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Change parameters and verify

Open the panel, then press Run to load Python. You can stop execution and reset parameters. Results are computed on this device. No Python installation is required.

Local execution steps below are optional for reproducing the source results; they are not required for the browser experiment.

The experiment controls are in English.

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आपूर्ति में कमी से चालू सिंक्रोनस ग्रिड की आवृत्ति नीचे की ओर खिसक जाती है। बिजली गुल होने पर वोल्टेज का पूरी तरह से खत्म हो जाना, आवृत्ति के धीरे-धीरे घटने जैसा नहीं है। यह शैक्षिक मॉडल निरंतर ऊर्जा आपूर्ति को मानकर चलता है और एक क्षेत्र को एक ही आवृत्ति से दर्शाता है।

जड़त्व और सुधारात्मक प्रतिक्रिया में अंतर

जड़त्व परिवर्तन की दर को प्रभावित करता है; प्राथमिक प्रतिक्रिया कमी को दूर करने के लिए बिजली में परिवर्तन करती है। केवल जड़त्व ही इसे दूर नहीं करता। इसकी पृष्ठभूमि ग्रिड-जड़त्व परिचय और 2020 जड़त्व और पावर ग्रिड अवलोकन में उपलब्ध है। नीचे दिए गए सभी आंकड़े हमारी बताई गई मान्यताओं पर आधारित हैं, न कि वास्तविक ग्रिड-घटना मापों पर।

समीकरण और इकाइयाँ

मान लीजिए f₀=50 Hz और x=(f−f₀)/f₀। अतिरिक्त उत्पादन p और मांग वृद्धि/आपूर्ति हानि d समान शक्ति आधार पर प्रति इकाई मान हैं:

2H\frac{dx}{dt}=p-d-Dx,\qquad T_g\frac{dp}{dt}=-p-\frac{x}{R},\qquad f=f_0(1+x)

H जड़त्व स्थिरांक [सेकंड] है, D आवृत्ति-संवेदनशील भार प्रतिक्रिया है, R ड्रॉप है और Tg गवर्नर-प्रतिक्रिया समय स्थिरांक [सेकंड] है। D=1, R=0.05 और Tg=0.5 सेकंड का उपयोग करें। R=0.05 का अर्थ है कि स्थिर −0.05 pu आवृत्ति विचलन के लिए +1 pu उत्पादन की आवश्यकता होती है। हेडरूम, संतृप्ति और डेडबैंड को छोड़ दिया गया है।

प्राथमिक प्रतिक्रिया के बिना, दूसरे समीकरण में −x/R को शून्य से प्रतिस्थापित करें। D अपरिवर्तित रहता है, इसलिए यह पूरी तरह से प्रतिक्रिया रहित प्रणाली नहीं है। x=0 और p=0 से शुरू करें; 2 सेकंड पर d को 0.05 तक बढ़ाएँ।

गणना को दोहराएँ

स्क्रिप्ट को सहेजें और python3 engineering_labs.py चलाएँ। निष्पादन की जाँच Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 और Matplotlib 3.6.3 के साथ की गई। चौथे क्रम के रनगे-कुट्टा समाकलन में 0–30 s की अवधि को 0.01 s के चरण के साथ समाकलित किया गया। चरण को आधा करके 0.005 s करने पर परिणाम अधिकतम लगभग 1.8×10⁻⁹ Hz तक परिवर्तित होते हैं। यह विखंडन की जाँच करता है, भौतिक मॉडल की वैधता की नहीं।

CSV में समय और चार आवृत्ति वक्र शामिल हैं। summary में न्यूनतम, अंतिम बिंदु और प्रारंभिक दर दर्ज की गई है।

परिणाम पढ़ें

H [s] प्राथमिक प्रतिक्रिया प्रारंभिक RoCoF [Hz/s] 0–30 s के दौरान न्यूनतम [Hz] 30 s पर आवृत्ति [Hz]
2 नहीं −0.625 47.502 47.502
5 नहीं −0.250 47.652 47.652
2 हाँ −0.625 49.786 49.881
5 हाँ −0.250 49.846 49.881
Diagram 1 · Use the button to switch views
पांच प्रतिशत घाटे के बाद सिंथेटिक ग्रिड आवृत्ति; सेकंड और हर्ट्ज़।

विक्षोभ के तुरंत बाद, p और x अभी भी शून्य हैं, जिससे प्रारंभिक RoCoF −f₀d/(2H) प्राप्त होता है। H का अधिक होना प्रारंभिक गिरावट को धीमा कर देता है। प्राथमिक प्रतिक्रिया नादिर से उबर जाती है लेकिन ठीक 50 हर्ट्ज़ तक नहीं पहुंच पाती।

स्थिर ऑफसेट का विश्लेषणात्मक सत्यापन

प्राथमिक प्रतिक्रिया के साथ व्युत्पन्न को शून्य पर सेट करें:

x_{\infty}=-\frac{d}{D+1/R}=-\frac{0.05}{21},\qquad f_{\infty}\simeq49.88095\ \mathrm{Hz}

इस स्थिर-अवस्था समीकरण में H शामिल नहीं है। द्वितीयक नियंत्रण द्वारा नाममात्र आवृत्ति को बहाल करने से बदलते जड़त्व को अलग करें। प्राथमिक प्रतिक्रिया के बिना, मॉडल 47.5 Hz की ओर प्रवृत्त होता है; H=5 की स्थिति में भी 30 सेकंड पर यह मान निकट आ रहा है।

सीमाएँ और अगला प्रयोग

वोल्टेज, स्थानिक नेटवर्क अंतर, तुल्यकालन की हानि, सुरक्षा, लोड शेडिंग और भंडारण सीमाएँ शामिल नहीं हैं। 47 Hz सीमा तक पहुँचने वाले वक्र औपचारिक रैखिक-मॉडल आउटपुट हैं, न कि यह भविष्यवाणी कि वास्तविक ग्रिड बिना सुरक्षा के वहाँ काम करते रहेंगे।

पहले H को स्थिर करें और केवल R या Tg को बदलें। फिर उपलब्ध हेडरूम से तीव्र प्रतिक्रिया को अलग करने के लिए उत्पादन प्रतिक्रिया को सीमित करें। पावर लर्निंग गाइड इस मॉडल को पारेषण और भंडारण की बुनियादी बातों से जोड़ता है।

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