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Change parameters and verify
Open the panel, then press Run to load Python. You can stop execution and reset parameters. Results are computed on this device. No Python installation is required.
Local execution steps below are optional for reproducing the source results; they are not required for the browser experiment.
The experiment controls are in English.
Explore ratio, mechanical power and reflected inertia
Use the panel above to vary a hypothetical reducer's speed ratio, imposed input speed and torque, assumed motoring efficiency, and load inertia. No local Python is needed. These are arithmetic examples, not measurements, product ratings or a mechanism selector. The original mechanism comparison remains below.
N is the positive magnitude of input/output speed ratio. Input speed n is in revolutions per minute and ωin=2πn/60 rad/s. Under steady positive motoring with constant assumed efficiency η, the model computes nout=n/N, Tout=η N Tin, Pin=Tin ωin, Pout=η Pin and Ploss=(1−η) Pin. It also satisfies Pout=Tout ωout with ωout=ωin/N. All speed and torque values are magnitudes: no shaft direction is inferred from N. Both input speed and torque are prescribed; a real motor may not sustain that pair.
At 3,000 rpm, 0.20 N m, N=50 and η=0.8, output is 60 rpm and 8 N m. Mechanical input is about 62.832 W, output 50.265 W and loss 12.566 W. Doubling N halves output speed and doubles output torque while keeping the assumed input and efficiency fixed. Power does not increase. Changing η changes torque and output/loss power but leaves the kinematic speed ratio unchanged. η=1 is an ideal lossless reference, not a realistic efficiency claim. The chosen control bounds keep speed and torque positive; they do not cover standstill, breakaway friction or backdriving.
The separate ideal rigid-transmission relation is Jload,ref=Jload/N². For the assumed 0.020 kg m² load and N=50, this is 0.000008 kg m² at the input. It follows by equating ½ Jload ωout² and ½ Jload,ref ωin². Efficiency is not inserted in this inertial equivalence. The model omits motor rotor and gearbox inertia. Load inertia changes only this separate result; no acceleration, acceleration torque or transient response is simulated. Zero load inertia is an ideal reference, not proof that a drive has no inertia.
Try half/double ratio, unity ratio, lower efficiency, the ideal lossless case, higher speed, higher torque and zero load inertia. The speed, torque and power bars use separate units and scales, shared across A/B for each quantity. Blue is mechanical input, teal output; the power split adds brown loss. Exact computed values remain in the accessible metrics/table even when a bar is very small. Reflected inertia is shown numerically to avoid hiding the square-law change in a tiny bar. Displayed values are rounded.
Constant efficiency is supplied, not predicted from ratio, speed, load, temperature or mechanism. Loss power is an accounting difference, not a temperature estimate or electrical motor loss. There is no tooth geometry, stage count, backlash, elasticity, torque-speed curve, reverse efficiency, bearing load, thermal limit, life estimate or allowable torque. These bounds are teaching choices. Do not treat a calculated torque as a reducer's load rating or infer backdrivability from N and η.
References reviewed 2026-09-20: Oriental Motor on torque and load inertia through gearing and maxon gearhead selection. The browser uses generic scalar relations, without adopting any manufacturer's product specifications. Continue below for planetary, strain-wave and cycloidal mechanisms; motor FOC discusses how motor torque is controlled.
Un réducteur relie un moteur rapide à une articulation de robot plus lente, privilégiant le couple au détriment de la vitesse. Cet article compare les mécanismes planétaires, à ondes de contrainte et cycloïdaux à rapport fixe. Le nom du mécanisme, à lui seul, ne permet pas de classer sa précision ni sa durée de vie.
Calcul de la vitesse, du couple et de l'inertie réfléchie
Soit N le rapport de vitesse d'entrée/sortie et η le rendement moteur. En régime permanent :
La dernière relation suppose une transmission rigide idéale. L'inertie, l'élasticité et le frottement de la boîte de vitesses constituent des effets supplémentaires. Le rendement en marche arrière n'est pas nécessairement égal à η.
Pour une entrée hypothétique de 3 000 tr/min et un couple de 0,20 N·m, N = 50 et η = 0,8 donnent 60 tr/min et environ 8 N·m. La puissance mécanique d'entrée est d'environ 62,8 W ; la puissance de sortie est d'environ 50,3 W. La multiplication du couple ne produit pas d'énergie. Il s'agit de valeurs arithmétiques, et non de caractéristiques techniques.
Engrenage planétaire
Le mécanisme est composé d'un pignon central, de planètes, d'une couronne interne et d'un porte-satellites. Les éléments fixes d'entrée et de sortie déterminent le rapport de transmission et le sens de rotation. Dans un étage simple avec une couronne fixe, un pignon central en entrée et un porte-satellites en sortie, le rapport de transmission est de 1 + nombre de dents de la couronne / nombre de dents du pignon central.
Une couronne de 60 dents, un pignon central de 20 dents et des planètes de 20 dents donnent un rapport de 4 dans cette configuration. Il est important de ne pas omettre les contraintes des éléments lors de l'utilisation de la formule. L'ajout de plusieurs étages permet d'augmenter le rapport de transmission tout en modifiant le rendement, les dimensions et la rigidité. La liste de produits HDS comprend des engrenages planétaires de précision et des engrenages à ondes de contrainte ; un fabricant n'est pas nécessairement limité à un seul mécanisme.
Engrenage à ondes de contrainte
Un générateur d'ondes elliptiques, une cannelure flexible et une cannelure circulaire rigide déplacent la zone d'engrènement. Le principe de fonctionnement HDS explique ces éléments et la différence de nombre de dents.
Avec une cannelure circulaire fixe, une entrée de générateur d'ondes et une sortie à cannelures flexibles, 200 dents à cannelures flexibles et 202 dents à cannelures circulaires produisent -2/200 tours de sortie par tour d'entrée : rapport de 100. La déformation élastique est intentionnelle, ce qui rend les conditions d'assemblage, de lubrification et de charge importantes.
Mécanismes cycloïdaux
Un engrenage/disque à mouvement excentrique s'engage avec des goupilles ou des éléments associés pour obtenir une rotation réduite grâce à la différence de nombre de dents. Un mécanisme de sortie extrait la rotation sans transmettre l'intégralité du mouvement excentrique. Tous les produits ne possèdent pas la même architecture à un seul étage.
Le principe RV de Nabtesco décrit un premier étage à engrenages droits et un second étage excentrique. RV est une famille de produits, et non un synonyme de tout réducteur cycloïdal. Il est important de distinguer la compréhension du mécanisme des caractéristiques de chaque modèle.
Comparaison sur des axes communs
| Axe | Points à vérifier | Erreur fréquente |
|---|---|---|
| Vitesse/couple | Valeurs nominales, pic d'accélération, charge d'urgence et service | Interprétation des pics de charge comme des valeurs nominales continues |
| Jeu/perte de mouvement | Charge d'essai et définition | Confusion entre le jeu à vide et le comportement en marche arrière |
| Rigidité en torsion | Relation charge/déflexion | Hypothèse selon laquelle un faible jeu implique une absence de déflexion |
| Support/montage | Palier de sortie, moments et alignement | S'attendre à ce que les engrenages supportent seuls les charges externes |
| Frottement/rétroaction | Température, vitesse, rendement et couple de décrochage | Erreur d'appréciation des forces de contact ou des mouvements manuels |
| Durée de vie/service | Historique de charge, lubrification, étanchéité et environnement | Hypothèse selon laquelle un rapport égal implique une durée de vie égale |
Le positionnement précis, les tâches de contact et le transport rapide privilégient des axes différents. Définissez d'abord l'historique de charge et le montage, puis comparez la documentation du modèle dans ces conditions. Il n'existe pas de classement universel des mécanismes.
Relier le contrôle et la recherche de l'entreprise
L'élasticité de la sortie et le frottement impliquent qu'un codeur côté moteur peut ne pas décrire parfaitement l'état de la charge. L'augmentation du rapport modifie la plage de vitesses, l'inertie réfléchie et la capacité de rétroaction, ainsi que la résolution. Reliez ces effets au couple généré par le FOC moteur.
Ensuite, la recherche sur les fabricants de réducteurs compare les limites de l'offre : composants, unités supportées par paliers et actionneurs.
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