계통 주파수 시뮬레이션: 불균형, 관성 및 1차 응답

전력 공급 부족은 가동 중인 동기식 전력망의 주파수를 낮춥니다. 정전 시 전압이 완전히 손실되는 것과 주파수가 서서히 감소하는 것은 다릅니다. 이 교육 모델은 지속적인 전력 공급을 가정하며, 하나의 영역을 단일 주파수로 나타냅니다.

관성과 보정 반응 구분

관성은 변화율에 영향을 미치며, 1차 반응은 전력 부족을 상쇄하기 위해 전력을 조정합니다. 관성만으로는 전력 부족을 해결할 수 없습니다. 자세한 내용은 전력망 관성 소개 및 2020년 전력망 관성 및 개요를 참조하십시오. 아래의 모든 수치는 실제 전력망 상황 측정값이 아닌, 명시된 가정에 따른 것입니다.

방정식 및 단위

f₀=50Hz, x=(f−f₀)/f₀로 가정합니다. 추가 발전량 p와 수요 증가/공급 손실 d는 동일한 전력 기준에 대한 단위당 값입니다.

H는 관성 상수[s], D는 주파수 감응 부하 응답, R은 드룹, Tg는 거버너 응답 시간 상수[s]입니다. D=1, R=0.05, Tg=0.5초를 사용하십시오. R=0.05는 안정적인 -0.05 pu 주파수 편차에 대해 +1 pu 발전량이 필요함을 의미합니다. 헤드룸, 포화 및 데드밴드는 생략됩니다.

1차 응답이 없는 경우 두 번째 방정식에서 -x/R을 0으로 대체합니다. D는 그대로 유지되므로 모든 응답이 없는 시스템은 아닙니다. x=0, p=0에서 시작하여 2초 간격으로 d를 0.05로 단계적으로 증가시킵니다.

계산 재현

스크립트를 저장하고 python3 engineering_labs.py을 실행하십시오. 실행은 Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 및 Matplotlib 3.6.3을 사용하여 확인했습니다. 4차 Runge-Kutta 방법은 0.01초 간격으로 0~30초 구간을 적분합니다. 간격을 0.005초로 절반으로 줄이면 결과는 최대 약 1.8×10⁻⁹Hz 정도만 변경됩니다. 이는 이산화의 유효성을 검증하는 것이지 물리적 모델의 유효성을 검증하는 것은 아닙니다.

CSV 파일에는 시간 및 네 개의 주파수 곡선이 포함되어 있습니다. summary 파일에는 최소값, 끝점 및 초기 변류율이 기록됩니다.

결과 읽기

Diagram 1 · Use the button to switch views

교란 직후, p와 x는 여전히 0이므로 초기 RoCoF는 −f₀d/(2H)입니다. H 값이 클수록 초기 하강 속도가 느려집니다. 1차 응답은 최저점에서 회복되지만 정확히 50Hz로 복원되지는 않습니다.

정상 상태 오프셋을 해석적으로 검증

1차 응답을 사용하여 미분값을 0으로 설정합니다.

H는 이 정상 상태 방정식에 나타나지 않습니다. 공칭 주파수를 복원하는 2차 제어와 변화하는 관성을 구분합니다. 1차 응답이 없으면 모델은 47.5Hz에 수렴하는 경향이 있으며, H=5인 경우 30초 후에도 여전히 해당 값에 근접합니다.

제한 사항 및 다음 실험

전압, 공간적 네트워크 차이, 동기 손실, 보호 장치, 부하 차단 및 저장 용량 제한은 생략되었습니다. 47Hz 범위에 도달하는 곡선은 형식적인 선형 모델 출력이며, 실제 전력망이 보호 장치 없이 해당 범위에서 계속 작동한다는 예측이 아닙니다.

먼저 H를 고정하고 R 또는 Tg만 변경합니다. 그런 다음 발전 응답에 제한을 두어 빠른 응답과 가용 여유 용량을 구분합니다. 전력 학습 가이드는 이 모델을 송전 및 저장 기반과 연결합니다.