ロータリーエンコーダは、回転軸の角度や回転速度を電気信号に変換するセンサーで、モーターの回転数計測や車輪オドメトリ(車輪の回転量から移動距離・姿勢を推定する手法)に使われる。原理は大きく2つに分かれ、透明部と不透明部を交互に配置した円盤を光で読み取る光学式と、磁石の作る磁界の向きをホール素子で読み取る磁気式が、現在のロータリーエンコーダの二大潮流になっている。地味なセンサーに見えるが、他の多くのセンサーが「外界」を測るのに対し、エンコーダは自分自身の運動を測る唯一無二の内界センサーであり、その精度は自律移動ロボットが「自分がどれだけ動いたか」を知るための最も基礎的な足場になる。

原理: 回転を電気パルスに変換する

インクリメンタル型エンコーダの多くは、A相・B相という2つの信号を、位相を90度ずらして出力する。片方の信号だけでは回転数(パルス数)は数えられても回転方向までは分からないが、位相差のある2つの信号があれば、どちらの相が先に立ち上がるかで回転方向を判別できる。この方式は直交(クアドラチャ)信号と呼ばれる。

画像: QuadratureDecoder(Lambtron, CC BY-SA 4.0)、Wikimedia Commons。

1回転あたりのパルス数(PPR, Pulse Per Revolution、またはCPR, Cycle Per Revolution)がエンコーダ固有の分解能になるが、A相の立ち上がりだけを数える「1逓倍」に対し、A相の立ち上がり・立ち下がり、B相の立ち上がり・立ち下がりの4つのエッジすべてを数える「4逓倍(×4デコード)」を使えば、同じ円盤でも実効分解能を4倍に引き上げられる。1回転で得られる実効カウント数 N_{count} は次のように表せる。

N_{count} = N_{PPR} \times k_{quad}

ここで k_{quad} は逓倍係数(1・2・4のいずれか)である。この実効カウント数と、車輪(あるいはギヤ)の直径 D から、1カウントあたりの移動距離 d を求められる。

d = \frac{\pi D}{N_{count}}

磁気式エンコーダの多くは、上記のパルスカウント方式とは別の原理で角度を求める。軸に取り付けた2極磁石の磁界を、90度ずらして配置した2つのホール素子で検出すると、回転角 \phi に対してそれぞれサイン波・コサイン波状の信号 V_{sin} \propto \sin\phi、V_{cos} \propto \cos\phi が得られる。この2つの信号の逆正接を取ることで、パルスを数えるのではなく角度そのものを直接連続的に算出できる。

\phi = \arctan\!\left(\frac{V_{\sin}}{V_{\cos}}\right)

この方式は、内部的にAD変換とデジタル信号処理(CORDICアルゴリズムによる逆正接演算など)を経て、SPIやPWMといったデジタル出力に変換される。パルスの取りこぼしという概念自体が存在しない代わりに、磁界そのものに含まれる非線形性・磁石の取り付け偏心(センターずれ)が誤差要因になる。

もう一つの重要な区別が、インクリメンタル型とアブソリュート型である。インクリメンタル型は電源投入直後の位置を「原点」として相対的な変化量だけを出力するのに対し、アブソリュート型は電源を切っても、再投入した瞬間に軸の絶対角度を復元できる。アブソリュート型の実装でしばしば使われるのがグレイコード(反射2進符号)で、隣り合う値同士が必ず1ビットしか変化しないよう設計されている。通常の2進数では、たとえば3(011)から4(100)へ遷移する瞬間に3ビット同時に切り替わる必要があり、読み取りタイミングがわずかにずれるだけで全く異なる値(例: 111や000)を誤読するリスクがある。グレイコードは1ビットしか変化しないためこの種の誤読が原理的に起こらず、複数トラックの光学式・磁気式パターンから絶対角度を直接読み取るアブソリュートエンコーダの符号化方式として広く使われている。

光学式と磁気式: 精度と頑健性のトレードオフ

光学式エンコーダは、透明部と不透明部を交互に配置したガラスまたはプラスチック製の円盤を、LEDなどの光源とフォトダイオードの間で回転させ、光の透過・遮断を電気信号に変換する。トラックを細かく分割し、複数のセンサーを組み合わせることで、現行製品では最高クラスの分解能・精度を実現できる。ただし、光路を物理的に遮る粉塵・水分・油分に弱く、精密なアライメントを要求されるため、過酷な環境での堅牢性には課題を抱える。

Renishaw RESOLUTEのような超高精度製品では、この分割をさらに追い込み、直線換算で1nmという分解能と、副次分割誤差(SDE, Sub-Divisional Error、光の干渉縞を電気的に補間する際に生じる誤差)を±40nmまで抑え込む設計になっている。反面、光路上のわずかな汚れ・結露・油膜が透過光量を変化させ、読み取り誤差やパルスの欠落に直結するため、密閉筐体や定期清掃といった運用上の配慮が前提になりやすい。

磁気式エンコーダは、軸に取り付けた小さな永久磁石が作る磁界を、ホール素子を内蔵したICが検出し、磁界の向きから角度を算出する。磁界そのものに含まれる非線形性のため、光学式ほどの分解能・位置精度は原理上出しにくいとされてきたが、後述するAS5048Aのように14ビット(16384分割)の実用的な分解能を達成した製品も登場している。最大の強みは頑健性で、光路を必要としないため湿度・粉塵・振動の多い環境や、液体に触れる環境でも動作できる。LED光源のような追加の駆動素子も不要なため、消費電力・部品点数の面でも有利になりやすい。一方で、磁石の取り付け位置が回転中心からわずかにずれる「偏心」は、1回転周期の低次高調波成分として角度誤差に現れることが知られており、高精度な磁気式製品ほど、この偏心誤差をソフトウェア側で補償するアルゴリズム(位相同期ループを用いた高調波デカップリングなど)の実装が重要になる。2026年にも、この偏心補償アルゴリズムを改良する研究が中国の学術誌に発表されており、磁気式エンコーダの精度向上は現在進行形の研究領域である。

主要製品のスペック比較

製品 種別 分解能 出力形式 電圧 備考
Broadcom HEDS-9040 光学式・インクリメンタル 1000〜2000 CPR(3チャンネル、インデックス付き) クアドラチャ+インデックス 5V 最大30,000rpm、-40〜100℃、DCモーター用途で広く実績
US Digital E4T 光学式・インクリメンタル(小型) 最大4096 CPR(逓倍前) クアドラチャ+インデックス、シングルエンド/差動選択可 ― NEMAサイズ8のモーターにも取り付け可能な小型設計
Renishaw RESOLUTE 光学式・アブソリュート(超高精度) 1nm(直線)、総合精度±1秒角(回転版) シリアル通信(絶対値、起動時即座に位置取得) ― 最高36,000rpm、SDE(副次分割誤差)±40nm
ams OSRAM AS5048A 磁気式・アブソリュート 14ビット(16384分割、0.0219°/LSB) SPI/PWM 3.3〜5V 非接触(軸上2極磁石)、線形化後の精度0.05°
CUI(Same Sky) AMT102-V 磁気式・インクリメンタル 48〜2048 PPR(DIPスイッチで選択、4逓倍で最大8192カウント/回転) クアドラチャ+インデックス 5V 288通りの軸径・取付構成に対応するモジュール式

光学式の3製品を比較すると、同じ「光学式」でも用途によって性格が大きく異なることが分かる。Broadcom HEDS-9040はDCモーターのフィードバック用として広く実績のある汎用品であるのに対し、US Digital E4TはNEMA8という極小モーターにも取り付けられる小型軽量設計を追求している。Renishaw RESOLUTEは、これら2製品とは文字通り桁の違う超高精度用途(工作機械の位置決めなど)向けの製品である。磁気式のAS5048AとAMT102-Vは、それぞれアブソリュート型・インクリメンタル型という異なる出力方式を採用しており、非接触で軸上に直接実装できる手軽さは共通しつつ、絶対位置が必要か、相対的な回転量だけで足りるかで選択が分かれる。

分解能の桁数だけを見ると、AS5048Aの14ビット(16384分割)はHEDS-9040の2000 CPR(4逓倍込みで8000カウント相当)を上回る数字に見えるが、両者は測定原理が異なるため単純比較はできない。HEDS-9040は物理的なパルス数で分解能が決まる離散的な計測であるのに対し、AS5048Aは連続的な磁界の向きをAD変換してデジタル化するため、実効的な角度精度は内部ノイズ・磁石の品質・取り付け精度にも左右される。データシート上の「線形化後の精度0.05°」という数値が、生の分解能(0.0219°/LSB)より粗い値になっているのはこのためで、カタログの分解能と実際に得られる角度精度は別物として扱う必要がある。

歴史: パイプオルガンの音色再現から生まれた技術

Baldwin: オルガンメーカーが始めた光学式エンコーダ — 光学式エンコーダの起源は、19世紀にオハイオ州シンシナティで創業したピアノ・オルガンメーカーBaldwinにさかのぼる。第二次大戦後、Baldwinは鍵盤楽器に電子技術を取り入れる開発を進め、ガラス円盤に透明・不透明のパターンを刻み、教会のパイプオルガンの音色を電子的に再現する光学エンコード技術を生み出した。この技術に目をつけたのが米陸軍通信隊(U.S. Army Signal Corps)で、1951年、レーダーアンテナの追尾用途にこの光学ディスク技術を応用する契約をBaldwinと結ぶ。1955年には同社初の実験的光学エンコーダが完成し、1962年には18ビットのエンコーダが宇宙用途に投入され、1963年にはLED光源を使った初の光学エンコーダが宇宙空間で使われるまでになった。楽器メーカーが偶然生み出した技術が、軍需・宇宙開発という全く異なる分野で花開いた事例である。同時期、ドイツのHeidenhain社もガラス上にクロムの精密構造を形成する「diadur製法」を1950年に確立し、1952年には工作機械向けの光学式測長器、1961年には同社初の光電式インクリメンタルロータリーエンコーダを完成させており、米独で並行して光学式エンコーダの実用化が進んだことになる。

この製品比較表に登場するUS Digitalの創業経緯自体も、エンコーダ業界特有の「困っていたら自分で作った」型の起業譚である。1980年、医療用超音波機器メーカーに勤めていたエンジニアDavid Madoreは、自社製品に必要な光学式エンコーダが、当時の市場では高価すぎるうえ納期が長く、スペックも思うようなものが手に入らないという問題に直面した。そこでMadoreは自ら最初のエンコーダを製造し、これがそのままUS Digital設立の原点になっている。「必要は発明の母」を地で行く経緯であり、Baldwin・Heidenhainという既存2社に続く形で、必要に迫られた技術者自身が新たな供給元になるというパターンが、この分野で繰り返されてきたことをうかがわせる。

Frank Gray: 誤り訂正のための符号が、エンコーダの標準になった — グレイコードの考案者Frank Grayは、ベル研究所の研究者で、アナログ信号をパルス符号変調(PCM)でデジタル化する過程での誤り(隣接する値を取り違える誤読)を最小化する目的で、1947年にこの符号方式の特許を出願し、1953年に成立した。当初は通信技術における誤り訂正のための考案だったが、「隣り合う値が1ビットしか変わらない」という性質そのものが、複数トラックを一度に読み取るアブソリュートエンコーダの符号化方式として理想的だったため、後年になってロータリーエンコーダの分野に転用されるようになった。誤り訂正という目的で生まれた符号が、数十年後に全く異なる分野の標準技術として定着した好例である。

13トラックのグレイコード式アブソリュートロータリーエンコーダを分解した写真13トラックのグレイコード式アブソリュートエンコーダ

画像: Gray code rotary encoder 13-track opened(Mike1024, パブリックドメイン)、Wikimedia Commons。上部が筐体・遮光円盤・光源、下部が反射型の受光素子(「OPTOLAB」の刻印)と周辺回路。このエンコーダは水の侵入でグレイコードのトラックが剥離したため、機械から取り外されたものだという。

写真の個体が示すように、複数トラックを同心円状に並べて一度に読み取るという構造上、グレイコード式アブソリュートエンコーダは水分の侵入に弱い側面もある。1トラックあたり1ビットを担当し、トラック数を増やすほど分解能(ビット数)を上げられる代わりに、トラック数に比例して部品点数・故障要因も増えるという、精度と堅牢性のトレードオフを体現した写真でもある。

実例: newbotの車輪オドメトリが「1.2mの直進」を「80°の旋回」と誤認した実測値

newbotプロジェクトは、3D LiDARによる自己位置推定(FAST-LIO)を主センサーとし、LiDARが使えない場面のフォールバックとして車輪オドメトリを使う設計を採っている。このフォールバック経路の精度検証で、エンコーダに起因する具体的な誤差が実測されている。

現行ファームウェアはA相の立ち上がりエッジのみをカウントする1逓倍方式を採用しており、方向はB相の状態から判定している。本記事冒頭の分解能の式で言えば k_{quad} = 1 の構成であり、同じ物理エンコーダを4逓倍で使う場合の4分の1の分解能しか引き出せていないことになる。校正走行で左輪を手回しで10回転させたところ、試行ごとに621.7 / 347.3 / 165.3 tick/revとまったく再現しない値が記録された。バックラッシュや微小な揺り戻しでB相の判定が反転し、本来1回だけカウントされるべきエッジが打ち消し合う(あるいは逆に余分にカウントされる)ことが原因とみられている。この相殺は必ずカウントを減らす方向にしか働かないため、低速での実測値は真値の下限としてしか扱えない。高速後退時には逆の症状が出ており、40msの窓あたり右輪が41〜43 tickと安定していたのに対し、左輪は41, 47, 56, 71, 84, 72, 32, 38…と大きく乱高下し、累積カウントで右輪より約20%多くなった。同じ左輪のエンコーダが、低速では「カウント漏れ」、高速では「過剰カウント」という正反対の症状を示しており、単一の逓倍係数の見直しだけでは解決しきれない、速度域ごとに異なる要因が絡んでいることをうかがわせる。

この誤差は、直進走行中の見かけの回転として現れる。車輪オドメトリは左右輪の走行距離差から旋回角を算出する原理上、片輪が過剰カウントすると直進を旋回と誤認する。実測では、1.2mの直進走行に対しFAST-LIOが実際の姿勢変化として+6.5°を記録したのに対し、同じ区間で車輪オドメトリの計算上は+80°もの回転が起きたことになっていた。エンコーダの分解能・耐ノイズ性を引き上げる対策として、A相をCHANGE割り込みに切り替えてB相とXORを取る4逓倍化、あるいはESP32のハードウェアPCNT(パルスカウンタ)ペリフェラルの活用が検討されている。ソフトウェア側の割り込み処理だけでカウントを行う方式は、CPU負荷や割り込みの取りこぼしに弱く、まさにnewbotの高速域での乱高下がその弱点を実地で示した形になっている。PCNTのような専用ハードウェアペリフェラルにカウント処理そのものを肩代わりさせれば、ソフトウェア側の処理タイミングに依存せず正確なエッジ検出が可能になり、この種の速度依存の誤差を原理的に排除できる。安価なエンコーダ付きギヤモーターの1逓倍カウントが、LiDAR脱落時のフォールバック経路の信頼性に直結するという、車輪オドメトリの精度を左右する現実的な制約を示す実例である。

車輪オドメトリという上位アプリケーション: 誤差はどう伝播するか

エンコーダから得られる左右輪の移動距離を d_L、d_R、左右輪の間隔(トレッド幅)を L とすると、微小時間あたりの旋回角 \Delta\theta と並進距離 \Delta s は次のように計算される。

\Delta\theta = \frac{d_R - d_L}{L}, \qquad \Delta s = \frac{d_R + d_L}{2}

この \Delta\theta・\Delta s を現在の姿勢 (x, y, \theta) に逐次積算していくのが車輪オドメトリの基本アルゴリズムである。この式の分子(左右輪の差)は、前述のnewbotの実測例のように片輪のカウント誤差がそのまま乗ってしまう部分でもあり、エンコーダの分解能・耐ノイズ性の低さが、旋回角の推定誤差に直接、かつ積算的に効いてくることを示している。トレッド幅 L が小さい車体ほど、同じカウント誤差がより大きな旋回角の誤差に増幅される点も、この式から読み取れる。

newbotの実測値はこの式が持つ感度の高さを裏付けている。\Delta\theta = (d_R - d_L)/L という関係上、左右輪の走行距離の差はトレッド幅で割られて旋回角に変換されるため、トレッド幅が比較的狭い小型ロボットほど、わずかなカウント差が大きな旋回角の誤差として増幅されやすい。1.2mというごく短い直進区間で、実際の姿勢変化(FAST-LIO基準で+6.5°)の10倍以上にあたる+80°もの見かけの回転が生じたという事実は、片輪のわずかなカウント誤差が積算型のオドメトリでは消えずに姿勢へそのまま蓄積し続けることを、実機の数字で示している。

LiDAR・IMU・車輪エンコーダの融合が前提になりつつある研究の現在地

2026年3月の論文「Intelligent Control of Differential Drive Robots Subject to Unmodeled Dynamics with EKF-based State Estimation」(Alwala, Hu, da Silva Lima, Bessa)は、Lyapunovベースの非線形制御と適応ニューラルネットワークを組み合わせた制御フレームワークに、IMU・単眼カメラ・2D LiDAR・車輪エンコーダという複数のオドメトリ情報源を融合するEKF(拡張カルマンフィルタ)を組み込んでいる。この論文が強調するのは、ドリフト・車輪スリップ・センサーノイズ・センサー故障が起きても一貫した性能を維持できるという頑健性で、線形速度誤差を基準手法(フィードバック線形化制御)比で最大53.91%改善したと報告している。車輪エンコーダ単体の精度に依存するのではなく、複数のセンサーで相互補完するという設計思想は、まさにnewbotがLiDAR主体・車輪オドメトリをフォールバックとして位置づけている設計とも重なる。「エンコーダの分解能・耐ノイズ性を上げる」というハードウェア側の改善と、「複数センサーで誤差を相殺する」というソフトウェア側の改善は、対立する選択肢ではなく併用すべき車の両輪であることを、この分野の研究の現在地は示している。

この論文が興味深いのは、車輪エンコーダを「捨てるセンサー」としてではなく、他のセンサーと同格の情報源としてEKFに残し続けている点である。車輪スリップや故障が起きた瞬間だけエンコーダの重みを自動的に下げ、正常時にはむしろ短時間の相対移動量を正確に捉えられるという車輪オドメトリ本来の強み(LiDARやカメラのように計算コストの高い特徴点マッチングを必要とせず、サンプリング周期ごとに軽量な演算で更新できる)を活かす設計思想になっている。newbotのようにLiDAR主体・車輪オドメトリをフォールバック専用に位置づける「切り替え型」の設計と、両者を常時融合させる「EKF型」の設計は、頑健性の獲得の仕方が異なる2つのアプローチであり、どちらもエンコーダという末端のセンサーの信頼性を土台にしている点は共通している。

性能を左右するパラメータ

参考リンク

#ロータリーエンコーダ #光学式エンコーダ #磁気式エンコーダ #車輪オドメトリ #センサー #ロボティクス