स्थिर IMU लॉग पढ़ें: पूर्वाग्रह, बिखराव और एलन विचलन

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Open the panel, then press Run to load Python. You can stop execution and reset parameters. Results are computed on this device. No Python installation is required.

Local execution steps below are optional for reproducing the source results; they are not required for the browser experiment.

The experiment controls are in English.

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एक गैर-शून्य स्थिर IMU आउटपुट पूरी तरह से यादृच्छिक शोर नहीं होता है। औसत ऑफ़सेट, अल्पकालिक बिखराव और औसत समय के दौरान स्थिरता को अलग-अलग समझें। यह लेख ज्ञात गुणों वाले कृत्रिम डेटा पर मान्य CSV टूल का उपयोग करके एक जाइरो अक्ष का विश्लेषण करता है।

स्थिर स्थितियाँ और मान्य समय निर्धारित करें

IMU को स्थिर करें और वार्म-अप, आउटपुट दर, फ़िल्टरिंग, तापमान, अवधि और इकाइयों को रिकॉर्ड करें। डेस्क कंपन, केबल बल या बदलते तापमान के कारण केवल सेंसर शोर के आधार पर व्याख्या अमान्य हो जाती है। स्थिर त्वरणमापी में गुरुत्वाकर्षण शामिल होता है, इसलिए जाइरो के लगभग शून्य अनुमान को त्वरण पर लागू न करें।

औसत कोणीय दर में पूर्वाग्रह के अलावा और भी कारक हो सकते हैं, जिसमें पृथ्वी का घूर्णन भी शामिल है, जब संवेदनशीलता और स्थापना इसे प्रासंगिक बनाते हैं। ADI मूल्यांकन गाइड व्यवधान-मुक्त, तापमान-नियंत्रित रिकॉर्डिंग को प्रोत्साहित करता है; इसकी डिवाइस-विशिष्ट अधिग्रहण सेटिंग्स सार्वभौमिक IMU आवश्यकताएँ नहीं हैं।

CSV और पुनरुत्पादन

सेकंड और रेडियन/सेकंड में कॉलम time_s,gyro_rad_s का उपयोग करें। विश्लेषण स्क्रिप्ट डाउनलोड करें:

python3 imu_noise.py --synthetic
python3 imu_noise.py stationary.csv

दूसरी पंक्ति आपकी अपनी फ़ाइल के लिए एक वैकल्पिक आह्वान है। सिंथेटिक मोड को Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 और Matplotlib 3.6.3 के साथ निष्पादित किया गया था। इनपुट में कम से कम 100 परिमित नमूने, सख्ती से बढ़ते समय और अंतराल विचलन माध्यिका अंतराल के 1% से अधिक नहीं होने चाहिए। यह 1% इस अभ्यास का सत्यापन नियम है, न कि IMU विनिर्देश।

अंतराल बंद न करें और यह न मानें कि नमूनाकरण एकसमान था। पहले निरंतर अंतरालों को विभाजित करें। पुनः नमूनाकरण इंटरपोलेशन/फ़िल्टरिंग के माध्यम से शोर को भी बदलता है और इसे प्रलेखित किया जाना चाहिए।

माध्य और मानक विचलन

सिंथेटिक इनपुट में 100 हर्ट्ज़ पर 600 सेकंड में 60,000 बिंदु शामिल हैं, सीड 7: एक स्थिर 0.01 रेडियन/सेकंड ऑफ़सेट और 0.002 रेडियन/सेकंड मानक विचलन के साथ स्वतंत्र गाऊसी शोर। परिणाम माध्य 0.009991 रेडियन/सेकंड और नमूना मानक विचलन 0.001994 रेडियन/सेकंड हैं। इनपुट और सांख्यिकी डाउनलोड करें।

माध्य इस अंतराल को दर्शाता है, न कि प्रत्येक तापमान या शक्ति चक्र को। मानक विचलन अकेले धीमी गति से होने वाले परिवर्तनों को तीव्र शोर से पर्याप्त रूप से अलग नहीं कर पाता है। इसके बाद औसत समय को बदलें।

औसत समय के अनुसार एलन विचलन

कोणीय दरों को m नमूनों के K गैर-अतिव्यापी ब्लॉकों में विभाजित करें, ब्लॉक माध्य ȳ के साथ। लागू किया गया सांख्यिकी इस प्रकार है:

\sigma_A(\tau)=\sqrt{\frac{1}{2(K-1)}\sum_{j=1}^{K-1}(\bar y_{j+1}-\bar y_j)^2},\qquad \tau=m\Delta t

इकाइयाँ रेडियन/सेकंड में ही रहेंगी। प्रत्येक मीटर के लिए, वे अनुगामी नमूने जो एक पूर्ण ब्लॉक नहीं बना सकते, हटा दिए जाते हैं। आसन्न माध्यों का अंतर एक स्थिर ऑफसेट को रद्द कर देता है, इसलिए केवल एलन विचलन से इसका परिमाण प्रकट नहीं किया जा सकता। NIST SP 1065 परिभाषा और ओवरलैपिंग वेरिएंट की व्याख्या करता है। हालाँकि वह संदर्भ आवृत्ति स्थिरता से संबंधित है, यह कोड आसन्न-माध्य सांख्यिकी को जाइरो कोणीय दरों पर लागू करता है।

कृत्रिम परिणाम पढ़ें

रेडियन/सेकंड में कृत्रिम श्वेत जाइरो शोर का गैर-ओवरलैपिंग एलन विचलन बनाम सेकंड में औसत समय।

स्वतंत्र श्वेत शोर के लिए, मीटर नमूनों का औसत लेने से प्रकीर्णन लगभग 1/√मीटर के अनुपात में कम हो जाता है। प्लॉट किया गया सैद्धांतिक वक्र 0.002/√(100τ) है। लंबे औसत समय में कम ब्लॉक और अधिक अनिश्चित अनुमान होते हैं। एलन सीएसवी में आसन्न जोड़े शामिल हैं। कम से कम दस ब्लॉक आवश्यक हैं, लेकिन अंत में लगभग नौ आसन्न जोड़े भी कमजोर प्रमाण प्रदान करते हैं।

कोई पूर्वाग्रह अस्थिरता या यादृच्छिक चाल नहीं जोड़ी गई। गिरता हुआ वक्र वास्तविक आईएमयू की दीर्घकालिक स्थिरता के बारे में कुछ नहीं कहता। इसके न्यूनतम को पूर्वाग्रह अस्थिरता के रूप में पहचानने के लिए शोर मॉडल, ढलान और परंपरा-निर्भर गुणांक की जाँच भी आवश्यक है।

तुलना करने के लिए पर्याप्त स्थितियाँ रिकॉर्ड करें

प्रत्येक τ के लिए मॉडल/फर्मवेयर, ODR, बैंडविड्थ, इकाइयाँ, तापमान सीमा, कुल अवधि, गुम डेटा दर, अक्ष, माध्य, मानक विचलन और युग्म गणना सहेजें। ODR सेंसर की आंतरिक आउटपुट डेटा दर है, न कि होस्ट पोलिंग आवृत्ति। फ़िल्टरिंग समान हार्डवेयर पर भी वक्रों को बदल देती है। यह समझने के लिए कि तेज़ पोलिंग से कोई नई जानकारी क्यों नहीं मिलती, सैंपलिंग और एलियासिंग के साथ आगे बढ़ें।