전력망 관성과 주파수 조절 기본 원리 — 회전하는 질량이 사라지면 누가 주파수를 보호하는가?

교류(AC) 전력망의 주파수는 발전량과 소비량이 정확히 균형을 이룰 때만 일정하게 유지됩니다. 발전량이 수요량에 미치지 못하면 주파수가 떨어지고, 수요량을 초과하면 주파수가 상승합니다. 이러한 불균형에 전력망이 얼마나 반응할 수 있는지는 관성에 의해 결정됩니다. 수력, 화력, 원자력 발전소의 동기 발전기는 거대한 회전체 자체가 운동 에너지를 저장하는 역할을 하여, 공급과 수요의 불균형이 발생한 후 처음 몇 초 동안 주파수의 급격한 하락이나 상승을 자연스럽게 완화시켜 줍니다. 그러나 태양광, 풍력, 배터리는 전력 전자 장치(인버터)를 통해 전력망에 연결되므로 이러한 자연적인 완충 효과를 갖지 못합니다. 동기 발전기의 관성과 진동 방정식의 기본 개념은 전력 시스템 개론에서 소개되었습니다. 이 글에서는 해당 방정식이 실제 상황에서 어떤 의미를 가지는지, 그리고 인버터에 연결된 발전원이 주도적인 역할을 하는 전력망에서 주파수를 어떻게 보호할 수 있는지 자세히 살펴봅니다.

30초 핵심 요약

• 관성은 동기 발전기의 회전체(터빈과 로터)에 저장된 운동 에너지가 갑작스러운 수요-공급 변동 시 자연스럽게 에너지를 흡수하고 방출하여 주파수 변화를 완화하는 특성입니다. 관성이 클수록 주어진 수요-공급 차이에 대한 주파수 변화율(RoCoF: Rate of Change of Frequency)이 작아집니다.

• 태양광, 풍력, 인버터를 통해 연결된 배터리는 기계적인 회전체가 없으므로 자연적인 관성을 제공하지 않습니다. 이러한 에너지원의 비중이 증가하고 동기 발전기의 상대적 비중이 감소함에 따라 전력망의 전체 관성이 감소하고 동일한 발전 손실 규모에서 RoCoF가 더 빨라집니다.

• 주파수 유지는 서로 다른 시간 척도에 따라 세 단계로 나뉩니다. 일본의 전력 균형 시장에서는 1차 조정 전력(응답 시간 10초 이내), 2차 조정 전력 ①②(응답 시간 5분 이내), 3차 조정 전력 ①(응답 시간 15분 이내), 3차 조정 전력 ②(응답 시간 60분 이내) 등 제품 범주별로 조정 전력을 조달합니다.

• 가상 관성(합성 관성)은 인버터가 주파수 변화율(df/dt)을 감지하여 배터리 또는 유사한 전원에서 전력을 순간적으로 충전 또는 방전함으로써 동기 발전기의 응답을 모방하고, 인위적으로 관성과 유사한 효과를 만들어내는 기술입니다. 계통 형성 제어는 이러한 아이디어를 더욱 발전시킨 기술로 연구되고 있습니다.

• 2016년 호주 남호주 대규모 정전 사태와 2019년 영국 대규모 정전 사태는 모두 실제 발생했으며, 철저한 조사를 통해 낮은 계통 관성과 높은 인버터 연결 비중이 피해 확대의 요인으로 지목되었습니다.

• 일본에서도 재생에너지 도입이 확대됨에 따라, 에너지자원청(Agency for Natural Resources and Energy)의 심의위원회에서 시스템 전반의 관성 확보를 연구 주제로 다루고 있습니다.

1. 관성이란 무엇인가 - 회전하는 질량에 저장된 에너지

동기 발전기는 터빈과 발전기 회전자가 동일한 축을 중심으로 회전하는 거대한 회전체입니다. 회전하는 질량은 다음과 같은 운동 에너지를 저장합니다.

여기서 J은 회전자의 관성 모멘트이고 \omega는 각속도입니다. 전력 수요가 갑자기 발전량을 초과하면, 이 회전체에 저장된 운동 에너지의 일부가 먼저 전력으로 변환되어 전력망에 공급되고, 회전자의 회전 속도, 즉 주파수는 그에 비례하여 서서히 감소합니다. 반대로 발전량이 수요를 초과하면, 잉여 전력의 일부가 회전자를 가속하는 데 사용되어 주파수가 서서히 상승합니다.

이러한 "회전하는 물체의 물리적 완충 장치" 덕분에 수요와 공급의 불균형이 발생하더라도 주파수가 즉시 0으로 떨어지지 않고 몇 초의 여유를 두고 변화합니다. 그러한 여유 공간 덕분에 보호 계전기와 전압 조절 장치가 작동할 때까지 시간을 벌 수 있습니다.

그림 1 — 동기 발전기의 회전체는 운동 에너지를 저장하여 급격한 공급-수요 변동을 완화하는 자연적인 완충 장치 역할을 합니다. 태양광, 풍력 및 배터리 인버터 연결원은 기계적인 회전체가 없으므로 동일한 역할을 수행하려면 제어를 통해 의도적으로 이를 시뮬레이션해야 합니다.

2. 스윙 방정식 및 RoCoF — 방정식에서 관성 보기

[전력 시스템]에서 소개된 스윙 방정식 Primer에서는 관성 상수 H와 주파수 편차 \Delta f 사이의 관계를 다음과 같이 표현합니다.

Δf=f−f₀는 Hz 단위이고, x=Δf/f₀는 단위 편차입니다. Pm/Pe는 공통 전력 기준을 사용하며, H는 해당 기준에서 초 단위이고, D는 단위 주파수당 단위 전력입니다. 따라서 2H dx/dt=Pm−Pe−Dx가 되며, 이는 주파수 실험과 일치합니다.

여기서 P_m은 기계적 입력, P_e은 전기적 출력, D는 부하의 주파수 특성으로 인한 감쇠 항입니다. 관성 상수 H은 발전기 정격 출력의 몇 초 동안 회전체에 저장된 운동 에너지를 나타내는지 보여줍니다. 본체는 (단위는 초)에 해당하며, 대형 화력 및 수력 동기 기계의 경우 일반적으로 약 2~8초입니다.

D\Delta f/f_0 항을 무시하면, 공급-수요 차이 \Delta P=P_m-P_e가 발생한 직후의 주파수 변화율, 즉 RoCoF는 관성 상수 H에 대략 반비례하는 것으로 근사할 수 있습니다.

(여기서 f_0는 정격 주파수입니다). 계통의 관성이 클수록 주어진 발전기 손실 크기에 대해 RoCoF는 완만해집니다. 반대로 동기 발전기의 비중이 줄어들고 계통의 유효 관성이 감소하면 동일한 \Delta P에 대해 RoCoF가 빨라져 보호 장치나 조절 전력이 반응하기 전에 주파수가 위험한 수준으로 떨어질 위험이 커집니다.

3. 이유 인버터 연결 전원은 관성이 없습니다.

태양광 패널은 직류(DC)를 출력하고 풍력 터빈은 가변 속도로 회전하기 때문에 출력 주파수가 자연스럽게 계통 주파수와 일치하지 않습니다. 둘 다 전력 조절기(인버터)를 통해 전력을 변환하여 계통 주파수에 맞춘 교류(AC)를 생성합니다. 이 인버터는 반도체 스위칭을 통해 전압 및 전류 파형을 조절하는 장치이며, 동기 발전기와 달리 물리적인 회전체가 없습니다. 계통 주파수가 변하더라도 인버터의 직류 측에 연결된 태양광 패널이나 배터리 셀은 자연적으로 운동 에너지를 충전하거나 방전하지 않습니다.

많은 인버터는 "계통 추종"이라는 제어 방식을 사용하는데, 이는 자체적으로 주파수를 생성하거나 유지하지 않고 외부에서 제공되는 기준인 계통의 전압과 주파수를 단순히 추종하는 방식입니다. 따라서 인버터 연결 전원의 비중이 증가하고 동기 발전기의 비중이 상대적으로 감소함에 따라 계통이 자연적으로 사용할 수 있는 관성의 총량이 감소하여 발전량 감소나 갑작스러운 수요 변화에 대한 계통의 복원력이 약해집니다. 이것이 바로 "관성 감소 문제"로 알려진 것입니다. 일본에서도 에너지자원청의 심의위원회에서 재생에너지 확대 도입에 따른 과제로 다뤄지고 있습니다.

4. 주파수 유지의 3단계 – 1차, 2차, 3차 조절 전력

전력 시스템 개요에 제시된 세 가지 시간 척도, 즉 "즉시~수초", "수초~분", "수십 분~일"은 일본 전력 균형 시장에서 구체적인 상품 범주로 제도화되어 있습니다.

1차 조절 전력은 동기 발전기의 조속기가 출력을 자율적으로 높이거나 낮추는 과정을 통해 관성의 완충 효과가 유지되는 수초에서 수십 초 동안 주파수를 지원하는 역할을 합니다. 관성이 "응답이 발생할 때까지 시간을 벌어주는 완충 장치"라면, 1차 조절 전력은 "그 시간 내에 이루어지는 첫 번째 실제 조치"입니다. 2차 및 3차 조절 전력은 더 긴 시간 규모에 걸쳐 수요-공급 균형을 맞춥니다. 배터리와 전기차를 결합한 VPP(가상 발전소)가 참여할 수 있는 제품 범주는 해당 자원의 응답 속도에 따라 달라집니다(VPP(가상 발전소) 참조). Primer).

5. 합성 관성 및 가상 관성 — 인버터에 가상 관성 부여

인버터에 연결된 전원이 증가함에 따라 계통의 안정성을 유지하는 한 가지 해결책은 합성 관성(또는 가상 관성)이라는 제어 방식입니다. 이 기술은 인버터가 계통 주파수의 변화율(df/dt)을 실시간으로 측정하고, 이에 따라 배터리 또는 태양광 발전 설비의 출력을 즉시 높이거나 낮춰 동기 발전기의 회전자가 운동 에너지를 충전 및 방전하는 것처럼 인위적으로 전력 응답을 생성하는 것입니다.

이 제어는 크게 두 가지 목표를 가지고 있습니다. 첫째, 발전 손실 직후 초기 주파수 변화율(RoCoF)을 계통 보호 장치와 다른 발전기가 안전하게 추적할 수 있는 범위 내로 유지하는 것입니다. 둘째, 주파수가 최저점(주파수 최저점)에 도달하기 전에 부하 차단이나 발전기 차단을 유발하는 임계값에 도달하지 않도록 하는 것입니다.

제어 알고리즘은 단순히 기존 알고리즘을 확장한 방식부터 다양합니다. 주파수 변화에 따라 출력을 조절하는 "계통 추종" 제어 방식부터 인버터 자체가 전압원 역할을 하고 동기 발전기의 동적 거동을 제어 방정식 수준에서 모방하는 "계통 형성" 방식까지 다양한 제어 방식이 있습니다. 특히 VSG(가상 동기 발전기) 제어는 동기 발전기의 운동 방정식을 명시적으로 모사합니다. 계통 형성 제어는 관성이 약한 계통이나 동기 발전기가 없는 외딴 섬, 해상 플랫폼에서도 안정적인 전압과 주파수를 유지할 수 있는 잠재력 때문에 연구 개발이 활발히 진행되고 있습니다.

6. 실제 주파수 변동 사고에서 얻은 교훈

계통 관성 감소가 가져오는 위험은 단순히 이론적인 것이 아닙니다. 실제로 대규모 정전 사태가 발생하여 철저히 조사된 바 있습니다.

2016년 9월 28일, 남호주 정전: 심각한 폭풍으로 인해 발생한 일련의 송전선 고장으로 인해 여러 풍력 발전소가 전압 변화에 반응하는 보호 장치 설정으로 인해 차례로 출력을 제한했습니다. 교란(설정된 시간 범위 내에서 여러 번 정상 가동을 경험한 후 재가동을 제한하는 설정)으로 인해 주간 송전선(연계선)에 과부하가 걸려 연결이 끊어지면서 주 전체, 약 85만 가구에 정전이 발생했습니다. 호주 전력망 운영사인 AEMO의 최종 보고서에 따르면, 당시 동기 발전기 가동률이 낮고 전력망 관성이 부족했던 남호주에서는 발전량 손실로 인한 주파수 감소 속도가 저주파 부하 차단(UFLS) 설정이 47Hz 이상으로 떨어지는 것을 막을 수 있는 속도를 앞질렀습니다. 이에 AEMO는 풍력 및 태양광과 같은 비동기 에너지원의 비중이 증가하는 전력망은 관성과 주파수 조절 전력을 동기 발전기에만 의존하지 않는 설계가 필요하다고 권고했습니다.

2019년 8월 9일, 영국 대정전: 낙뢰로 인해 혼시 해상 풍력 발전소(약 737MW)와 리틀 바포드 가스 화력 발전소(약 737MW)가 가동을 중단하면서 정전이 발생했습니다. 약 244MW 규모의 발전 설비들이 거의 동시에 전력망에서 차단되었습니다. 이러한 주요 손실 외에도, 주파수 변화율(RoCoF)을 감지하고 보호 조치로 차단되는 분산형 설비에서 추가로 약 350MW의 손실이 발생하여 시스템 전체의 총 발전 손실은 1,878MW에 달했습니다. 전력망 주파수는 48.8Hz까지 떨어져 저주파 수요 차단(LFDD)의 1단계가 발동되었고, 약 973MW의 발전 용량과 100만 명이 넘는 고객이 자동으로 전력 공급이 중단되었습니다. 전력망 주파수 자체는 낙뢰 발생 후 4분 42초 만에 정상 범위로 회복되었고, 거의 모든 차단된 고객은 45분 이내에 전력을 복구받았습니다. 그러나 이 사건은 비교적 흔한 사건인 단일 낙뢰가 여러 발전 시설의 동시 손실과 보호 조치의 작동을 통해 광범위한 정전으로 이어진 연쇄적인 사건으로, 영국 규제 기관과 National Grid ESO에서 자세히 조사했습니다.

두 사건의 공통점은 단일 트리거(남호주 풍력 발전소의 보호 장치 작동, 그레이트 배리어 리프의 낙뢰)가 원인이었다는 점입니다. (영국)에서 발생한 사고 자체보다 더 중요한 것은 전력망에 연쇄 반응을 막을 만큼 충분한 관성과 조절 용량이 부족했다는 점, 또는 일련의 보호 장치 작동으로 피해가 확대되었다는 점입니다. 두 보고서 모두 동일한 결론에 도달합니다. 즉, 관성은 사고 발생 자체를 막는 메커니즘이 아니라, 사고가 발생한 후 재앙적인 결과로 이어지지 않도록 필요한 시간적 여유를 확보하는 메커니즘이라는 것입니다.

7. 현재 기술 및 연구 중점 사항

• 관성 측정 및 시각화: 전력망 전체의 유효 관성을 실시간으로 추정하기 위한 연구가 진행 중입니다. 관성은 발전기 가동 시간에 따라 순간순간 변하기 때문에 고정된 값으로 취급할 수 없습니다.

• 계통 연계형 인버터 표준화: 여러 국가에서 배터리, 해상 풍력 및 태양광 인버터가 전압원처럼 작동하는 제어 방식을 사용하도록 요구하는 계통 연계 규정을 연구하고 있습니다.

• 동기식 콘덴서 재평가: 동기식 콘덴서 설치를 위한 움직임이 있습니다. - 전력을 생산하지 않고 관성과 단락 용량을 제공하는 동기식 콘덴서는 폐쇄된 화력 발전소 부지에 설치됩니다.

• 균형 시장 상품 설계 재검토: 일본을 비롯한 여러 국가에서 관성과 주파수 지원 기능을 독립적인 시장 상품으로 확보하기 위한 제도적 설계가 논의되고 있습니다.

• 보호 협조 재설계: 2019년 영국 사고는 RoCoF(주파수 조정) 감지 시 트립되는 분산 발전 설비의 보호 설정이 연쇄 정전을 유발할 수 있음을 보여주었으며, 현재 여러 국가에서 보호 설정을 재검토하고 있습니다.

요약: 관성은 "보이지 않는 예비력"입니다

계통 관성은 눈에 보이는 발전 설비가 아니라 동기 발전기의 회전체에 저장된 운동 에너지의 "보이지 않는 예비력"입니다. 이 예비력이 감소함에 따라 주파수를 보호하는 방법은 1차-3차 조절 전력을 통한 시간 규모와 연계된 제도적 설계와 합성 관성 및 계통 형성 제어와 같은 기술적 대안 모두에 달려 있습니다.

계통 또는 사고 발생 시 다음 사항을 확인해 보는 것이 좋습니다.

1. 사고 당시 동기 발전기 운전 상태(≈ 계통 관성)는 어떠했습니까?

2. 발전 손실 대비 RoCoF(계통수 변동률)와 최저 주파수는 얼마나 하락했습니까?

3. 1차-3차 계통 조정 전력, 또는 합성 관성/계통 형성 기능 중 어느 것이 실제로 작동했습니까?

4. 일련의 보호 장치 작동이 피해를 확대시키는 요인이 되었습니까?

이 네 가지 사항을 염두에 두면 "재생 에너지 증가가 계통 불안정을 초래한다"는 모호한 주장을 관성, 조정 전력, 보호 장치 조정이라는 구체적인 요소로 분석할 수 있습니다.

참고 자료

• AEMO - 2016년 9월 28일 남호주 정전 사태 (최종 보고서)
• 2016년 남호주 정전 사태 - 위키백과
• National Grid ESO - 2019년 8월 9일 사건에 대한 기술 보고서
• 2019년 8월 9일 영국 전력 시스템 중단: 최종 보고서 (E3C)
• 전력 예비 거래소(EPRX) - 균형 시장이란 무엇인가?
• 천연자원에너지청 - 전력 시스템의 현황
• [NREL - 전력망 형성 연구 로드맵] 인버터](https://docs.nrel.gov/docs/fy21osti/73476.pdf)
• IEEE 전력 및 에너지 학회