Einführung in Kraft- und Impedanzregelung – Bau eines Roboters mit Berührungsfunktion

Positionsregelung – die einem Roboterarm lediglich den Befehl „Bewege dich zu dieser Koordinate“ gibt – funktioniert einwandfrei, solange sich der Arm im freien Raum bewegt. Befindet sich das Ziel jenseits einer starren Oberfläche, kann die Reduzierung des Positionsfehlers eine große Kontaktkraft erzeugen. Deren Größe hängt von den Verstärkungsfaktoren, der mechanischen und Umgebungssteifigkeit, der Annäherungsgeschwindigkeit und den Drehmomentgrenzen ab. Kontakt führt nicht zwangsläufig zum Versagen der Positionsregelung; die Kontrolle der Interaktionskraft erfordert zusätzliche Konstruktionsmaßnahmen. Dieser Artikel geht von diesem konkreten Versagen aus – „Was passiert im Moment des Kontakts?“ – und behandelt systematisch die Impedanzregelung, die die Beziehung zwischen Kraft und Roboterbewegung mithilfe einer virtuellen Feder, eines Dämpfers und einer Masse definiert; die Admittanzregelung, die diese kausale Beziehung umkehrt; und die hybride Positions-/Kraftregelung, die Position und Kraft nach räumlicher Richtung trennt und dabei die Gleichungen durchgehend befolgt.

Eine Roboterhand, die Kraft und Berührung im Feld erkennt

Bild: Robotic Hand auf der Hannover Messe 2016 (NearEMPTiness, CC BY-SA 4.0), Wikimedia Commons. Eine repräsentative, mehrfingrige Hand, die Kontakt- und Greifkräfte erfasst, keine spezifische Implementierung der im Text beschriebenen Impedanz- oder Admittanzregelung.

0. Inhalt dieses Artikels

• Warum die Positionsregelung allein nicht für Aufgaben ausreicht, bei denen der Roboter mit seiner Umgebung in Kontakt steht.

• Der Zusammenhang zwischen den Eingangsgrößen der Kraftregelung (Positions-/Krafterfassung) und ihren Ausgangsgrößen (Drehmoment, Gelenkwinkel).

• Wie die Impedanzregelung Positionsfehler und Kraft über eine „virtuelle Feder, einen Dämpfer und eine Masse“ verknüpft.

• Wie die Admittanzregelung die Kausalität der Impedanzregelung umkehrt.

• Die Idee hinter der hybriden Positions-/Kraftregelung – die räumliche Trennung von eingeschränkten und freien Richtungen.

• Die Unterschiede zwischen reiner Kraftregelung, Impedanzregelung, Admittanzregelung und hybrider Regelung und deren Anwendungsbereiche.

• Warum steife Umgebungen, Reibung und Sensorauschen die Kraftregelung erschweren.

• Wie sich die Wahl der Methode bei der Montage/Polierung von Industrierobotern, Sicherheitsfunktionen kollaborativer Roboter und humanoider Fortbewegung ändert.

1. Fazit: Was sind Kraftregelung und Impedanzregelung? Regelungstechnik

Kurz gesagt: Kraftregelung ist ein Rahmenwerk, das die Kraft, die eine Roboterhand (oder -gelenke) auf die Umgebung ausübt oder von ihr empfängt, als explizites Regelungsziel betrachtet, nicht nur die Position. Die Impedanzregelung, ein typisches Beispiel hierfür, regelt die Kraft indirekt, indem sie die Beziehung zwischen Positionsfehler und Kraft als virtuelle Feder, Dämpfer und Masse (mechanische Impedanz) definiert.

Der entscheidende Unterschied liegt darin, dass „Kraft direkt steuern“ und „die Beziehung zwischen Kraft und Position definieren“ zwei verschiedene Dinge sind. Reine Kraftregelung zielt auf die Kraft selbst ab – „Erzeuge 10 N Kraft in diese Richtung“ –, während Impedanzregelung eine Verhaltensregel zwischen Position und Kraft festlegt: „Wenn die Position abdriftet, drücke mit einer Kraft, die proportional zu dieser Abweichung ist, gegen (oder lasse dich zurückdrücken).“ Wie wir in späteren Abschnitten sehen werden, hat dieser Unterschied einen wesentlichen Einfluss auf die Robustheit gegenüber der dem Kontakt innewohnenden Unsicherheit.

2. Warum hochsteife Positionsregelung große Kontaktkräfte erzeugen kann

Die meisten Industrieroboterarme basieren auf Positionsregelung, die mithilfe eines PD-Reglers mit hoher Verstärkung einen Zielgelenkwinkel präzise verfolgt. Solange sich der Arm im freien Raum bewegt, verursacht dies keinerlei Probleme – er gibt einfach ein Drehmoment aus, um die Differenz (den Fehler) zwischen Ziel- und Ist-Position zu verringern, und der Arm folgt seiner vorgesehenen Bahn genau.

Das Problem entsteht, sobald der Arm auf ein starres Objekt trifft. Der Positionsregler erkennt ständig den Fehler „Ich habe die Zielposition nicht erreicht“ und gibt weiterhin ein Drehmoment aus, um ihn zu reduzieren. Da sich die Umgebung (die Tischplatte, die Wand des Schraubenlochs) jedoch nicht bewegt, kann sich der Arm nicht weiter bewegen. Bei einem idealisierten Kontakt mit einem starren Körper lässt sich diese Situation wie folgt formalisieren:

Bei festen Zielwerten und endlichen Verstärkungen erzeugt ein PD-Regler ein endliches Drehmoment bei einem festen Fehler; das Drehmoment wächst nicht unbegrenzt mit der Zeit. Große Verstärkungen oder das Eindringen eines Ziels in die Oberfläche können dennoch zu übermäßigen Kontaktkräften führen. Integralwirkung führt zu einem separaten Problem der Aufwicklung. Drehmomentgrenzen, Nachgiebigkeit und Annäherungsgeschwindigkeit müssen im realen System bewertet werden.

Darüber hinaus setzt die Positionsregelung voraus, dass die „Zielbahn“ exakt der Geometrie der Umgebung entspricht. Stellen Sie sich vor, Sie stecken einen Stift in ein Schraubenloch: Weicht die Mitte des Lochs auch nur um 0,1 mm ab, drückt ein Roboter mit reiner Positionsregelung weiterhin mit genau diesem Fehler gegen die Wand. Menschen können solche manuellen Aufgaben ausführen, da unsere Handgelenke und Fingerspitzen von Natur aus weich (nachgiebig) sind – „die Kraft spüren und ein wenig nachgeben“ – und Roboter benötigen genau diese Eigenschaft, die ihnen bewusst eingearbeitet werden muss. Dies ist die Motivation hinter Kraft- und Impedanzregelung.

3. Welche Eingangsgrößen werden benötigt?

Die Kraftregelung nutzt mehr Informationsquellen als die reine Positionsregelung.

• Gelenkwinkel und Gelenkwinkelgeschwindigkeit: Der Gelenkzustand \theta, \dot{\theta} wird von Encodern erfasst und mit der Positionsregelung geteilt.

• Auf die Hand (oder den gesamten Arm) wirkende Kraft/Drehmoment: Die tatsächliche Kraft F_{\text{ext}} aus der Umgebung, erfasst von einem 6-Achsen-Kraft-/Drehmomentsensor am Handgelenk oder von Drehmomentsensoren an jedem Gelenk. Das Prinzip dieser Kraftmessung wird ausführlich in Funktionsweise von Kraft-/Tastsensoren und führende Produkte beschrieben.

• Zieltrajektorie/Zielimpedanz: Zusätzlich zur Referenzposition \mathbf{x}_d, die die Hand erreichen soll, benötigt die Impedanzregelung vom Entwickler vorab festgelegte Zielwerte für die virtuelle Masse, die Dämpfung und die Steifigkeit ( M_d, D_d, K_d ).

Informationen zu Kontakt- und Umgebungseigenschaften: Verfahren wie die Hybridregelung, die davon ausgehen, dass die Einschränkung einer Richtung von der räumlichen Richtung abhängt, berücksichtigen als Designparameter, welche Richtungen durch die Umgebung eingeschränkt sind (Selektionsmatrix).

Die größte Abweichung von der Positionsregelung besteht in der zusätzlichen Kraftmessung. Bandbreite, Abtastrate und Rauscheigenschaften des Kraftsensors bestimmen direkt die Reaktionsgeschwindigkeit und Stabilität des gesamten Kraftregelkreises.

4. Was ist das Ziel? Was sind die Ausgaben?

Wie die Positionsregelung gibt auch die Kraftregelung letztendlich ein Drehmoment \tau an jedes Gelenk aus. Der Unterschied zwischen den Verfahren liegt in der Berechnung dieses Drehmoments.

• Reine Kraftregelung: Die Differenz zwischen Sollkraft F_d und gemessener Kraft F_{\text{ext}} wird direkt zurückgeführt, wodurch der Kraftfehler selbst gegen Null strebt.

• Impedanzregelung: Gibt das Drehmoment aus, das eine Zielbeziehung zwischen Position und Kraft realisiert (eine virtuelle Feder, ein virtueller Dämpfer und eine virtuelle Masse). Die Kontaktkraft wird durch die Steifigkeit der Umgebung, die Eindringtiefe, die Verzögerung und die Sättigung bestimmt. Daher kann selbst in einer steifen Umgebung nicht garantiert werden, dass übermäßige Kräfte automatisch verhindert werden.

• Admittanzregelung: Berechnet die Positionskorrektur (oder eine Geschwindigkeitskorrektur) aus der gemessenen oder geschätzten Kraft und übergibt sie an einen inneren Positionsregelkreis. Die Kraft ist der Eingang, die Korrektur der Ausgang – die Kausalität ist im Vergleich zur Impedanzregelung umgekehrt.

• Hybride Positions-/Kraftregelung: Teilt den Aufgabenraum in Richtungen auf, in denen die Position geregelt werden soll, und Richtungen, in denen die Kraft geregelt werden soll, und wendet gleichzeitig auf jede Richtung ein anderes Regelungsgesetz (Positions- oder Kraftregelung) an.

Alle diese Methoden verfolgen dasselbe gemeinsame Ziel: „Die beim Kontakt entstehende Kraft in einem Bereich zu halten, der keine Schäden oder Unfälle verursacht, und gleichzeitig eine für die Aufgabe sinnvolle Trajektorie und Kraft zu erreichen.“ Dies geschieht durch eine jeweils andere Anordnung von Gleichungen.

5. Grundlegende Architektur

Die Regelkreise der Kraftregelung lassen sich anhand der Struktur organisieren, wo und wie die Kraftrückkopplung in den Positionsregelkreis integriert wird. Betrachten wir zunächst den Unterschied in der Kausalität zwischen Impedanz- und Admittanzregelung in einem Diagramm.

Abbildung 1 – Die Impedanzregelung verwendet die Position (Fehler) als Eingangsgröße und gibt eine Kraft aus, die in ein Drehmoment umgerechnet wird. Die Admittanzregelung hingegen verwendet die Kraft als Eingangsgröße und gibt eine Positionskorrektur aus, die an eine bestehende Positionsregelschleife weitergeleitet wird. Beide nutzen dieselbe „virtuelle Feder-Dämpfer-Masse“-Beziehung, nur mit vertauschten Ein- und Ausgängen.

Als Nächstes betrachten wir, wie die hybride Positions-/Kraftregelung den Aufgabenraum in zwei Teilräume unterteilt.

Abbildung 2 — Die hybride Positions-/Kraftregelung nutzt eine Auswahlmatrix, um jede Richtung des Aufgabenraums in eine Richtung zur Positionsregelung und eine Richtung zur Kraftregelung aufzuteilen, berechnet das Drehmoment für jede Richtung unabhängig und kombiniert diese zu einem einzigen Gelenkdrehmomentbefehl.

6. Repräsentative Algorithmen

Nachgiebigkeitsregelung – die theoretische Grundlage der Kraftregelung

Eine der wichtigsten frühen Arbeiten zur systematischen Formalisierung der Kraftrückkopplungsregelung ist Matthew T. Masons 1981 in den IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics veröffentlichte Arbeit „Compliance and Force Control for Computer Controlled Manipulators“. Diese Arbeit lieferte ein Rahmenwerk zur Klassifizierung von Position und Kraft anhand der Art der Einschränkung (natürliche und künstliche Einschränkungen), die entsteht, wenn die Handposition eines Roboters durch die Geometrie des Aufgabenobjekts eingeschränkt ist. Sie bildete die theoretische Grundlage für die im Folgenden beschriebene hybride Positions-/Kraftregelung. Diese Idee – die geometrische Zuordnung von Positions- und Kraftregelung entlang der Achsen des Aufgabenkoordinatensystems – gilt bis heute als Grundlage für die Kraftregelung.

Hybride Positions-/Kraftregelung – Aufteilung des Raums zur simultanen Steuerung

M.H. Raibert und J.J. Craig schlugen 1981 in ihrem Artikel „Hybrid Position/Force Control of Manipulators“ im ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control die hybride Positions-/Kraftregelung vor. Diese unterteilt jede Achse des Aufgabenkoordinatensystems explizit in eine Richtung für die Positions- und eine Richtung für die Kraftregelung und steuert beides gleichzeitig. Am Beispiel einer Montageaufgabe, die über eine Tischoberfläche gleitet: Die Richtung senkrecht zum Tisch (wo die Druckkraft konstant gehalten werden soll) wird kraftgesteuert, die beiden Richtungen parallel zum Tisch (wo eine Bahn beschrieben werden soll) positionell.

Mathematisch verwendet dies eine Auswahlmatrix S, deren Diagonalelemente 0 oder 1 sind. Dabei wird das Positionssteuerungsgesetz entlang der Richtungen angewendet, in denen S gleich 1 ist, und das Kraftsteuerungsgesetz entlang der Richtungen, in denen (I - S) gleich 1 ist.

F_{\text{pos}} ist die aus dem Positionsfehler berechnete virtuelle Kraft, und F_{\text{force}} ist die aus dem Kraftfehler berechnete virtuelle Kraft. Die Stärke dieser Methode liegt in ihrer intuitiven Verständlichkeit. Sie setzt jedoch voraus, dass die eingeschränkte Richtung exakt mit einer Achse des Aufgabenkoordinatensystems übereinstimmt. Dies erweist sich als Schwäche, wenn die Form oder Lage der Umgebung unsicher ist, da die Erstellung der Auswahlmatrix selbst dann schwierig wird.

Impedanzregelung – Definition des Zusammenhangs zwischen Position und Kraft

Neville Hogans dreiteilige Arbeit von 1985 im ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control mit dem Titel „Impedanzregelung: Ein Ansatz zur Manipulation“ (Teil I – Theorie, Teil II – Implementierung, Teil III – Anwendungen) präsentierte einen anderen Ansatz als die Hybridregelung. Anstatt entweder die Position oder die Kraft als Regelungsziel zu wählen, definiert sie den Zusammenhang zwischen Positionsfehler und der Kraft, die die Hand als Reaktion ausübt (oder empfängt) mithilfe von Zielwerten für virtuelle Masse, Dämpfung und Steifigkeit.

M_d, D_d, K_d sind die Zielwerte für virtuelle Masse, virtuellen Dämpfungskoeffizienten und virtuelle Steifigkeit (Federkonstante) – Parameter, die der Entwickler je nach Aufgabe wählt. Diese Gleichung versucht, das Verhalten der Hand durch ein virtuelles mechanisches System aus Masse, Feder und Dämpfer zu beschreiben: „Je weiter die Hand von der Zielposition abweicht, desto stärker wirkt sie als Reaktion auf die äußere Kraft F_{\text{ext}} einer Feder entgegen (oder wird von ihr zurückgedrückt).“ Ein größerer oder kleinerer Wert für K_d bewirkt eine steifere bzw. weichere Reaktion der Hand, und D_d steuert die Dämpfung, die Schwingungen unterdrückt.

Wichtig ist, dass die Impedanzregelung die Zielkraft selbst nicht direkt steuert. In einer steifen Umgebung erzeugt selbst ein geringfügiger Positionsfehler eine große Reaktionskraft, um diesen auszugleichen. Dadurch wird übermäßige Kraft vermieden. Im freien Raum hingegen ist die äußere Kraft null, sodass sich diese Gleichung im Wesentlichen auf das gleiche Verhalten wie bei einer herkömmlichen Positionsregelung (Bahnverfolgung mittels Feder und Dämpfer) reduziert. Diese Robustheit – dasselbe Regelgesetz ändert sein Verhalten im freien Raum und im eingeschränkten Raum auf natürliche Weise, ohne explizit auf Kontakt oder die Steifigkeit der Umgebung zu reagieren – ist der Grund, warum die Impedanzregelung so weit verbreitet als zentrales Prinzip der Kraftregelung eingesetzt wird.

Admittanzregelung – ein umgekehrtes Verfahren zur Berechnung einer Positionskorrektur aus der Kraft

Während die Impedanzregelung „die Position (den Fehler) als Eingangsgröße nimmt und eine Kraft ausgibt“, ist die Admittanzregelung ein Verfahren mit umgekehrter Kausalität: „Sie nimmt die Kraft als Eingangsgröße und gibt eine Position (Korrektur) aus.“ Die gemessene externe Kraft F_{\text{ext}} wird in dasselbe mechanische System mit Masse, Dämpfung und Steifigkeit eingespeist, und die resultierende Positionskorrektur \Delta \mathbf{x} wird zum Sollwert eines bestehenden (hochverstärkenden) Positionsregelkreises addiert.

Die durch Integration dieser Gleichung (numerisch oder analytisch) erhaltene \mathbf{x} stellt die korrigierte Zielposition dar, die dem inneren Positionsregelkreis übergeben wird. Die mathematische Form ist nahezu identisch mit der Impedanzregelungsgleichung, der wesentliche Unterschied liegt jedoch in Eingangs- und Ausgangsgröße. Dieser Unterschied in der Kausalität hängt davon ab, ob der Aktor in der Praxis direkt ein Drehmoment ansteuern kann. Ein Roboter mit Hochleistungsaktoren, die das Gelenkdrehmoment direkt ansteuern können, kann die Impedanzregelung unkompliziert implementieren, während ein Industrieroboter mit einem steifen Untersetzungsgetriebe, der nur die Position (oder Geschwindigkeit) ansteuern kann, die Admittanzregelung, welche die Kraftinformationen in einen Positionsbefehl umwandelt, leichter in einen bestehenden Positionsregelkreis integrieren kann.

7. Unterschiede der Algorithmen

Generell gilt: Wenn die Genauigkeit der Zielkraft im Vordergrund steht, ist die reine Kraftregelung oder eine Hybridregelung im Vorteil. Stehen Stabilität und Sicherheit unter unsicheren Umgebungsbedingungen (Steifigkeit oder Form) im Vordergrund, sind Impedanzregelung oder Admittanzregelung vorteilhafter. Da die meisten Industrieroboter Gelenke besitzen, die kein direktes Drehmoment steuern können (sie sind meist position-/geschwindigkeitsgesteuert), wird die Admittanzregelung oder eine Hybridlösung, die beide Verfahren kombiniert, häufiger eingesetzt als die reine Impedanzregelung.

8. Herausforderungen / Schwierige Umgebungen

Die Schwierigkeiten, mit denen Kraft- und Impedanzregelung im realen Betrieb konfrontiert sind, lassen sich grob wie folgt einteilen:

Stabilität in extrem steifen Umgebungen: Ist die Zielsteifigkeit K_d in der Impedanzregelungsgleichung zu hoch eingestellt, erzeugt selbst ein kleiner Positionsfehler eine große Kraft. Diese kann in Wechselwirkung mit der Abtastverzögerung der Sensoren und der Gelenkelastizität (z. B. Zahnradverwindung) eine oszillatorische Instabilität (Kontaktinstabilität) auslösen. Ist K_d hingegen zu niedrig eingestellt, geht die Nachführung der Zieltrajektorie verloren. Die optimale Wahl von K_d ist ohne Kenntnis der tatsächlichen Steifigkeit der Umgebung schwierig.

Reibung und Aktor-Nichtlinearität: Untersetzungsgetriebe und Riemenantriebe weisen Reibung und Spiel auf, die als Störungen wirken und in der idealisierten Drehmomentregelungsgleichung nicht berücksichtigt werden. Insbesondere bei Robotern mit kostengünstigen Untersetzungsgetrieben kann diese Reibung die präzise Wiedergabe des von der Impedanzregelung angenommenen „virtuellen Feder-Dämpfer“-Verhaltens verhindern.

Kraftsensorrauschen und Bandbreite: Die Reaktionsgeschwindigkeit des Kraftregelkreises wird direkt durch die Abtastrate und die Rauscheigenschaften des Kraftsensors begrenzt. Die direkte Einspeisung verrauschter Sensordaten in den Regelkreis führt dazu, dass das Regelgesetz ungewollte hochfrequente Schwingungen verstärkt. Daher muss stets ein Kompromiss zwischen Filterung und Regelbandbreite gefunden werden.

Unzureichende Vorkenntnisse über Form und Steifigkeit der Umgebung: Die hybride Positions-/Kraftregelung muss im Voraus wissen, welcher Achse die eingeschränkte Richtung entspricht. Weicht die tatsächliche Position oder Form des Objekts ab, entstehen unerwartete Kräfte in einer anderen als der angenommenen Richtung, und die Selektionsmatrix versagt.

Mehrpunkt- und Flächenkontakt: Bisher wurde meist von einem einzelnen Kontaktpunkt der Hand mit der Umgebung ausgegangen. Bei Mehrpunkt- oder Flächenkontakt, wie beispielsweise beim Umfassen und Greifen eines Objekts durch eine Roboterhand, muss die Kraft an jedem Kontaktpunkt einzeln geregelt werden. Dies erschwert die einfache Erweiterung des Impedanzregelungsansatzes für Einzelpunktkontakte.

9. Praktische Entscheidungen

Die Wahl zwischen Kraft- und Impedanzregelung hängt vom Aktortyp des Roboters, der Art der Aufgabe und den Sicherheitsanforderungen ab.

• Montage/Polieren von Industrieroboterarmen (Schrauben anziehen, Entgraten, Passen): Viele dieser Aufgaben erfordern eine vorgegebene Bewegungsrichtung. Daher wird häufig eine hybride Positions-/Kraftregelung oder eine Admittanzregelung eingesetzt, die sich leicht in bestehende positionsgesteuerte Roboter integrieren lässt. Polierarbeiten – das Abfahren einer Oberfläche bei konstanter Anpresskraft – sind ein Paradebeispiel, bei dem die Richtungen von Kraft- und Positionsregelung klar voneinander getrennt sind. - Sicherheitsfunktionen für kollaborative Roboter (Cobots): Die Sicherheitsfunktion der Erkennung von menschlichem Kontakt und der sofortigen Reduzierung oder des Stopps der Kraft wird häufig mit einem impedanzregelungsähnlichen Design (weiche virtuelle Steifigkeit) kombiniert, das Signale von Gelenk- oder Handgelenkskraft-/Drehmomentsensoren nutzt. Die in Sicherheitsstandards für kollaborative Roboter wie ISO/TS 15066 festgelegten oberen Grenzwerte für die Kontaktkraft sind direkt mit diesem Kraftregelungs-Designziel verknüpft.

Gehen und Bodenkontakt von humanoiden und beinbewehrten Robotern: Üblicherweise wird an jedem Beingelenk eine Impedanzregelung (oder eine Ganzkörperregelung, die die Impedanz des gesamten Körpers integriert handhabt) eingesetzt, um den Aufprall beim Bodenkontakt des Fußes abzufedern und das Gleichgewicht auf unebenem Gelände zu halten. Die Steifigkeit des Bodens ist oft unbekannt, und genau hier zahlt sich die Robustheit der Impedanzregelung gegenüber sich ändernder Steifigkeit der Umgebung aus.

• Prothesen und Rehabilitationsroboter (Geräte mit direktem Kontakt zum Menschen): Diese müssen unbeabsichtigten Kraftänderungen des Trägers sanft folgen können. Die Admittanzregelung, die die Kraft als Eingangsgröße verarbeiten kann, ist hier vorzuziehen, da sie sich leicht in bestehende positionsgesteuerte Aktuatorkonfigurationen integrieren lässt.

• Inspektions- und Messaufgaben, die präzise Kraftwerte erfordern: Wenn die genaue Nachführung einer Zielkraft oberste Priorität hat, ist die reine Kraftregelung oder Hybridregelung besser geeignet als die Impedanzregelung oder Admittanzregelung, die die Kraft nur indirekt regeln.

In keiner Anwendung ist die Kraftregelung eine isolierte Technologie, die allein auf den Roboter beschränkt ist. Um einen sinnvollen „sanften Kontakt“ auf realer Hardware zu realisieren, müssen Kraft-/Tastsensoren kombiniert werden, die Kraft und Drehmoment erfassen. Hinzu kommen die Kinematik (inverse Kinematik und die Jacobi-Matrix), die Gelenk- und Aufgabenraum verbindet, sowie die Eigenschaften des Aktuators, der das Gelenkdrehmoment erzeugt (siehe Einführung in Hydrauliksysteme zur Kraftregelung mit hydraulischen Antrieben).

10. Zusammenfassung (Dreizeilige Übersicht)

• Ein Roboter, der nur über eine Positionsregelung verfügt, versagt im Moment des Kontakts mit einer starren Umgebung, da er versucht, zu viel Kraft aufzubringen. Deshalb ist eine Regelung erforderlich, die die Kraft explizit berücksichtigt.

• Die Impedanzregelung verknüpft Positionsfehler und Kraft über eine virtuelle Feder, einen Dämpfer und eine Masse. Die Admittanzregelung kehrt diese Kausalität um und berechnet eine Positionskorrektur aus der Kraft.

• Die hybride Positions-/Kraftregelung bietet den Vorteil, den Raum in Positions- und Kraftregelungsrichtungen zu unterteilen, setzt jedoch Vorwissen über die Lage und Form der Umgebung voraus.

Primäre Referenzen für die Regelungsziele

• Moderne Robotik: Überblick über Regelungssysteme

• Moderne Robotik: Hybride Bewegungs-Kraft-Regelung