Leia o registro de uma IMU estacionária: viés, dispersão e desvio de Allan.

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Uma saída estacionária diferente de zero de uma IMU não é apenas ruído aleatório. Separe o offset médio, a dispersão de curto prazo e a estabilidade ao longo dos tempos de média. Este artigo analisa um eixo giroscópico com uma ferramenta CSV validada em dados sintéticos com propriedades conhecidas.

Estabelecer condições estacionárias e tempo válido

Fixar a IMU e registrar o aquecimento, a taxa de saída, a filtragem, a temperatura, a duração e as unidades. Vibrações da mesa, forças nos cabos ou variações de temperatura invalidam uma interpretação baseada apenas no ruído do sensor. Acelerômetros estacionários incluem a gravidade, portanto, não transfira a expectativa de valor próximo de zero do giroscópio para a aceleração.

A taxa angular média pode conter mais do que o viés, incluindo a rotação da Terra quando a sensibilidade e a instalação a tornarem relevante. O guia de avaliação ADI recomenda gravações livres de perturbações e com temperatura controlada; suas configurações de aquisição específicas para o dispositivo não são requisitos universais para IMUs.

CSV e reprodução

Usar as colunas time_s,gyro_rad_s , em segundos e rad/s. Baixe o script de análise:

python3 imu_noise.py --synthetic
python3 imu_noise.py stationary.csv

A segunda linha é uma invocação alternativa para o seu próprio arquivo. O modo sintético foi executado com Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 e Matplotlib 3.6.3. As entradas precisam de pelo menos 100 amostras finitas, com tempos estritamente crescentes e desvios de intervalo não superiores a 1% do intervalo mediano. Esse 1% é a regra de validação deste exercício, não uma especificação da IMU.

Não feche as lacunas e não finja que a amostragem foi uniforme. Divida os intervalos contínuos primeiro. A reamostragem também altera o ruído por meio de interpolação/filtragem e deve ser documentada.

Média e desvio padrão

As entradas sintéticas contêm 60.000 pontos ao longo de 600 s a 100 Hz, semente 7: um deslocamento constante de 0,01 rad/s mais ruído gaussiano independente com desvio padrão de 0,002 rad/s. Os resultados são média de 0,009991 rad/s e desvio padrão da amostra de 0,001994 rad/s. Baixe a entrada e as estatísticas.

A média caracteriza este intervalo, não cada ciclo de temperatura ou potência. O desvio padrão sozinho não separa adequadamente mudanças lentas de ruído rápido. Varie o tempo de média a seguir.

Desvio de Allan em diferentes tempos de média

Divida as taxas angulares em K blocos não sobrepostos de m amostras, com médias de bloco ȳ. A estatística implementada é:

\sigma_A(\tau)=\sqrt{\frac{1}{2(K-1)}\sum_{j=1}^{K-1}(\bar y_{j+1}-\bar y_j)^2},\qquad \tau=m\Delta t

As unidades permanecem rad/s. Para cada m, as amostras subsequentes que não podem formar um bloco completo são descartadas. A diferença entre médias adjacentes cancela um deslocamento constante, portanto, o desvio de Allan sozinho não pode revelar sua magnitude. NIST SP 1065 explica a definição e a variante sobreposta. Embora essa referência trate da estabilidade da frequência, este código aplica a estatística de média adjacente às taxas angulares do giroscópio.

Leia o resultado sintético

Desvio de Allan não sobreposto de ruído giroscópico branco sintético, em rad/s versus tempo de média em segundos.

Para ruído branco independente, a média de m amostras reduz a dispersão aproximadamente como 1/√m. A curva teórica plotada é 0,002/√(100τ). Tempos de média longos têm menos blocos e estimativas mais incertas. O Allan CSV inclui pares adjacentes. São necessários pelo menos dez blocos, mas aproximadamente nove pares adjacentes no final ainda fornecem evidências fracas.

Nenhuma instabilidade de polarização ou caminhada aleatória foi adicionada. Uma curva descendente não diz nada sobre a estabilidade a longo prazo de uma IMU real. Identificar seu mínimo como instabilidade de polarização também requer verificar o modelo de ruído, a inclinação e o coeficiente dependente da convenção.

Registre condições suficientes para comparar

Salve o modelo/firmware, ODR, largura de banda, unidades, faixa de temperatura, duração total, taxa de dados faltantes, eixo, média, desvio padrão e contagem de pares para cada τ. ODR é a taxa de dados de saída interna do sensor, não a frequência de polling do host. A filtragem altera as curvas mesmo em hardware idêntico. Continue com amostragem e aliasing para entender por que uma amostragem mais rápida por si só não cria novas informações.