GNSS工作原理及主要产品——u-blox、Trimble、Fixposition

全球导航卫星系统 (GNSS) 是一种传感器，它通过计算多个定位卫星广播的无线电信号的到达时间差，来确定接收器的绝对位置——纬度、经度和高度。“GNSS”是 GPS（美国）、GLONASS（俄罗斯）、Galileo（欧洲）和北斗（中国）等卫星导航系统的统称；在日本上空，准天顶卫星系统“Michibiki”（QZSS）是对 GPS 的补充。与只能测量相对位移且会累积漂移的本体感受传感器（例如惯性测量单元 (IMU)）不同，GNSS 的最大优势在于它始终输出绝对坐标。但是，独立定位通常会有几米的误差，这对于自动驾驶或精准农业等高精度应用来说是不可行的。

GPS卫星星座

使用RTK-GNSS接收机的测量工作

图片：GPS 卫星星座（美国国家海洋和大气管理局，公共领域）/ Survey 使用RTK-GNSS接收机的工作（Jacob Wysko，CC BY 4.0），Wikimedia维基共享资源。

图片：Orbit GPS、GLONASS、伽利略和北斗（Compass）的轨道对比，以国际空间站、哈勃太空望远镜和地球静止轨道为参照 (cmglee, CC BY-SA 3.0 / GFDL), Wikimedia Commons。每个国家级全球导航卫星系统（GNSS）星座都在中地球轨道（MEO）上运行，轨道高度约为20,000公里。

原理：独立定位中的误差源，以及如何利用双频消除电离层延迟

独立GNSS定位（仅使用单个接收器计算定位）的工作原理是：首先根据无线电信号的传播时间测量到每个卫星的“伪距”，然后将多个接收器测得的距离进行组合。通过三边测量法计算卫星位置。该伪距包含多个叠加误差源。

其中，R 为卫星与接收机之间的真实几何距离，c(\delta t_r - \delta t_s) 为接收机/卫星时钟误差，I 为电离层延迟，T 为对流层延迟，M 为多径误差（来自建筑物或地面反射的信号），\varepsilon 为接收机观测噪声。其中，电离层延迟 I 具有一个值得利用的特性：它与载波频率的平方成反比。

此处的 TEC 为沿信号路径的电子密度积分，单位为电子/平方米 (e/m²)，频率 (f) 的单位为赫兹 (Hz)，距离 (I) 的单位为米 (m)。1 TECU 为10¹⁶ 个电子/平方米。这个正项是码组延迟；一阶载波相位项符号相反。ESA Navipedia。

由于这一特性，在两个或多个不同的频率（L1 和 L2，或 L1/L2/L5）上观测同一颗卫星，接收机仅通过计算就能消除大部分电离层延迟分量。这就是为什么“双频定位”已成为高精度 GNSS 接收机的标准规范。双频定位可以将独立定位误差缩小到几米左右，但对流层延迟、多径效应和卫星轨道误差仍然存在——它们本身远未达到厘米级精度。

原理：利用 RTK 实现厘米级精度

RTK（实时动态定位）建立一个位置预先精确已知的“基站”，并让该基站发送来自目标的误差信息。 RTK 实时地将自身卫星观测数据（载波相位测量）发送给“流动站”（即我们实际需要定位的接收机）。这可以消除基站和流动站共有的误差分量：电离层和对流层延迟，以及卫星轨道误差。基站和流动站距离越近，这些误差的相关性就越高（因此也越容易消除），所以 RTK 通常只适用于基站周围十几公里的范围内。通过这种校正，RTK 将独立 GNSS 定位的几米误差缩小到厘米级。

另一种无需基站即可从单个接收机达到厘米级精度的方法是 PPP（精密单点定位）。高精度卫星轨道和时钟校正数据通过通信卫星或互联网分发给接收机，以较长的收敛时间（通常为几分钟）为代价，换取了无需基站的高精度定位。Trimble 的 RTX（CenterPoint RTX）就是一个著名的例子。 PPP-RTK 是 PPP 的升级版：在特定区域，其收敛时间不到一分钟，全球范围内则不到三分钟，据称水平精度可达 2 厘米，垂直精度可达 5 厘米（均为均方根值）。RTK 受限于基站的覆盖范围，而 PPP-RTK 的优势恰恰在于广域或国际部署，在这些场景下，构建基站网络并不现实。

主要产品规格对比

u-blox ZED-F9P可以说是推动RTK-GNSS同时应用于测绘、农业和机器人领域的最重要产品，它将RTK模块的价格降至数千日元。它可以同时接收GPS、GLONASS、伽利略、北斗和QZSS信号，并使用u-blox自有的SPARTN校正数据格式，据报道其水平精度可达6厘米，垂直精度可达12厘米。该产品提供L1/L2和L1/L5两种版本，后者据称在“城市峡谷”等高楼林立、卫星信号容易被遮挡的环境中更具优势。Septentrio的Mosaic-X5可以通过448个硬件通道同时跟踪所有主要星座，并搭载专有技术。这款产品采用干扰和多径抑制技术，使其在无人机和无人飞行器常见的振动和射频干扰严重的环境中具有优势。Fixposition Vision-RTK 2 将 RTK 定位与 IMU 和视觉里程计数据融合，配备两个双频接收器，并支持所有四大卫星星座。其 200Hz 的最大输出速率对于需要实时跟踪高速移动车辆姿态和位置的应用尤为重要。

GPS 故意降低精度的终结，以及 Michibiki 在日本的永久统治地位

GPS 最初由美国军方开发用于军事用途，即使在向民用开放后，它仍然内置了一种名为选择性可用性 (SA) 的功能，该功能会故意向信号中注入误差。在 SA 激活期间，独立民用接收器的误差可能高达约 100 米——这是一个严重的实际应用限制。2000 年 5 月 2 日，根据一项决定，时任美国总统比尔·克林顿下令关闭空间感知（SA）功能，民用接收机的误差一夜之间从±100米缩小到大约±10-20米。2007年，美国正式决定采购下一代“GPS III”卫星——这些卫星完全不具备空间感知能力——这一改变也因此成为永久性措施。如果没有2000年的这项政策调整，我们现在在智能手机上习以为常的几米级导航精度根本无法实现。

日本也为这段历史做出了贡献：准天顶卫星系统（Michibiki，简称QZSS）。该系统的首颗卫星于2010年9月发射，四颗卫星组成的星座自2018年11月起投入运行。准天顶卫星运行在所谓的“准天顶轨道”上，这是一种特殊的轨道设计，确保至少有一颗卫星始终位于日本正上方（接近天顶）。在日本的地形和人口密集的城市环境中，高楼大厦和山脉经常会遮挡普通GPS卫星的信号，来自天顶附近的信号更不容易被遮挡，这显著提高了定位稳定性，与 GPS 配合使用效果更佳。Michibiki 还广播一种名为 CLAS 的免费厘米级增强信号，使兼容的接收机无需额外的基站网络即可达到厘米级精度。

然而，GNSS 也存在一个已知的漏洞：欺骗攻击。民用 GPS 信号既未加密也未认证，这在理论上使得广播虚假卫星信号并诱使接收机计算错误位置成为可能。一些发表于 2025 年前后 arXiv 的论文（例如 arXiv:2506.08445，“基于人工智能的无人机避障导航系统的 GPS 欺骗攻击”）记录了欺骗攻击如何将无人机的估计位置误差放大到 20 米以上，以及飞行控制器在响应虚假位置反馈时表现出不稳定的振荡校正行为。GNSS 不能被完全信任为“始终返回正确的绝对坐标”。这并非无关紧要的脚注——它是自动驾驶车辆和机器人传感器融合架构中一个真正的设计考量因素。

一个实际案例：RTK-GNSS 在农业机械中的自动转向

RTK-GNSS 在农业机械领域得到了最广泛的应用。久保田 已建成覆盖全国的 RTK-GNSS 基站网络——从 2021 年 1 月的约 40 个站点增加到 2024 年 4 月的 342 个站点（包括合作伙伴经销商安装的 82 个站点）。RTK-GNSS 可实现高精度自动转向，误差仅为 ±2-3 厘米，而更简单的 D-GNSS 方法的误差为 ±10-15 厘米。在青森县的一个案例研究中，基站周围 5 公里半径内的定位精度达到了约 2 厘米。

放眼海外，最大的农业机械制造商约翰·列侬约翰迪尔公司长期以来一直提供其自主研发的“StarFire”校正信号。据称，其目前的StarFire 7500接收器与“SF-RTK”校正信号配合使用，无需安装额外的RTK基站硬件，即可达到2.5厘米左右的水平精度。此外，其收敛时间（从开机到达到高精度状态的时间）比上一代SF3信号缩短了高达73%——这与久保田公司自行搭建基站网络的做法截然不同，约翰迪尔公司则以分布式校正信号替代了这一基础设施。洋马公司也为其二级机器人拖拉机提供RTK-GNSS选配；在农田作业中，实现足够精确的自动转向以保持在行距内，正是这种几厘米级精度并非锦上添花而是必不可少的应用场景。

决定性能的参数

• 定位精度（是否使用RTK/PPP校正）： D-GNSS（±10-15 厘米）和 RTK-GNSS（±2-3 厘米）之间的精度差距在农业机械自动驾驶等应用中至关重要，因为这些应用所需的精度是以厘米为单位，并相对于目标（例如一行作物）的大小来衡量的。

• 与基站的距离，或选择 PPP 方式：RTK 的校正效果会随着与基站距离的增加而降低（在上述青森案例研究中，大约 5 公里半径/~2 厘米精度）。久保田从大约 40 个基站扩展到 342 个基站正是反映了这一限制——每个农田都需要位于某个基站的覆盖范围内。在建设基站网络不切实际的情况下——例如偏远地区、国际部署——像 Trimble RTX 这样的 PPP-RTK 方式就成为替代方案。

• 收敛时间：PPP-RTK 不需要基站，但代价是需要从开机到完成收敛所需的“收敛时间”，通常为几十秒到几分钟。高精度状态。只要能够持续接收来自基站的校正数据，RTK 就能快速收敛。约翰迪尔宣称其收敛时间比上一代产品缩短了 73%，这体现了收敛时间对实际应用性能的直接影响。

• 最大输出速率：更高的更新速率——Fixposition Vision-RTK 2 为 200Hz，Septentrio mosaic-X5 为 100Hz——使系统能够以更小的延迟跟踪快速移动车辆的位置。对于移动缓慢的农业机械，并非总是需要如此高的速率。

• 支持的星座和频率数量：支持四个星座和双频（或像 mosaic-X5 那样支持多频）增加了接收器可以捕获的卫星数量，使其更容易在某些卫星信号被遮挡的环境中保持定位——例如密集的城市高层建筑或温室的金属框架。在日本，接收器是否支持 Michibiki (QZSS) 也至关重要。本身就是一个实用的差异化因素

• 是否使用传感器融合：GNSS 在隧道或天空能见度差的建筑物后方会丢失定位。将其与 IMU 和视觉里程计相结合（如 Fixposition Vision-RTK 2 所做的那样）可以让系统即使在 GNSS 信号短暂丢失的情况下也能在短时间内继续估计位置。

• 抗欺骗和干扰能力：民用 GPS 信号未加密，容易受到欺骗攻击。像 Septentrio mosaic-X5 的 AIM+ 这样的干扰缓解功能，对于那些此类威胁构成实际风险的应用（例如安全和国防相关工作，或关键基础设施监控）而言，就成为一项重要的选择标准。

使用 DOP 估计位置误差

诸如“水平 2 厘米”之类的规格假设卫星几何结构良好、校正稳定且多径效应很小。对于初步设计估计，应将测距误差与卫星几何结构引起的放大效应区分开来。如果测距观测的标准偏差为\sigma_\rho 和几何放大倍数为 DOP（精度衰减因子），一阶近似为

此近似假设采用线性化的码定位模型，且观测误差独立且方差相等。对于独立定位，σρ=0.5 m 和 HDOP=1.5 对应的水平误差约为 0.75 m。RTK 需要一个包含载波模糊度、相关差分观测值和校正状态的协方差模型；用相位残差代替码噪声并不能保证定位精度。

图 — 即使距离噪声相同，较差的卫星几何形状（较大的 DOP）也会放大位置误差。图中线条为概念曲线，并非测量曲线。

实验：从伪距解算接收机状态

以上原理可以通过一个小型合成实验来验证，但不能作为对实际接收机精度的论断。N03 GNSS Lab 通过迭代最小二乘法，利用四个固定卫星和笛卡尔坐标系下的伪距，估算接收机的 x,y,z 位置和等效距离时钟偏差。它忽略了卫星时钟、电离层、对流层、多径、地球自转以及 RTK 使用的载波相位模糊度。

Diagram 2 · Use the button to switch views

冻结的 synthetic.csv 、 results.json 和 manifest.json 记录数据、结果和 SHA-256 哈希值。该软件包仅使用 Python 标准库；在此处下载可复现性 ZIP 文件、README 文件、清单文件和源代码：

• GNSS 实验室可复现性 ZIP 文件

• README 文件 / 清单文件 / 结果

几何形状不佳的图是一个特意设计的教学案例。其极高的 DOP 值不应被解读为接收机性能或实际误差范围。DOP 的符号、单位和解释遵循本文中的定义。

参考资料

• Fixposition Vision-RTK 2 产品页面

• 久保田 RTK-GPS 基站的工作原理（久保田官方）

• 久保田全国 RTK-GNSS 基站部署（日刊工业新闻）

• u-blox ZED-F9P 模块产品页面

• u-blox ZED-F9P 数据手册（u-blox 官方 PDF）

• Septentrio mosaic-X5 产品页面

• Trimble CenterPoint RTX 产品页面

• [Trimble RTX 校正服务常见问题解答] （Trimble 官方 PDF）](https://geospatial.trimble.com/downloads/7EN0wFRAk234kbJgk4FZOV/b47339a9dd4437b25f9e6104050d149f/Trimble_RTX_Correction_Services_FAQ.pdf)

• John Deere StarFire 7500 (SF-RTK) 概述（Cornthwaite Group）

• GPS 选择性可用性移除历史（GPS.gov 官方）

• 准天顶卫星系统 Michibiki 概述（内阁府 QZSS 官方）

• Michibiki 首颗卫星概述（JAXA 官方）

• 基于人工智能的无人机避障导航系统的 GPS 欺骗攻击（arXiv:2506.08445）