Muestreo y aliasing: por qué un sondeo más rápido no es suficiente.

Consultar un sensor con mayor frecuencia puede resultar en la obtención repetida del mismo valor. Una característica de baja frecuencia en los datos muestreados también puede ser una entrada de alta frecuencia plegada. Este experimento muestra dos señales continuas diferentes que producen muestras indistinguibles.

Cuatro frecuencias y anchos de banda separados

La tasa de lectura operativa (ODR, por sus siglas en inglés) es la tasa de salida del sensor; la frecuencia de lectura indica con qué frecuencia el host la lee. El ancho de banda describe qué frecuencias de entrada se transmiten, mientras que la tasa de registro describe qué se retiene. Una ODR de 100 Hz no especifica el ancho de banda independientemente del filtrado interno. Consultar el mismo registro a 1 kHz no necesariamente produce 1000 muestras nuevas.

Con dispositivos FIFO, el tiempo de llegada de los lotes también difiere de los tiempos de adquisición individuales. Verifique las marcas de tiempo del dispositivo en lugar de tratar las llegadas como mediciones con tiempos uniformes.

Dos ondas, muestras idénticas

A una frecuencia de muestreo de 20 Hz, las marcas de tiempo son n/20 s. Estos cosenos de 12 Hz y 8 Hz coinciden:

Como 12 = 20⁻⁸, al eliminar la fase del ciclo entero se produce una inversión de signo. El coseno es par, lo que resulta en la igualdad. Este es un ejemplo de coseno alineado en fase, no una afirmación de que señales arbitrarias conserven una apariencia idéntica.

Ejecutar e inspeccionar

Descargue el script y ejecute python3 engineering_labs.py. Se ejecutó con Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 y Matplotlib 3.6.3. En 40 muestras de 0 a 1,95 s, la diferencia máxima es de aproximadamente 2,24 × 10⁻¹⁴, lo que concuerda con el redondeo de punto flotante. Inspeccione también el CSV en una hoja de cálculo.

Cosenos continuos diferentes de 12 Hz y 8 Hz con muestras idénticas de 20 Hz; segundos y amplitud adimensional.

La figura se amplía al intervalo de 0 a 0,5 s. Las curvas continuas difieren, pero las muestras negras coinciden. Estas muestras por sí solas no permiten identificar la entrada que las produjo.

Las condiciones de Nyquist implican ciertas suposiciones

Para la reconstrucción en banda base, mantenga la frecuencia de entrada más alta cómodamente por debajo de la mitad de la frecuencia de muestreo. Cerca de la igualdad, la fase puede incluso producir muestras con todos los valores a cero, por lo que un margen exactamente igual al doble de la frecuencia no es práctico. La vibración y el ruido fuera de banda también se pliegan. Consulte la explicación del antialiasing del ADI.

Una vez que el contenido no deseado se ha plegado en la banda de señal, el suavizado posterior por sí solo no puede separarlo de la señal original. La explicación del aliasing del ADC distingue el filtrado analógico previo al muestreo del procesamiento posterior.

La decimación puede introducir otro alias

Al conservar cada quinta muestra de un registro de 100 Hz, se obtiene un valor de 20 Hz. Un componente de 12 Hz registrado correctamente ahora supera la nueva frecuencia de Nyquist de 10 Hz. Aplique un filtro de paso bajo para el nuevo ancho de banda antes del submuestreo, teniendo en cuenta la banda de transición y el retardo.

El promedio modifica la respuesta en frecuencia, pero no garantiza un rechazo fuera de banda suficiente. Un gráfico suave y un antialiasing eficaz son afirmaciones distintas.

Verifique los registros reales en orden

Inspeccione el ODR, los filtros internos, la FIFO y el significado de la marca de tiempo. Utilice contadores e intervalos para encontrar duplicados y huecos. Compare varias frecuencias con entradas conocidas o condiciones estables. Un pico espectral que se desplaza al cambiar la frecuencia sugiere aliasing, pero las condiciones de funcionamiento mecánicas también deben permanecer fijas. Complete estas comprobaciones antes de interpretar las estadísticas de ruido de la IMU.