Lea el registro de una IMU estacionaria: sesgo, dispersión y desviación de Allan.

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Una salida de IMU estacionaria distinta de cero no es solo ruido aleatorio. Separe el desplazamiento promedio, la dispersión a corto plazo y la estabilidad en los tiempos de promediado. Este artículo analiza un eje del giroscopio con una herramienta CSV validada con datos sintéticos de propiedades conocidas.

Establecer condiciones estacionarias y tiempo válido

Fije la IMU y registre el calentamiento, la tasa de salida, el filtrado, la temperatura, la duración y las unidades. Las vibraciones del escritorio, las fuerzas de los cables o los cambios de temperatura invalidan una interpretación basada únicamente en el ruido del sensor. Los acelerómetros estacionarios incluyen la gravedad, por lo que no transfiera la expectativa cercana a cero del giroscopio a la aceleración.

La velocidad angular media puede contener más que el sesgo, incluyendo la rotación terrestre cuando la sensibilidad y la instalación lo hacen relevante. La guía de evaluación de ADI promueve registros sin perturbaciones y con temperatura controlada; sus ajustes de adquisición específicos del dispositivo no son requisitos universales para las IMU.

CSV y reproducción

Utilice las columnas time_s,gyro_rad_s, en segundos y rad/s. Descarga el script de análisis:

python3 imu_noise.py --synthetic
python3 imu_noise.py stationary.csv

La segunda línea es una invocación alternativa para tu propio archivo. El modo sintético se ejecutó con Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 y Matplotlib 3.6.3. Las entradas requieren al menos 100 muestras finitas, con tiempos estrictamente crecientes y desviaciones de intervalo no mayores al 1 % del intervalo mediano. Ese 1 % es la regla de validación de este ejercicio, no una especificación de la IMU.

No cierres los huecos ni supongas que el muestreo fue uniforme. Divide primero los intervalos continuos. El remuestreo también modifica el ruido mediante interpolación/filtrado y debe documentarse.

Media y desviación estándar

Las entradas sintéticas contienen 60 000 puntos durante 600 s a 100 Hz, semilla 7: un desplazamiento constante de 0,01 rad/s más ruido gaussiano independiente con una desviación estándar de 0,002 rad/s. Los resultados son una media de 0,009991 rad/s y una desviación estándar de la muestra de 0,001994 rad/s. Descargue la entrada y las estadísticas.

La media caracteriza este intervalo, no cada ciclo de temperatura o potencia. La desviación estándar por sí sola no separa adecuadamente los cambios lentos del ruido rápido. A continuación, varíe el tiempo de promediado.

Desviación de Allan en función de los tiempos de promediado

Divida las velocidades angulares en K bloques no superpuestos de m muestras, con medias de bloque ȳ. La estadística implementada es:

\sigma_A(\tau)=\sqrt{\frac{1}{2(K-1)}\sum_{j=1}^{K-1}(\bar y_{j+1}-\bar y_j)^2},\qquad \tau=m\Delta t

Las unidades siguen siendo rad/s. Para cada m, se descartan las muestras restantes que no pueden formar un bloque completo. La diferencia entre medias adyacentes cancela un desplazamiento constante, por lo que la desviación de Allan por sí sola no revela su magnitud. NIST SP 1065 explica la definición y la variante superpuesta. Si bien dicha referencia trata sobre la estabilidad de frecuencia, este código aplica la estadística de media adyacente a las velocidades angulares del giroscopio.

Lea el resultado sintético

Desviación de Allan sin superposición del ruido blanco sintético del giroscopio, en rad/s frente al tiempo de promediado en segundos.

Para ruido blanco independiente, promediar m muestras reduce la dispersión aproximadamente como 1/√m. La curva teórica representada es 0,002/√(100τ). Los tiempos de promediado prolongados presentan menos bloques y estimaciones más inciertas. El archivo CSV de Allan (/uploads/labs/expansion/imu-synthetic-allan.csv) incluye pares adyacentes. Se requieren al menos diez bloques, pero aproximadamente nueve pares adyacentes al final aún proporcionan evidencia débil.

No se añadió inestabilidad de sesgo ni paseo aleatorio. Una curva descendente no aporta información sobre la estabilidad a largo plazo de una IMU real. Para identificar su mínimo como inestabilidad de sesgo, también es necesario verificar el modelo de ruido, la pendiente y el coeficiente dependiente de la convención.

Registre suficientes condiciones para comparar

Guarde el modelo/firmware, la tasa de datos de salida (ODR), el ancho de banda, las unidades, el rango de temperatura, la duración total, la tasa de datos faltantes, el eje, la media, la desviación estándar y el número de pares para cada τ. La ODR es la tasa de datos de salida interna del sensor, no la frecuencia de sondeo del host. El filtrado modifica las curvas incluso en hardware idéntico. Continúe con el análisis de muestreo y aliasing (/es/blog/posts/sensor-sampling-aliasing.html) para comprender por qué un sondeo más rápido por sí solo no genera información nueva.