랙이 떨어져 나간 후 기계에서 제거되었다고 합니다.

사진에서 볼 수 있듯이, 여러 트랙을 동심원 형태로 배열하여 한 번에 모두 읽도록 설계된 그레이 코드 절대 엔코더는 물 유입에 다소 취약합니다. 각 트랙은 1비트를 전달하므로 트랙 수를 늘리면 해상도(비트 수)가 향상되지만, 부품 수와 고장 발생 가능성도 트랙 수와 함께 증가합니다. 이 사진은 정밀도와 내구성 사이의 상충 관계를 잘 보여줍니다.

직교 디코딩 및 검증

Diagram 1 · Use the button to switch views

방향은 채널 A와 B 사이의 위상 관계를 따릅니다. 1배 디코딩은 A의 한쪽 에지를 계산하고, 2배 디코딩은 A의 양쪽 에지를 모두 계산하며, 4배 디코딩은 A와 B의 모든 에지를 계산합니다. A의 변화에만 인터럽트가 발생하면 B를 읽어 방향을 결정하는 경우에도 2배 디코딩이 가능합니다.

알려진 회전 수를 적용하고, 해당 카운트를 PPR/CPR 데이터시트 정의 및 선택된 디코딩 모드와 비교합니다. 고속 주행 시 누락된 에지, 노이즈로 인한 추가 전환, 그리고 반전 시 부호를 별도로 확인합니다. 전용 카운터는 CPU 인터럽트 부하를 줄여주지만, 신호 품질 제한, 입력 주파수 제한 또는 휠 슬립을 제거하지는 않습니다.

휠 오도메트리, 하위 응용 프로그램: 오류 전파는 어떻게 이루어질까요?

d_L와 d_R는 엔코더에서 얻은 좌우 휠 이동 거리이고, L는 휠 간 거리(트레드 폭)입니다. 짧은 시간 간격 동안의 회전 각도(\Delta\theta)와 이동 거리(\Delta s)는 다음과 같이 계산됩니다.

이러한 값들(\Delta\theta)과 값들(\Delta s)을 현재 자세((x, y, \theta))에 단계적으로 통합하는 것이 휠 오도메트리의 기본 알고리즘입니다. 또한, 이 방정식은 트레드 폭(L)이 좁을수록 동일한 카운트 오차가 회전 각도 오차로 증폭되는 현상이 더 크게 나타남을 보여줍니다.

LiDAR, IMU, 휠 엔코더의 융합이 표준으로 자리 잡고 있습니다 - 현재 연구 현황

2026년 3월에 발표된 논문 "EKF 기반 상태 추정을 통한 미모델링 동역학을 따르는 차동 구동 로봇의 지능형 제어"(Alwala, Hu, da Silva Lima, Bessa)는 Lyapunov 기반 비선형 제어와 적응형 신경망을 결합한 제어 프레임워크를 제시합니다. 이 프레임워크에는 IMU, 단안 카메라, 2D LiDAR, 휠 엔코더 등 여러 주행 거리 측정 소스를 융합하는 확장 칼만 필터(EKF)가 적용됩니다. 이 논문은 드리프트, 휠 슬립, 센서 노이즈, 센서 고장 등의 상황에서도 일관된 성능을 유지하는 강건성을 강조하며, 기준선(피드백 선형화 제어) 대비 선형 속도 오차를 최대 53.91%까지 개선했다고 보고합니다. 이 연구 분야의 핵심은 "인코더의 해상도와 노이즈 내성 향상"(하드웨어 측면 개선)과 "여러 센서에서 발생하는 오류를 상쇄"(소프트웨어 측면 개선)가 서로 경쟁하는 옵션이 아니라, 함께 사용해야 하는 하나의 수레바퀴와 같다는 점입니다.

이 논문이 흥미로운 이유는 확장 칼만 필터(EKF)에서 휠 엔코더를 다른 센서들과 동등한 정보원으로 취급하고, 단순히 버리는 센서로 여기지 않는다는 점입니다. 휠 슬립이나 고장이 발생하는 순간에만 엔코더의 가중치를 자동으로 낮추는 설계로, 그 외에는 휠 오도메트리의 진정한 강점인 단기적인 상대 변위의 정확한 포착을 활용합니다. LiDAR나 카메라 기반 방식처럼 값비싼 특징점 매칭 과정 없이도 정확한 변위를 측정하고, 매 샘플링 주기마다 가벼운 연산으로 데이터를 업데이트합니다.

성능을 결정하는 매개변수

• 해상도(PPR/CPR) 및 곱셈: 동일한 물리적 디스크에서 1배 디코딩에서 4배 디코딩으로 전환하면 유효 카운트 해상도가 4배 증가합니다. 더 미세한 증분 자체가 더 나은 절대 정확도를 의미하는 것은 아닙니다.
• 환경 내성: 실외, 먼지가 많거나 진동이 심한 환경에서는 광 경로가 필요 없는 자기 엔코더가 유리한 경향이 있습니다. 클린룸이나 공작기계와 같은 제어된 환경에서는 광학 엔코더의 더 높은 해상도와 정밀도를 최대한 활용할 수 있습니다.
• 절대값 vs. 상대값: 증분형 엔코더는 전원이 꺼질 때마다 원점을 재설정하기 위한 호밍 작업이 필요하지만, AS5048A와 같은 절대값 엔코더가 전원 손실에서 즉시 복구될 수 있는지 여부는 전체 시스템의 시작 시퀀스가 얼마나 복잡해야 하는지에 직접적인 영향을 미칩니다.
• 휠 간격 및 오차 증폭: \Delta\theta = (d_R - d_L)/L에 따르면, 차량의 좌우 휠 간격이 좁을수록 동일한 엔코더 카운트 오차가 회전 각도 오차로 더 크게 증폭됩니다. 소형 로봇은 엔코더 해상도와 신뢰성에 대해 상대적으로 더 엄격한 요구 사항에 직면합니다.
• 단일 센서 정확도 vs. 다중 센서 융합: 2026 EKF 연구에서 보여주듯이, 하드웨어를 통해 엔코더 자체의 정확도를 높이고 소프트웨어를 통해 IMU/LiDAR 등과 융합하여 오류를 상쇄하는 것은 양자택일의 문제가 아닙니다. 견고성은 이 둘을 결합할 때만 얻을 수 있습니다.

• 샘플링 주파수 및 타이밍 정밀도: 고속 회전이나 급격한 속도 변화가 있는 애플리케이션에서 펄스 손실이나 인터럽트 타이밍 지터는 직접적인 오차로 이어집니다.

• 데이터시트 해상도와 실제 정확도 간의 차이: AS5048A의 원시 해상도가 0.0219°/LSB인 반면 선형화 후 정확도는 0.05°에 불과한 것처럼, 데이터시트 해상도와 시스템이 실제로 달성하는 각도 정확도는 서로 다릅니다. 제품을 단순히 해상도의 자릿수만으로 비교하는 것은 실제 정확도를 과대평가할 위험이 있습니다.

• 디코더 검증: 알려진 회전 수에 걸쳐 카운트를 확인하고 반전 시 부호를 검증합니다.
• 편심/정렬 오차 허용: 자기 엔코더에서 자석의 장착 편심은 저차 고조파 각도 오차로 나타납니다. 광학 엔코더에서는 디스크와 광원/광검출기 사이의 미세한 정렬 불량조차도 판독 오차로 직접 이어집니다. 두 방식 모두 센서 자체 사양뿐만 아니라 장착 정밀도가 최종 성능을 결정합니다.
• 전력 소비 및 부품 수: LED 광원과 포토다이오드가 필요한 광학 엔코더는 부품 수와 전력 소비 측면에서 자기 엔코더에 비해 불리한 경향이 있습니다. 배터리 구동 소형 로봇의 경우, 이러한 가격 차이는 제품 선택에 결정적인 요소가 될 수 있습니다.
• 비용 및 가용성: Renishaw RESOLUTE와 같은 초정밀 제품은 공작기계 및 산업용 로봇을 대상으로 하는 고가 제품군에 속하는 반면, AMT102-V와 같은 정전식 제품은 단일 DIP 스위치로 48PPR과 2048PPR 사이를 전환할 수 있어 프로토타입 제작 단계의 비용과 조정 노력을 크게 줄여줍니다. 개별적으로 개발되는 로봇 프로젝트의 경우, 이러한 가용성 및 가격 차이는 하드웨어 선택에 있어 실질적인 제약 조건이 됩니다.

참고 자료

• HEDS-9040/9140 데이터시트(Broadcom)
• E4T 소형 모터 엔코더 데이터시트(US Digital)
• RESOLUTE 절대 광학 엔코더 시스템 데이터시트(Renishaw)
• AS5048A/AS5048B 데이터시트(ams OSRAM)
• AMT102-V 데이터시트(CUI Devices/Same Sky)
• 엔코더 기술 비교(Oriental Motor)
• [자기 엔코더 vs 광학 엔코더] (POSITAL)](https://www.posital.com/en/magnetic-vs-optical-encoder)
• 절대형 로터리 엔코더 vs. 증분형 로터리 엔코더 (Design News)
• 엔코더 기술의 시간 경과에 따른 발전 과정 (US Digital)
• 그레이 코드 (위키피디아, 프랭크 그레이의 1947년 출원/1953년 특허 부여 참조)
• 그레이 코드 로터리 엔코더 (Quantum Devices)
• 개선된 고조파 분리를 이용한 자기 엔코더의 오류 억제 (중국 전기공학 저널, 2026)

• [EKF 기반 상태 추정을 이용한 모델링되지 않은 동역학을 받는 차동 구동 로봇의 지능형 제어] (arXiv:2603.14940)](https://arxiv.org/abs/2603.14940)

• NI — 인코더 측정값: X1, X2, X4

• 동일한 하늘 — AMT102-V