Simulation de la fréquence du réseau : déséquilibre, inertie et réponse primaire

Un déficit d'alimentation fait baisser la fréquence d'un réseau synchrone en fonctionnement. Une panne de courant totale n'équivaut pas à une diminution progressive de la fréquence. Ce modèle pédagogique suppose une alimentation électrique continue et représente une zone par une seule fréquence.

Distinguer l'inertie de la réponse corrective

L'inertie influe sur la vitesse de variation ; la réponse primaire modifie la puissance pour compenser le déficit. L'inertie seule ne suffit pas à le supprimer. Des informations complémentaires sont disponibles dans l'introduction à l'inertie du réseau et dans le aperçu de l'inertie et du réseau électrique. Toutes les valeurs ci-dessous sont issues de nos hypothèses et non de mesures réelles d'événements sur le réseau.

Équations et unités

Soit f₀ = 50 Hz et x = (f − f₀)/f₀. La production additionnelle p et l'augmentation de la demande/perte d'approvisionnement sont des valeurs par unité sur la même base de puissance :

H est la constante d'inertie [s], D la réponse de la charge en fonction de la fréquence, R la chute de tension et Tg la constante de temps de réponse du régulateur [s]. Utilisez D = 1, R = 0,05 et Tg = 0,5 s. R = 0,05 signifie qu'une déviation de fréquence stable de −0,05 pu requiert une production de +1 pu. La marge de puissance, la saturation et la zone morte sont omises.

Sans réponse primaire, remplacez −x/R par zéro dans la deuxième équation. D reste constant, il ne s'agit donc pas d'un système sans aucune réponse. Commencez avec x = 0 et p = 0 ; incrémentez d jusqu'à 0,05 à 2 s.

Reproduire le calcul

Enregistrez le script et exécutez python3 engineering_labs.py . L'exécution a été vérifiée avec Python 3.12.3, NumPy 1.26.4 et Matplotlib 3.6.3. L'intégration par la méthode de Runge-Kutta d'ordre 4 est effectuée de 0 à 30 s avec un pas de 0,01 s. Réduire ce pas de moitié à 0,005 s modifie les résultats d'au maximum environ 1,8 × 10⁻⁹ Hz. Ceci permet de vérifier la discrétisation, et non la validité du modèle physique.

Le fichier CSV contient les courbes temporelles et quatre courbes de fréquence. Le fichier summary enregistre le taux minimal, le taux final et le taux initial.

Lire les résultats

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Immédiatement après la perturbation, p et x sont encore nuls, ce qui donne un RoCoF initial de −f₀d/(2H). Une valeur de H plus élevée ralentit la chute initiale. La réponse primaire se rétablit à partir du nadir, mais ne retrouve pas exactement 50 Hz.

Vérifier analytiquement le décalage en régime permanent

Annuler les dérivées avec la réponse primaire :

H n'apparaît pas dans cette équation en régime permanent. Distinguer l'inertie variable de la commande secondaire rétablissant la fréquence nominale. Sans réponse primaire, le modèle tend vers 47,5 Hz ; le cas H = 5 s'approche encore de cette valeur à 30 s.

Limites et prochaine expérience

Les limites de tension, de réseau spatial, de perte de synchronisme, de protection, de délestage et de stockage sont omises. Les courbes atteignant la plage de 47 Hz sont des sorties formelles du modèle linéaire, et non une prédiction du fonctionnement continu des réseaux réels à cette fréquence sans protection.

Commencer par fixer H et modifier uniquement R ou Tg. Limiter ensuite la réponse de la production pour distinguer la réponse plus rapide de la marge disponible. Le guide d'apprentissage sur l'énergie relie ce modèle aux fondements du transport et du stockage.