Simulazione della frequenza di rete: squilibrio, inerzia e risposta primaria

Un deficit di fornitura spinge verso il basso la frequenza di una rete sincrona in funzione. La perdita totale di tensione durante un blackout non è la stessa cosa di una frequenza che diminuisce lentamente. Questo modello didattico presuppone un'alimentazione continua e rappresenta un'area con una singola frequenza.

Separare l'inerzia dalla risposta correttiva

L'inerzia influenza la velocità di variazione; la risposta primaria modifica la potenza per contrastare il deficit. L'inerzia da sola non lo elimina. Ulteriori informazioni sono disponibili nell'introduzione all'inerzia della rete e nella panoramica sull'inerzia e la rete elettrica del 2020. Tutti i valori riportati di seguito derivano dalle nostre ipotesi, non da misurazioni reali di eventi di rete.

Equazioni e unità

Sia f₀=50 Hz e x=(f−f₀)/f₀. La generazione aggiuntiva p e l'aumento della domanda/perdita di fornitura d sono valori per unità sulla stessa base di potenza:

H è la costante di inerzia [s], D la risposta del carico sensibile alla frequenza, R il droop e Tg la costante di tempo di risposta del regolatore [s]. Utilizzare D=1, R=0,05 e Tg=0,5 s. R=0,05 significa che una deviazione di frequenza costante di -0,05 pu richiede una generazione di +1 pu. Headroom, saturazione e banda morta sono omessi.

In assenza di risposta primaria, sostituire -x/R nella seconda equazione con zero. D rimane, quindi questo non è un sistema privo di risposta. Iniziare con x=0 e p=0; incrementare d a 0,05 a 2 s.

Riprodurre il calcolo

Salvare lo script ed eseguire python3 engineering_labs.py . L'esecuzione è stata verificata con Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 e Matplotlib 3.6.3. L'integrazione di Runge-Kutta del quarto ordine è stata eseguita nell'intervallo 0-30 s con un passo di 0,01 s. Dimezzando il passo a 0,005 s, i risultati cambiano al massimo di circa 1,8 × 10⁻⁹ Hz. Questo permette di verificare la discretizzazione, non la validità del modello fisico.

Il file CSV include le curve temporali e quattro curve di frequenza. Il riepilogo riporta la frequenza minima, il punto finale e la frequenza iniziale.

Lettura dei risultati

Frequenza di griglia sintetica dopo un deficit del cinque percento; secondi e hertz.

Immediatamente dopo il disturbo, p e x sono ancora zero, dando un RoCoF iniziale pari a −f₀d/(2H). Un valore di H maggiore rallenta il calo iniziale. La risposta primaria si riprende dal minimo ma non torna esattamente a 50 Hz.

Verifica analitica dell'offset stazionario

Azzerare le derivate con la risposta primaria:

H non compare in questa equazione di regime stazionario. Distinguere l'inerzia variabile dal controllo secondario che ripristina la frequenza nominale. Senza risposta primaria, il modello tende a 47,5 Hz; il caso H=5 si sta ancora avvicinando a tale valore a 30 s.

Limiti e prossimo esperimento

Tensione, differenze spaziali di rete, perdita di sincronismo, protezione, distacco del carico e limiti di accumulo sono stati omessi. Le curve che raggiungono i 47 Hz sono output formali del modello lineare, non una previsione che le reti reali continuino a operare a tale frequenza senza protezione.

Prima si fissa H e si modifica solo R o Tg. Quindi si limita la risposta della generazione per distinguere una risposta più rapida dal margine di sicurezza disponibile. La guida all'apprendimento dell'energia collega questo modello ai fondamenti della trasmissione e dell'accumulo.