Simulação da frequência da rede: desequilíbrio, inércia e resposta primária.

Um déficit de fornecimento reduz a frequência de uma rede síncrona em operação. A perda total de tensão em um apagão não é o mesmo que uma queda lenta de frequência. Este modelo didático pressupõe energização contínua e representa uma área por uma única frequência.

Separar inércia de resposta corretiva

A inércia afeta a taxa de variação; a resposta primária altera a potência para compensar o déficit. A inércia sozinha não o elimina. Informações adicionais estão disponíveis na introdução à inércia da rede e na visão geral sobre inércia e a rede elétrica de 2020. Todos os números abaixo provêm de nossas suposições declaradas, não de medições reais de eventos na rede.

Equações e unidades

Considere f₀ = 50 Hz e x = (f - f₀)/f₀. A geração adicional p e o aumento da demanda/perda de fornecimento d são valores por unidade na mesma base de potência:

H é a constante de inércia [s], D é a resposta da carga sensível à frequência, R é a queda de tensão e Tg é a constante de tempo de resposta do regulador [s]. Use D=1, R=0,05 e Tg=0,5 s. R=0,05 significa que um desvio de frequência constante de −0,05 pu requer +1 pu de geração. Margem de segurança, saturação e zona morta são omitidas.

Sem resposta primária, substitua −x/R na segunda equação por zero. D permanece, portanto, este não é um sistema sem resposta alguma. Comece com x=0 e p=0; aumente d para 0,05 em 2 s.

Reproduza o cálculo

Salve o script e execute python3 engineering_labs.py . A execução foi verificada com Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 e Matplotlib 3.6.3. O método de Runge-Kutta de quarta ordem integra o intervalo de 0 a 30 s com um passo de 0,01 s. Reduzir o passo pela metade, para 0,005 s, altera os resultados em, no máximo, cerca de 1,8 × 10⁻⁹ Hz. Isso verifica a discretização, não a validade do modelo físico.

O arquivo CSV inclui curvas de tempo e quatro curvas de frequência. O resumo registra a taxa mínima, a taxa final e a taxa inicial.

Leia os resultados

Diagram 1 · Use the button to switch views

Imediatamente após a perturbação, p e x ainda são zero, resultando em um RoCoF inicial de −f₀d/(2H). Um valor maior de H retarda a queda inicial. A resposta primária se recupera do ponto mais baixo, mas não restaura exatamente 50 Hz. ## Verificar o offset em regime permanente analiticamente

Ajustar as derivadas a zero com resposta primária:

H não aparece nesta equação de regime permanente. Distinguir a inércia variável do controle secundário que restaura a frequência nominal. Sem resposta primária, o modelo tende a 47,5 Hz; o caso H=5 ainda se aproxima desse valor em 30 s.

Limites e próximo experimento

Tensão, diferenças espaciais na rede, perda de sincronismo, proteção, corte de carga e limites de armazenamento são omitidos. As curvas que atingem a faixa de 47 Hz são saídas formais do modelo linear, não uma previsão de que as redes reais continuarão operando nesse patamar sem proteção.

Primeiro, fixar H e alterar apenas R ou Tg. Em seguida, limitar a resposta da geração para distinguir uma resposta mais rápida da margem disponível. O guia de aprendizado de energia conecta este modelo aos fundamentos de transmissão e armazenamento.