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Change parameters and verify

Open the panel, then press Run to load Python. You can stop execution and reset parameters. Results are computed on this device. No Python installation is required.

Local execution steps below are optional for reproducing the source results; they are not required for the browser experiment.

The experiment controls are in English.

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किसी सेंसर को तेजी से पोल करने से बार-बार एक ही मान प्राप्त हो सकता है। सैंपल किए गए डेटा में कम आवृत्ति वाली विशेषता एक मुड़ी हुई उच्च आवृत्ति वाली इनपुट भी हो सकती है। यह प्रयोग दो अलग-अलग निरंतर संकेतों को दर्शाता है जो अविभेदनीय सैंपल उत्पन्न करते हैं।

चार दरों और बैंडविड्थ को अलग करें

ODR नए सेंसर आउटपुट की दर है; पोलिंग यह बताती है कि होस्ट इसे कितनी बार पढ़ता है। बैंडविड्थ यह बताती है कि कौन सी इनपुट आवृत्तियाँ पास होती हैं, जबकि लॉगिंग दर यह बताती है कि क्या रखा जाता है। 100 Hz ODR आंतरिक फ़िल्टरिंग से स्वतंत्र रूप से बैंडविड्थ निर्दिष्ट नहीं करता है। 1 kHz पर एक ही रजिस्टर को पोल करने से 1,000 नए सैंपल प्राप्त होना आवश्यक नहीं है।

FIFO उपकरणों के साथ, बैच आगमन समय व्यक्तिगत अधिग्रहण समय से भी भिन्न होता है। आगमन को समान रूप से समयबद्ध माप मानने के बजाय डिवाइस टाइमस्टैम्प की जाँच करें।

दो तरंगें, समान सैंपल

20 Hz सैंपल दर पर, टाइमस्टैम्प n/20 s होते हैं। ये 12 हर्ट्ज़ और 8 हर्ट्ज़ कोसाइन समरूप हैं:

\cos(2\pi\cdot12n/20)=\cos(2\pi\cdot8n/20),\qquad n\in\mathbb Z

चूंकि 12 = 20⁻⁸, पूर्णांक-चक्र चरण को हटाने पर चिह्न उलट जाता है। कोसाइन सम संख्या है, जिससे समानता प्राप्त होती है। यह एक चरण-संरेखित कोसाइन का उदाहरण है, यह दावा नहीं कि मनमाने सिग्नल एक समान रूप बनाए रखते हैं।

चलाएँ और जाँचें

स्क्रिप्ट (/uploads/labs/expansion/engineering_labs.py) डाउनलोड करें और python3 engineering_labs.py चलाएँ। इसे Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 और Matplotlib 3.6.3 के साथ निष्पादित किया गया था। 0 से 1.95 सेकंड तक के 40 नमूनों में, अधिकतम अंतर लगभग 2.24×10⁻¹⁴ है, जो फ्लोटिंग-पॉइंट राउंडिंग के अनुरूप है। स्प्रेडशीट में CSV फ़ाइल (/uploads/labs/expansion/aliasing.csv) की भी जाँच करें।

Diagram 1 · Use the button to switch views
समान 20 Hz सैंपल के साथ अलग-अलग 12 Hz और 8 Hz निरंतर कोसाइन; सेकंड और इकाई रहित आयाम।

चित्र को 0–0.5 s तक ज़ूम किया गया है। निरंतर वक्र भिन्न हैं लेकिन काले सैंपल मेल खाते हैं। केवल इन सैंपलों से यह पहचान नहीं की जा सकती कि किस इनपुट ने इन्हें उत्पन्न किया है।

नाइक्विस्ट शर्तों की मान्यताएँ हैं

बेस बैंड पुनर्निर्माण के लिए, उच्चतम इनपुट आवृत्ति को सैंपलिंग दर के आधे से काफी नीचे रखें। लगभग बराबर होने पर, चरण सभी शून्य सैंपल भी उत्पन्न कर सकता है, इसलिए आवृत्ति का ठीक दोगुना एक व्यावहारिक मार्जिन नहीं है। आउट-ऑफ-बैंड कंपन और शोर भी शामिल होते हैं। ADI एंटीएलियासिंग स्पष्टीकरण देखें।

एक बार अवांछित सामग्री सिग्नल बैंड में समाहित हो जाने के बाद, बाद में केवल स्मूथिंग से इसे मूल सिग्नल से अलग नहीं किया जा सकता है। ADC एलियासिंग स्पष्टीकरण प्री-सैंपलिंग एनालॉग फ़िल्टरिंग को बाद की प्रोसेसिंग से अलग करता है।

डेसिमेशन से एक और एलियास उत्पन्न हो सकता है

100 Hz लॉग के प्रत्येक पाँचवें सैंपल को रखने पर 20 Hz प्राप्त होता है। सही ढंग से रिकॉर्ड किया गया 12 Hz घटक अब नई 10 Hz नाइक्विस्ट आवृत्ति से अधिक है। ट्रांज़िशन बैंड और विलंब को ध्यान में रखते हुए, डाउनसैंपलिंग से पहले नई बैंडविड्थ के लिए लो-पास फ़िल्टर का उपयोग करें।

औसत करने से आवृत्ति प्रतिक्रिया में परिवर्तन होता है, लेकिन यह पर्याप्त आउट-ऑफ-बैंड अस्वीकृति की गारंटी नहीं देता है। एक सहज ग्राफ़ और सफल एंटीएलियासिंग अलग-अलग दावे हैं।

वास्तविक लॉग की क्रमानुसार जाँच करें

ODR, आंतरिक फ़िल्टर, FIFO और टाइमस्टैम्प के अर्थ की जाँच करें। डुप्लिकेट और अंतराल खोजने के लिए काउंटर और अंतराल का उपयोग करें। ज्ञात इनपुट या स्थिर स्थितियों के साथ कई दरों की तुलना करें। दर बदलने पर स्थानांतरित होने वाला स्पेक्ट्रल पीक एलियासिंग का संकेत देता है, लेकिन यांत्रिक परिचालन स्थितियाँ भी स्थिर रहनी चाहिए। IMU शोर सांख्यिकी की व्याख्या करने से पहले इन जाँचों को पूरा करें।

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