Analisi del log di un'IMU stazionaria: bias, dispersione e deviazione di Allan.

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Un output IMU stazionario diverso da zero non è interamente rumore casuale. È necessario distinguere tra offset medio, dispersione a breve termine e stabilità nel tempo. Questo articolo analizza un asse giroscopico con uno strumento CSV validato su dati sintetici di proprietà note.

Stabilire condizioni stazionarie e un tempo valido

Fissare l'IMU e registrare il tempo di riscaldamento, la frequenza di output, il filtraggio, la temperatura, la durata e le unità di misura. Vibrazioni della scrivania, forze sui cavi o variazioni di temperatura invalidano un'interpretazione basata esclusivamente sul rumore del sensore. Gli accelerometri stazionari includono la gravità, quindi non trasferire il valore atteso prossimo allo zero del giroscopio all'accelerazione.

La velocità angolare media può contenere più del bias, inclusa la rotazione terrestre quando la sensibilità e l'installazione lo rendono rilevante. La guida di valutazione ADI raccomanda registrazioni in condizioni di assenza di disturbi e a temperatura controllata; le sue impostazioni di acquisizione specifiche per il dispositivo non sono requisiti universali per gli IMU.

File CSV e riproduzione

Utilizzare le colonne time_s,gyro_rad_s, in secondi e rad/s. Scaricare lo script di analisi (/uploads/labs/expansion/imu_noise.py):

python3 imu_noise.py --synthetic
python3 imu_noise.py stationary.csv

La seconda riga è un'invocazione alternativa per il proprio file. La modalità sintetica è stata eseguita con Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 e Matplotlib 3.6.3. Gli input devono avere almeno 100 campioni finiti, con tempi strettamente crescenti e deviazioni di intervallo non superiori all'1% dell'intervallo mediano. Tale 1% è la regola di validazione di questo esercizio, non una specifica dell'IMU.

Non chiudere gli intervalli e non fingere che il campionamento sia stato uniforme. Suddividere prima gli intervalli continui. Anche il ricampionamento modifica il rumore tramite interpolazione/filtraggio e deve essere documentato.

Media e deviazione standard

Gli input sintetici contengono 60.000 punti su 600 s a 100 Hz, seed 7: un offset costante di 0,01 rad/s più rumore gaussiano indipendente con deviazione standard di 0,002 rad/s. I risultati sono: media 0,009991 rad/s e deviazione standard campionaria 0,001994 rad/s. Scaricare input e statistiche.

La media caratterizza questo intervallo, non ogni ciclo di temperatura o potenza. La sola deviazione standard non separa adeguatamente le variazioni lente dal rumore rapido. Variare il tempo di media in seguito.

Deviazione di Allan in funzione del tempo di media

Suddividere le velocità angolari in K blocchi non sovrapposti di m campioni, con medie di blocco ȳ. La statistica implementata è:

\sigma_A(\tau)=\sqrt{\frac{1}{2(K-1)}\sum_{j=1}^{K-1}(\bar y_{j+1}-\bar y_j)^2},\qquad \tau=m\Delta t

Le unità rimangono rad/s. Per ogni m, i campioni successivi che non possono formare un blocco completo vengono scartati. La differenza tra medie adiacenti annulla un offset costante, quindi la sola deviazione di Allan non può rivelarne l'entità. NIST SP 1065 spiega la definizione e la variante sovrapposta. Sebbene tale riferimento riguardi la stabilità di frequenza, questo codice applica la statistica della media adiacente alle velocità angolari del giroscopio.

Leggi il risultato sintetico

Deviazione di Allan non sovrapposta del rumore bianco sintetico del giroscopio, in rad/s rispetto al tempo di media in secondi.

Per il rumore bianco indipendente, la media di m campioni riduce la dispersione approssimativamente come 1/√m. La curva teorica tracciata è 0,002/√(100τ). Tempi di media lunghi hanno meno blocchi e stime più incerte. Il CSV di Allan include coppie adiacenti. Sono necessari almeno dieci blocchi, ma circa nove coppie adiacenti alla fine forniscono comunque una debole evidenza.

Non è stata aggiunta alcuna instabilità del bias o random walk. Una curva decrescente non dice nulla sulla stabilità a lungo termine di un IMU reale. Identificare il suo minimo come instabilità del bias richiede anche la verifica del modello di rumore, della pendenza e del coefficiente dipendente dalla convenzione.

Registrare condizioni sufficienti per il confronto

Salvare modello/firmware, ODR, larghezza di banda, unità, intervallo di temperatura, durata totale, tasso di dati mancanti, asse, media, deviazione standard e conteggio delle coppie per ogni τ. L'ODR è la velocità di trasmissione dati interna del sensore, non la frequenza di polling dell'host. Il filtraggio modifica le curve anche su hardware identico. Continuare con campionamento e aliasing per capire perché un polling più veloce da solo non crea nuove informazioni.