Lesen Sie ein stationäres IMU-Log: Bias, Streuung und Allan-Abweichung

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Ein stationäres IMU-Ausgangssignal ungleich null ist nicht rein zufälliges Rauschen. Mittlere Abweichung, kurzfristige Streuung und Stabilität über verschiedene Mittelungszeiten hinweg sollten separat analysiert werden. Dieser Artikel analysiert eine Gyroachse mithilfe eines CSV-Tools, das anhand synthetischer Daten mit bekannten Eigenschaften validiert wurde.

Stationäre Bedingungen und Gültigkeitszeitraum festlegen

Fixieren Sie die IMU und erfassen Sie Aufwärmzeit, Ausgaberate, Filterung, Temperatur, Dauer und Einheiten. Tischvibrationen, Kabelkräfte oder Temperaturänderungen verfälschen die Interpretation, die ausschließlich auf Sensorrauschen beruht. Stationäre Beschleunigungsmesser berücksichtigen die Schwerkraft; übertragen Sie daher den Erwartungswert des Gyroskops nahe null nicht auf die Beschleunigung.

Die mittlere Winkelgeschwindigkeit kann neben der systematischen Abweichung auch die Erdrotation enthalten, sofern dies aufgrund der Empfindlichkeit und der Installation relevant ist. Der ADI-Evaluierungsleitfaden empfiehlt störungsfreie, temperaturkontrollierte Messungen; die gerätespezifischen Erfassungseinstellungen sind keine universellen IMU-Anforderungen.

CSV und Reproduktion

Verwenden Sie die Spalten time_s,gyro_rad_s in Sekunden und rad/s. Laden Sie das Analyse-Skript herunter:

python3 imu_noise.py --synthetic
python3 imu_noise.py stationary.csv

Die zweite Zeile ist ein alternativer Aufruf für Ihre eigene Datei. Der synthetische Modus wurde mit Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 und Matplotlib 3.6.3 ausgeführt. Die Eingaben benötigen mindestens 100 endliche Abtastwerte, streng aufsteigende Zeitintervalle und Abweichungen vom Medianintervall von maximal 1 %. Diese 1 % dienen der Validierung in dieser Übung und sind keine IMU-Spezifikation.

Schließen Sie keine Lücken und gehen Sie nicht von einer gleichmäßigen Abtastung aus. Teilen Sie zusammenhängende Intervalle zuerst auf. Resampling verändert auch das Rauschen durch Interpolation/Filterung und sollte dokumentiert werden.

Mittelwert und Standardabweichung

Die synthetischen Eingangsdaten umfassen 60.000 Punkte über 600 s bei 100 Hz, Startwert 7: ein konstanter Offset von 0,01 rad/s plus unabhängiges Gaußsches Rauschen mit einer Standardabweichung von 0,002 rad/s. Die Ergebnisse sind ein Mittelwert von 0,009991 rad/s und eine Standardabweichung von 0,001994 rad/s. Laden Sie die Eingabe und die Statistik herunter.

Der Mittelwert charakterisiert dieses Intervall, nicht jeden Temperatur- oder Leistungszyklus. Die Standardabweichung allein trennt langsame Änderungen nicht ausreichend von schnellem Rauschen. Variieren Sie als Nächstes die Mittelungszeit.

Allan-Abweichung über verschiedene Mittelungszeiten

Teilen Sie die Winkelgeschwindigkeiten in K nicht überlappende Blöcke mit jeweils m Abtastwerten und Blockmittelwerten ȳ auf. Die implementierte Statistik lautet:

\sigma_A(\tau)=\sqrt{\frac{1}{2(K-1)}\sum_{j=1}^{K-1}(\bar y_{j+1}-\bar y_j)^2},\qquad \tau=m\Delta t

Die Einheit bleibt rad/s. Für jedes m werden nachfolgende Abtastwerte, die keinen vollständigen Block bilden, verworfen. Die Differenz benachbarter Mittelwerte hebt einen konstanten Offset auf, sodass die Allan-Abweichung allein dessen Größe nicht aufzeigen kann. NIST SP 1065 erläutert die Definition und die Variante mit Überlappung. Obwohl sich diese Referenz auf die Frequenzstabilität bezieht, wendet dieser Code die Statistik benachbarter Mittelwerte auf Kreiselwinkelraten an.

Synthetisches Ergebnis lesen

Nicht überlappende Allan-Abweichung von synthetischem weißem Kreiselrauschen in rad/s über der Mittelungszeit in Sekunden.

Bei unabhängigem weißem Rauschen reduziert die Mittelung von m Abtastwerten die Streuung annähernd proportional zu 1/√m. Die dargestellte theoretische Kurve beträgt 0,002/√(100τ). Lange Mittelungszeiten führen zu weniger Blöcken und unsichereren Schätzungen. Die Allan CSV enthält benachbarte Paare. Mindestens zehn Blöcke sind erforderlich, aber auch etwa neun benachbarte Paare am Ende liefern nur schwache Hinweise.

Es wurden keine Bias-Instabilität oder Random Walk hinzugefügt. Eine fallende Kurve sagt nichts über die Langzeitstabilität einer realen IMU aus. Um ihr Minimum als Bias-Instabilität zu identifizieren, müssen außerdem das Rauschmodell, die Steigung und der konventionsabhängige Koeffizient überprüft werden.

Genügend Bedingungen für einen Vergleich erfassen

Speichern Sie Modell/Firmware, ODR, Bandbreite, Einheiten, Temperaturbereich, Gesamtdauer, Fehlerrate, Achse, Mittelwert, Standardabweichung und Anzahl der Paare für jedes τ. ODR ist die interne Ausgabedatenrate des Sensors, nicht die Abfragefrequenz des Hosts. Filterung verändert die Kurven selbst bei identischer Hardware. Fahren Sie mit Sampling und Aliasing fort, um zu verstehen, warum eine schnellere Abfrage allein keine neuen Informationen liefert.