Kran-Grundlagen – Stabilitätsmessung anhand der Auslegermechanik und des Kippmoments

Wenn man an die Leistungsfähigkeit eines Krans denkt, kommt einem als Erstes die Frage in den Sinn: „Wie viele Tonnen kann er heben?“ Doch selbst bei ein und demselben Kran verringert sich die Tragfähigkeit, je weiter der Ausleger ausgefahren oder abgesenkt wird, um etwas weiter entferntes zu heben. Die Tragfähigkeit eines Krans wird nicht allein durch die Motorleistung oder die Seilfestigkeit bestimmt, sondern durch die geometrische Beschränkung des Kippbereichs. Die Auslegung und Überwachung dieses Kippbereichs ist der Kern der Krankonstruktion.

Ein Turmdrehkran im Einsatz

Bild: Potain K5 50C (Alexandre Prevot, CC BY-SA 4.0), Wikimedia Commons. Es handelt sich nicht um ein bestimmtes Kobelco-, Tadano- oder Liebherr-Modell, das im Text besprochen wird – sondern um einen repräsentativen Turmdrehkran zum Ablesen der Ausleger- und Gegengewichtsanordnung.

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Abbildung 1 – Der Arbeitsradius R verläuft vom Drehpunkt zur Last, während der Kippmomentarm von der lastseitigen Kipplinie zur Last verläuft. Lesen Sie die Tragfähigkeit für die aktuelle Ausleger-, Abstütz- und Gegengewichtskonfiguration aus der Tabelle ab. Es handelt sich dabei um den niedrigeren Wert der strukturellen und Stabilitätsgrenzen.

0. 30-Sekunden-Zusammenfassung

• Krane lassen sich grob in drei Kategorien einteilen: Mobilkrane, die sich wie Straßenfahrzeuge selbst antreiben können (Geländekrane, All-Terrain-Krane, LKW-Krane). Krane usw.), Raupenkrane, die sich auf Ketten fortbewegen, und fest installierte Turmdrehkrane, die nicht selbstfahren. Auch gesetzlich werden „Mobilkran“ und „Kran“ (die Kategorie der fest installierten Krane, zu der auch Turmdrehkrane gehören) als separate Kategorien geregelt.

– Das Produkt aus der Traglast W und dem Arbeitsradius R erzeugt das Kippmoment M_{tip}=WR. Eine Last darf nur innerhalb des Bereichs gehoben werden, in dem das durch Fahrzeuggewicht und Gegengewicht erzeugte Stabilisierungsmoment M_{stab} diesen Wert übersteigt. Die japanische Norm schreibt vor, dass die Stabilitätsgrenzlast mindestens das 1,27-Fache der Nennlast betragen muss.

– Ein Traglastdiagramm (Lastdiagramm) ist eine Tabelle, die für jede Kombination aus Auslegerlänge, Auslegerwinkel und Arbeitsradius den kleineren Wert aus dem Kippmoment und der strukturellen Festigkeit des Auslegers bzw. des Hubwerks auflistet.

Überlastschutz Die Kippmomentbegrenzungsvorrichtung ist ein Sicherheitsbauteil, das das Kippmoment in Echtzeit anhand eines Lastsensors sowie des Auslegerwinkels und der Auslegerlänge berechnet. Sie löst einen Alarm aus oder stoppt die Maschine automatisch im Gefahrenbereich. Der Einbau ist gesetzlich vorgeschrieben.

Die Raupenkrane von Kobelco, die Geländekrane von Tadano und die Mobil- und Turmdrehkrane von Liebherr ermöglichen es Ihnen, diese Funktionsweise anhand konkreter Daten in ihren veröffentlichten Spezifikationen zu überprüfen.

1. Krantypen

Der Kranmechanismus und der geeignete Einsatzort hängen maßgeblich vom Untergrund ab.

1. Mobilkrane: Sie bewegen sich auf öffentlichen Straßen und arbeiten direkt vor Ort. Dazu gehören Geländekrane, die sich auf unebenem, unbefestigtem Gelände bewährt haben; All-Terrain-Krane, die sich auch auf Autobahnen selbst antreiben können; und LKW-Krane, die auf einem LKW-Fahrgestell montiert sind. Während des Einsatzes werden die Stützen ausgefahren, um die Aufstandsfläche zu vergrößern und dem Kippmoment entgegenzuwirken.

2. Raupenkrane Mobilkrane: Sie fahren selbstständig auf Ketten. Der geringe Bodendruck macht sie ideal für weichen Untergrund und die Montage schwerer Lasten wie Fundamente für Anlagen und Windkraftanlagen. Da sie jedoch nicht auf öffentlichen Straßen fahren können, müssen sie demontiert und per Anhänger transportiert werden. Viele Modelle verwenden einen Gittermast (Fachwerkkonstruktion), und die größten Maschinen erreichen eine Tragfähigkeit von mehreren hundert bis tausend Tonnen.

3. Turmdrehkrane: Sie bestehen aus einem Ausleger an einer turmförmigen Konstruktion, die am Boden oder am Gebäuderahmen befestigt ist und sich mit dem Gebäude nach oben ausdehnt. Da sie nicht selbstfahrend sind, gelten sie gesetzlich nicht als „Mobilkrane“. Die Konstruktion konzentriert sich nicht nur auf die Tragfähigkeit, sondern auf die Tragfähigkeit in jedem Arbeitsradius, die horizontale Präzision des Auslegers und die Demontage und das Umpositionieren (Klettern).

Diese drei Kategorien schließen sich nicht gegenseitig aus. Radkrane beispielsweise liegen irgendwo zwischen Mobil- und Raupenkranen, und es ist praktischer, Konzentrieren Sie sich eher darauf, „was als Drehpunkt dient und wie es dem Kippmoment widersteht“, als auf die Kategorie, in die es fällt.

2. Ausleger und Traglasttabelle lesen

Die Traglast eines Krans wird für jede Kombination aus Auslegerlänge l_b, Auslegerwinkel \theta (der Auslenkwinkel zur Horizontalen) und Arbeitsradius R (der horizontale Abstand vom Drehzentrum zur Last) festgelegt. Sobald Auslegerwinkel und -länge bekannt sind, können Arbeitsradius und Auslegerspitzenhöhe wie folgt angenähert werden:

(wobei r_0,h_0 der Abstand vom Drehzentrum zum Auslegerfuß ist). Bei gleicher Auslegerlänge gilt: Je flacher der Auslegerwinkel ist, desto größer wird R; der horizontale Abstand r_{tip} von der lastseitigen Kipplinie zur Last nimmt ebenfalls zu. Mit zunehmendem Arbeitsradius sinkt die Nennlast.

Betrachtet man ein Traglastdiagramm, so ist die Last im Bereich kleiner Arbeitsradien annähernd konstant (begrenzt durch die Tragfähigkeit der Struktur bzw. des Drahtseils). Mit zunehmendem Radius verschiebt sich der Bereich, in dem die Last annähernd proportional zu 1/R abfällt. Ersteres wird als „Tragfähigkeitsgrenze“, letzteres als „Momentengrenze (Stabilitätsgrenze)“ bezeichnet. Die Nennlast ändert sich jedes Mal, wenn der Kranführer den Arbeitsradius ändert, da stets die kleinere der beiden Grenzen gilt. Konfigurationsänderungen – wie das Anbringen einer Auslegerverlängerung, das Aufstellen eines Hilfsauslegers oder das Verringern des Abstützwinkels – beeinflussen beide Grenzen. Daher wird das Traglastdiagramm für jede Kombination aus Auslegerkonfiguration, Abstützwinkel und Auslegerwinkel als separate Tabelle erstellt.

3. Kippmoment und Stabilisierungsmoment

Ein Kran kippt um, wenn das lastseitige Moment um die Achse, die durch die Verbindungslinie der Bodenkontaktpunkte der Abstützungen (die Kipplinie) gebildet wird, zu groß wird. Das fahrzeugseitige Moment wird überschritten. Der Arbeitsradius R wird vom Drehpunkt aus gemessen, der Kipphebel r_{tip} entspricht jedoch dem horizontalen Abstand von der lastseitigen Kipplinie zur Last. In vereinfachter Statik erzeugt die hängende Last W daher

Demgegenüber steht das durch das Eigengewicht des Fahrzeugs W_{body} und das Gegengewicht W_{cw} erzeugte Stabilisierungsmoment, das sich aus ihren Abständen d_{body}, d_{cw} zum Kipppunkt ergibt:

Die Mindestbedingung für die Kippsicherheit ist M_{stab} \ge M_{tip}, jedoch wird im praktischen Betrieb eine Sicherheitsmarge berücksichtigt. Gemäß dem Stabilitätstest nach japanischen Normen für Mobilkrane darf die Maschine auch bei einer Last, die dem 1,27-Fachen des fahrzeugseitigen Kipppunkts entspricht, nicht kippen. Die Nennlast unter den ungünstigsten Bedingungen – entsprechend einer Regel, die das Mindestverhältnis von Stabilitätsgrenzlast zu Nennlast auf 1,27 festlegt. Dieser Sicherheitsfaktor berücksichtigt dynamische Faktoren wie Seildehnung, Wind, Bodenunebenheiten und Lastpendeln.

Der Geländekran GR-1000EX-4 von Tadano verfügt über einen „Smart Counterweight“-Mechanismus, der die Montageposition des Gegengewichts verändern kann. Laut Hersteller verbessert dies die Stabilität im Vergleich zum Vorgängermodell um bis zu 22 %. Gleichungsweise bedeutet dies, dass durch einen größeren Abstand des Gegengewichts vom Kipppunkt (d_{cw}) die Stabilität erhöht wird. Dadurch kann die Nennlasttabelle auch bei gleicher Gegengewichtsmasse angehoben werden.

4. Abstützreaktionskräfte und Bodendruck

Die vier einzelnen Abstützreaktionen lassen sich nicht allein durch das Gleichgewicht eindeutig bestimmen: Rahmen-, Hub- und Bodensteifigkeit sowie die Kontaktbedingungen spielen eine Rolle. Es handelt sich lediglich um ein idealisiertes Zwei-Stützlinien-Modell in einer Richtung. Bei einem Stützlinienabstand L und einer kombinierten vertikalen Last W, die sich x von der linken Stütze befindet, ergibt sich aus dem statischen Kräfte- und Momentengleichgewicht:

Annahmen: 0 ≤ x ≤ L, vertikale Belastung, starrer Körper und beide Stützlinien in Kontakt. Es handelt sich um die Gesamtreaktionen der Stützlinien, nicht um die Einzellasten der Stützen. Durch Verschieben der Last zur Kippseite wird die gegenüberliegende Stütze entlastet. Die Stabilisierungsmomentreserve entspricht nicht der maximalen Stützkraft der Stütze unter Last. Die tatsächliche Konfiguration verwendet die Reaktionsdaten und Lastdiagramme des Herstellers sowie die Bodenbeschaffenheit. Tadano-Reaktionsdaten.

5. Überlastschutz (Momentenbegrenzer)

Der Momentenbegrenzer ist ein Gerät, das mithilfe einer Kraftmessdose zur Erfassung der Seilspannung und Sensoren für Auslegerwinkel und -länge die Reserve zwischen dem Kippmoment in Echtzeit und der Nennlast berechnet. Beim Erreichen des Gefahrenbereichs ertönt ein Warnsignal. Ein intermittierender Alarm wird ausgelöst, und bei drohender Überschreitung der Nennlast werden gefährliche Betriebsvorgänge wie Auslegerbewegungen, Ausfahren oder Heben automatisch gestoppt. In Japan ist aufgrund überarbeiteter Normen für Mobilkrane der Einbau einer Überlastschutzvorrichtung zusätzlich zur Lastanzeige verpflichtend.

Das vereinfachte Regelungsgesetz vergleicht das tatsächliche Lastmoment M_{load}=W_{sensed}R(\theta,l_b) mit dem Nennmoment M_{rated} für die aktuelle Auslegerkonfiguration und ermittelt einen zweistufigen Schwellenwert:

Dies entspricht dem Prinzip der Maschinensteuerung eines Hydraulikbaggers, die die Ventilbefehle begrenzt, um die Auslegungsfläche nicht zu überschreiten – eine Auslegung, die das Ergebnis einer mechanischen Modellberechnung direkt mit einer sicherheitsseitigen Betriebsgrenze verknüpft.

6. Kranpalette aktueller Produkte

Kobelco 7200G | Raupenkran (mittelgroß bis groß) | Maximale Tragfähigkeit 200 t × 5,0 m | Ein Kernmodell für allgemeine Tiefbau- und Bauarbeiten |

Tadano GR-1000EX-4 | Geländekran | Maximale Tragfähigkeit 100 t, klassenweit längster Ausleger (51 m) | Verbessert die Stabilität um ca. 22 % durch intelligentes Gegengewicht |

Liebherr LTM 1120-4.1 | All-Terrain-Kran | Maximale Tragfähigkeit 120 t, maximale Hubhöhe 91 m, maximaler Arbeitsradius 64,0 m | Ein 4-Achs-Kran, der Straßentauglichkeit mit hoher Mobilität auf der Baustelle kombiniert. |

Liebherr EC-B-Serie | Turmdrehkran (Flachkopf) | Maximale Tragfähigkeit 6–16 t, maximale Auslegerlänge 58–78 m | Flachkopfkran mit leichterem Ausleger und Auslegerkopf für einfacheren Transport und Montage |

Beim Vergleich von Tabellen ist zu beachten, dass die „maximale Tragfähigkeit“ in den meisten Fällen ein einzelner Wert nahe dem minimalen Arbeitsradius ist. Die Nennlast unter den tatsächlichen Baustellenbedingungen (erforderlicher Arbeitsradius, Auslegerkonfiguration, Abstützung) ist fast immer geringer. Bei der Modellauswahl sollte die entsprechende Zelle der Tragfähigkeitstabelle für den tatsächlich benötigten Arbeitsradius und die Hubhöhe vor Ort berücksichtigt werden – nicht nur der maximale Wert.

7. Zusammenfassung: Ein Kran ist sowohl „eine Kraftmaschine“ als auch „eine Geometriemaschine“

Die Leistungsfähigkeit eines Krans lässt sich nicht allein durch die Hydraulik- oder Seilzugfestigkeit beschreiben. Grundvoraussetzung beim Heben ist, dass das durch Auslegerwinkel und Arbeitsradius erzeugte Kippmoment stets durch das stabilisierende Moment überkompensiert werden muss. Fahrzeuggewicht, Gegengewicht und Abstützung. Die Traglasttabelle, die Überlastsicherung und die Abstützmatten sind allesamt Hilfsmittel, um eine einzige Ungleichung – M_{stab}\ge M_{tip} (multipliziert mit einem Sicherheitsfaktor) – für jede Baustellensituation zu ermitteln. Sich anzugewöhnen, nicht nur die maximale Tragfähigkeit im Katalog zu lesen, sondern auch den Arbeitsradius und die Auslegerkonfiguration zu berücksichtigen, für die dieser Wert gilt, ist der erste Schritt zur sicheren Auswahl und zum sicheren Betrieb eines Krans.

Referenzen

• Kobelco Baumaschinen — Raupenkran SL16000J Hauptspezifikationen
• Kobelco Baumaschinen – Raupenkran 7200G: Hauptspezifikationen
• Tadano – Ankündigung eines neuen Geländekrans für Überseemärkte (GR-1000EX-4)
• Liebherr – Mobilkran LTM 1120-4.1
• Liebherr – EC-B Turmdrehkrane mit Flachdach
• Ministerium für Gesundheit, Arbeit und Soziales – Strukturnormen für Überlastschutzvorrichtungen an Kranen und Mobilkranen
• Ministerium für Gesundheit, Arbeit und Soziales – Überarbeitung der Strukturnormen für Mobilkrane (obligatorische Montage von Überlastschutzvorrichtungen)