정지형 IMU 로그 판독: 편향, 산포 및 알란 편차

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Change parameters and verify

Open the panel, then press Run to load Python. You can stop execution and reset parameters. Results are computed on this device. No Python installation is required.

Local execution steps below are optional for reproducing the source results; they are not required for the browser experiment.

The experiment controls are in English.

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정지 상태의 IMU 출력값이 0이 아닌 것은 단순히 무작위 노이즈가 아닙니다. 평균 오프셋, 단기 산포 및 평균 시간 동안의 안정성을 분리하여 분석해야 합니다. 이 문서에서는 알려진 특성을 가진 합성 데이터를 사용하여 검증된 CSV 도구를 이용해 자이로 축 하나를 분석합니다.

정지 조건 및 유효 시간 설정

IMU를 고정하고 예열 시간, 출력률, 필터링, 온도, 지속 시간 및 단위를 기록합니다. 책상 진동, 케이블 장력 또는 온도 변화는 센서 노이즈만으로 해석하는 것을 무효화할 수 있습니다. 정지 상태의 가속도계는 중력을 포함하므로 자이로의 거의 0에 가까운 값을 가속도에 적용하지 마십시오.

평균 각속도는 바이어스 외에도 지구 자전을 포함할 수 있으며, 감도 및 설치 환경에 따라 지구 자전이 중요한 영향을 미칠 수 있습니다. ADI 평가 가이드는 교란이 없고 온도가 제어된 기록을 권장하며, 해당 가이드의 장치별 데이터 수집 설정이 모든 IMU에 적용되는 것은 아닙니다.

CSV 및 재현

time_s,gyro_rad_s 열을 초 단위 및 rad/s 단위로 사용합니다. 분석 스크립트를 다운로드하십시오.

python3 imu_noise.py --synthetic
python3 imu_noise.py stationary.csv

두 번째 줄은 사용자 지정 파일에 대한 대체 호출입니다. 합성 모드는 Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 및 Matplotlib 3.6.3을 사용하여 실행되었습니다. 입력에는 최소 100개의 유한 샘플이 필요하며, 시간은 엄격하게 증가하고, 구간 편차는 중앙값 구간의 1%를 넘지 않아야 합니다. 이 1%는 IMU 사양이 아닌 이 연습의 검증 규칙입니다.

간격을 메우고 샘플링이 균일한 것처럼 가장하지 마십시오. 먼저 연속적인 구간을 분할하십시오. 리샘플링은 보간/필터링을 통해 노이즈를 변경하므로 이를 문서화해야 합니다.

평균 및 표준 편차

합성 입력은 100Hz에서 600초 동안 60,000개의 데이터 포인트로 구성되며, 시드 7은 0.01 rad/s의 상수 오프셋과 0.002 rad/s의 표준 편차를 갖는 독립적인 가우시안 노이즈를 포함합니다. 결과는 평균 0.009991 rad/s, 표본 표준 편차 0.001994 rad/s입니다. 입력 및 통계를 다운로드하십시오.

평균은 모든 온도 또는 전력 사이클이 아닌 해당 구간의 특성을 나타냅니다. 표준 편차만으로는 느린 변화와 빠른 노이즈를 충분히 구분할 수 없습니다. 다음에는 평균 시간을 변경해 보십시오.

평균 시간에 따른 Allan 편차

각속도를 m개의 샘플로 구성된 K개의 겹치지 않는 블록으로 나누고, 블록 평균은 ȳ입니다. 구현된 통계는 다음과 같습니다.

\sigma_A(\tau)=\sqrt{\frac{1}{2(K-1)}\sum_{j=1}^{K-1}(\bar y_{j+1}-\bar y_j)^2},\qquad \tau=m\Delta t

단위는 rad/s입니다. 각 m에 대해 완전한 블록을 형성하지 못하는 후행 샘플은 제거됩니다. 인접 평균의 차이는 상수 오프셋을 상쇄하므로 Allan 편차만으로는 그 크기를 알 수 없습니다. NIST SP 1065에서 정의 및 중첩 변형에 대해 설명합니다. 해당 참조는 주파수 안정성에 관한 것이지만, 이 코드는 자이로 각속도에 인접 평균 통계를 적용합니다.

합성 결과 읽기

합성 백색 자이로 잡음의 중첩되지 않는 Allan 편차(rad/s) 대 평균 시간(초)

독립적인 백색 잡음의 경우, m개의 샘플을 평균하면 산포가 대략 1/√m으로 감소합니다. 플롯된 이론 곡선은 0.002/√(100τ)입니다. 평균 시간이 길어질수록 블록 수가 줄어들고 추정치의 불확실성이 커집니다. Allan CSV에는 adjacent_pairs가 포함되어 있습니다. 최소 10개의 블록이 필요하지만, 마지막에 약 9개의 인접 쌍만으로도 충분한 증거를 제공하지 못합니다.

바이어스 불안정성이나 랜덤 워크는 추가되지 않았습니다. 하강 곡선은 실제 IMU의 장기 안정성에 대해 아무것도 말해주지 않습니다. 곡선의 최솟값을 바이어스 불안정성으로 식별하려면 노이즈 모델, 기울기 및 관례 의존 계수도 확인해야 합니다.

비교에 필요한 조건을 충분히 기록하세요

각 τ에 대해 모델/펌웨어, ODR, 대역폭, 단위, 온도 범위, 총 지속 시간, 결측 데이터 비율, 축, 평균, 표준 편차 및 쌍 개수를 저장하세요. ODR은 센서의 내부 출력 데이터 속도이며 호스트 폴링 주파수가 아닙니다. 필터링은 동일한 하드웨어에서도 곡선을 변경합니다. 더 빠른 폴링만으로는 새로운 정보가 생성되지 않는 이유를 이해하려면 샘플링 및 에일리어싱을 참조하세요.