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Die Frequenz eines Wechselstromnetzes bleibt nur dann konstant, wenn Erzeugung und Verbrauch exakt im Gleichgewicht sind. Reicht die Erzeugung nicht aus, um den Bedarf zu decken, sinkt die Frequenz; übersteigt sie den Bedarf, steigt sie. Die Trägheit bestimmt, wie viel Spielraum das Netz hat, um auf dieses Ungleichgewicht zu reagieren. In Wasser-, Wärme- und Kernkraftwerken dient der massive, rotierende Körper des Synchrongenerators selbst als Speicher kinetischer Energie und dämpft so den plötzlichen Frequenzabfall oder -anstieg in den ersten Sekunden nach dem Auftreten eines Ungleichgewichts zwischen Angebot und Nachfrage. Solar-, Wind- und Batteriespeicher hingegen sind über Leistungselektronik (Wechselrichter) an das Netz angeschlossen und verfügen daher nicht über diesen natürlichen Puffereffekt. Die Grundlagen der Synchrongeneratorträgheit und der Schwingungsgleichung wurden im Power Systems Primer erläutert. Dieser Artikel geht näher darauf ein, was diese Gleichung in der Praxis bedeutet und wie die Frequenz in einem Netz geschützt werden kann, in dem wechselrichtergekoppelte Energiequellen die Hauptrolle spielen.

Die wichtigsten Punkte in 30 Sekunden

  • Die Trägheit ist die Eigenschaft, durch die die kinetische Energie des rotierenden Körpers (Turbine plus Rotor) eines Synchrongenerators bei plötzlichen Schwankungen zwischen Angebot und Nachfrage auf natürliche Weise Energie aufnimmt und wieder abgibt. Dadurch wird die resultierende Frequenzänderung abgemildert. Je größer die Trägheit, desto geringer die Frequenzänderungsrate (RoCoF) bei einer gegebenen Angebots-Nachfrage-Differenz.

  • Solar-, Wind- und Batteriespeicher, die über Wechselrichter angeschlossen sind, besitzen keinen rotierenden Körper und tragen daher nicht von Natur aus zur Trägheit bei. Mit steigendem Anteil am Energiemix und dem relativen Rückgang der Synchrongeneratoren sinkt die Gesamtträgheit des Netzes, und die Frequenzänderungsrate (RoCoF) steigt bei gleichem Erzeugungsausfall.

  • Die Frequenzhaltung lässt sich in drei Phasen mit unterschiedlichen Zeiträumen unterteilen. Auf dem japanischen Regelenergiemarkt wird Regelleistung über Produktkategorien beschafft: primäre Regelleistung (Reaktionszeit innerhalb von 10 Sekunden), sekundäre Regelleistung I und II (Reaktionszeit innerhalb von 5 Minuten), tertiäre Regelleistung I (Reaktionszeit innerhalb von 15 Minuten) und tertiäre Regelleistung II (Reaktionszeit innerhalb von 60 Minuten).

– Synthetische Trägheit (virtuelle Trägheit) ist eine Technologie, bei der ein Wechselrichter die Frequenzänderungsrate df/dt erfasst und verzögerungsfrei Leistung aus einer Batterie oder einer ähnlichen Quelle lädt oder entlädt, um die Reaktion eines Synchrongenerators nachzuahmen und so künstlich einen trägheitsähnlichen Effekt zu erzeugen. Die netzbildende Regelung wird als Weiterentwicklung dieses Konzepts erforscht.

– Der Stromausfall in Südaustralien 2016 und der Stromausfall in Großbritannien 2019 sind reale, gründlich untersuchte Ereignisse. Als Faktoren, die den Schaden vergrößerten, wurden eine geringe Netzträgheit und ein hoher Anteil an wechselrichtergekoppelten Anlagen genannt.

Auch in Japan wird mit dem Ausbau erneuerbarer Energien die Sicherung der systemweiten Trägheit in den Beratungsgremien der Agentur für natürliche Ressourcen und Energie als Studienthema behandelt.

1. Was ist Trägheit – ein Energiespeicher in einer rotierenden Masse?

Ein Synchrongenerator ist ein massiver, rotierender Körper, bei dem sich Turbine und Generatorrotor auf derselben Welle drehen. Eine rotierende Masse speichert kinetische Energie von

E_{kin}=\frac{1}{2}J\omega^2

wobei J das Trägheitsmoment des Rotors und \omega die Winkelgeschwindigkeit ist. Übersteigt der Bedarf plötzlich die Erzeugung, wird ein Teil der in diesem rotierenden Körper gespeicherten kinetischen Energie zunächst als elektrische Energie in das Netz eingespeist, und die Drehzahl des Rotors – also die Frequenz – sinkt entsprechend. Übersteigt die Erzeugung hingegen den Bedarf, beschleunigt ein Teil der überschüssigen Energie den Rotor, und die Frequenz steigt langsam an.

Dank dieses „physikalischen Puffers eines rotierenden Körpers“ springt die Frequenz selbst bei einem Ungleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage nicht sofort auf Null – sie ändert sich mit einem Spielraum von einigen Sekunden. Dieser Spielraum verschafft genau die Zeit, bis Schutzrelais und Regelleistung eingreifen.

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The inertia of a synchronous generator's rotating body versus an inverter-connected sourceA diagram contrasting a spinning rotor that stores kinetic energy and softens frequency change on the left, with an inverter-connected source that has no mechanical rotating body on the right Spinning rotor Synchronous generator: holds kinetic energy E=½Jω² When supply-demand balance breaks, rotation speed changes gradually = frequency changes gradually Inverter (semiconductor switching) No mechanical rotating body Solar, wind, batteries: don't naturally provide inertia A "pseudo-inertial response" must be built in through control
H und der Frequenzabweichung \Delta f wie folgt:
\frac{2H}{f_0}\frac{d\Delta f}{dt}=P_m-P_e-D\frac{\Delta f}{f_0}
Δf = f − f₀ wird in Hz angegeben und x = Δf/f₀ ist die relative Abweichung. Pm/Pe verwenden eine gemeinsame Leistungsbasis, H wird in Sekunden auf dieser Basis angegeben und D ist die relative Leistung pro relativer Frequenz. Somit gilt 2H dx/dt = Pm − Pe − Dx, was der Frequenzanalyse entspricht. Dabei ist P_m die mechanische Eingangsleistung, P_e die elektrische Ausgangsleistung und D ein Dämpfungsterm, der sich aus den Frequenzeigenschaften der Last ergibt. Die Trägheitskonstante H gibt an, wie viele Sekunden der Nennausgangsleistung des Generators die gespeicherte kinetische Energie entspricht. im rotierenden Körper entspricht (die Einheit ist Sekunden); bei großen thermischen und hydrodynamischen Synchronmaschinen beträgt die Laufzeit typischerweise etwa 2–8 Sekunden. Vereinfacht man die Darstellung, indem man den Term D\Delta f/f_0 ignoriert, lässt sich die Frequenzänderungsrate unmittelbar nach dem Auftreten einer Angebots-Nachfrage-Lücke \Delta P=P_m-P_e – also RoCoF – näherungsweise als umgekehrt proportional zur Trägheitskonstante H beschreiben:
\text{RoCoF}=\frac{d\Delta f}{dt}\approx \frac{\Delta P}{2H}\cdot f_0
(wobei f_0 die Nennfrequenz ist). Je größer die Trägheit eines Netzes ist, desto geringer ist seine RoCoF bei einer gegebenen Generatorverlustgröße. Umgekehrt wird die RoCoF bei gleichem \Delta P schneller, wenn der Anteil der Synchrongeneratoren sinkt und die effektive Trägheit des Netzes abnimmt. Dadurch steigt das Risiko, dass die Frequenz auf ein gefährliches Niveau absinkt, bevor Schutzeinrichtungen oder Regelleistung reagieren können.