Simulación de la frecuencia de la red: desequilibrio, inercia y respuesta primaria.

Un déficit de suministro reduce la frecuencia de una red síncrona en funcionamiento. La pérdida total de tensión durante un apagón no es lo mismo que una disminución gradual de la frecuencia. Este modelo didáctico presupone un suministro continuo de energía y representa un área mediante una única frecuencia.

Separar la inercia de la respuesta correctiva

La inercia afecta la velocidad de cambio; la respuesta primaria modifica la potencia para contrarrestar el déficit. La inercia por sí sola no lo elimina. Para obtener más información, consulte la introducción a la inercia de la red y la descripción general de la inercia y la red eléctrica de 2020. Todos los valores que aparecen a continuación provienen de nuestras suposiciones, no de mediciones reales de eventos en la red.

Ecuaciones y unidades

Sea f₀=50 Hz y x=(f−f₀)/f₀. La generación adicional p y el aumento de la demanda/pérdida de suministro d son valores por unidad sobre la misma base de potencia:

H es la constante de inercia [s], D la respuesta de carga sensible a la frecuencia, R la caída de tensión y Tg la constante de tiempo de respuesta del regulador [s]. Use D=1, R=0,05 y Tg=0,5 s. R=0,05 significa que una desviación de frecuencia constante de −0,05 pu requiere una generación de +1 pu. Se omiten el margen de seguridad, la saturación y la banda muerta.

Sin respuesta primaria, reemplace −x/R en la segunda ecuación por cero. D permanece, por lo que este no es un sistema sin respuesta. Comience con x=0 y p=0; ajuste d a 0,05 a los 2 s.

Reproducir el cálculo

Guarde el script y ejecute python3 engineering_labs.py. La ejecución se verificó con Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 y Matplotlib 3.6.3. El método Runge-Kutta de cuarto orden integra el intervalo de 0 a 30 s con un paso de 0,01 s. Reducir el paso a la mitad (0,005 s) modifica los resultados en un máximo de aproximadamente 1,8 × 10⁻⁹ Hz. Esto verifica la discretización, no la validez del modelo físico.

El archivo CSV incluye el tiempo y cuatro curvas de frecuencia. El archivo summary registra la tasa mínima, el punto final y la tasa inicial.

Leer los resultados

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Inmediatamente después de la perturbación, p y x siguen siendo cero, lo que da como resultado una RoCoF inicial de −f₀d/(2H). Un valor mayor de H ralentiza la caída inicial. La respuesta primaria se recupera del punto más bajo, pero no alcanza exactamente los 50 Hz.

Verificar analíticamente el desplazamiento constante

Ajustar las derivadas a cero con la respuesta primaria:

H no aparece en esta ecuación de estado estacionario. Distinguir la inercia variable del control secundario que restablece la frecuencia nominal. Sin la respuesta primaria, el modelo tiende a 47,5 Hz; el caso H=5 aún se aproxima a ese valor a los 30 s.

Límites y próximo experimento

Se omiten los límites de voltaje, diferencias espaciales de la red, pérdida de sincronismo, protección, desconexión de carga y almacenamiento. Las curvas que alcanzan el rango de 47 Hz son resultados formales del modelo lineal, no una predicción de que las redes reales continúen operando en ese rango sin protección.

Primero, fijar H y modificar solo R o Tg. Luego, limitar la respuesta de generación para distinguir la respuesta más rápida del margen disponible. La guía de aprendizaje sobre energía relaciona este modelo con los fundamentos de la transmisión y el almacenamiento.