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Change parameters and verify
Open the panel, then press Run to load Python. You can stop execution and reset parameters. Results are computed on this device. No Python installation is required.
Local execution steps below are optional for reproducing the source results; they are not required for the browser experiment.
The experiment controls are in English.
Explore ratio, mechanical power and reflected inertia
Use the panel above to vary a hypothetical reducer's speed ratio, imposed input speed and torque, assumed motoring efficiency, and load inertia. No local Python is needed. These are arithmetic examples, not measurements, product ratings or a mechanism selector. The original mechanism comparison remains below.
N is the positive magnitude of input/output speed ratio. Input speed n is in revolutions per minute and ωin=2πn/60 rad/s. Under steady positive motoring with constant assumed efficiency η, the model computes nout=n/N, Tout=η N Tin, Pin=Tin ωin, Pout=η Pin and Ploss=(1−η) Pin. It also satisfies Pout=Tout ωout with ωout=ωin/N. All speed and torque values are magnitudes: no shaft direction is inferred from N. Both input speed and torque are prescribed; a real motor may not sustain that pair.
At 3,000 rpm, 0.20 N m, N=50 and η=0.8, output is 60 rpm and 8 N m. Mechanical input is about 62.832 W, output 50.265 W and loss 12.566 W. Doubling N halves output speed and doubles output torque while keeping the assumed input and efficiency fixed. Power does not increase. Changing η changes torque and output/loss power but leaves the kinematic speed ratio unchanged. η=1 is an ideal lossless reference, not a realistic efficiency claim. The chosen control bounds keep speed and torque positive; they do not cover standstill, breakaway friction or backdriving.
The separate ideal rigid-transmission relation is Jload,ref=Jload/N². For the assumed 0.020 kg m² load and N=50, this is 0.000008 kg m² at the input. It follows by equating ½ Jload ωout² and ½ Jload,ref ωin². Efficiency is not inserted in this inertial equivalence. The model omits motor rotor and gearbox inertia. Load inertia changes only this separate result; no acceleration, acceleration torque or transient response is simulated. Zero load inertia is an ideal reference, not proof that a drive has no inertia.
Try half/double ratio, unity ratio, lower efficiency, the ideal lossless case, higher speed, higher torque and zero load inertia. The speed, torque and power bars use separate units and scales, shared across A/B for each quantity. Blue is mechanical input, teal output; the power split adds brown loss. Exact computed values remain in the accessible metrics/table even when a bar is very small. Reflected inertia is shown numerically to avoid hiding the square-law change in a tiny bar. Displayed values are rounded.
Constant efficiency is supplied, not predicted from ratio, speed, load, temperature or mechanism. Loss power is an accounting difference, not a temperature estimate or electrical motor loss. There is no tooth geometry, stage count, backlash, elasticity, torque-speed curve, reverse efficiency, bearing load, thermal limit, life estimate or allowable torque. These bounds are teaching choices. Do not treat a calculated torque as a reducer's load rating or infer backdrivability from N and η.
References reviewed 2026-09-20: Oriental Motor on torque and load inertia through gearing and maxon gearhead selection. The browser uses generic scalar relations, without adopting any manufacturer's product specifications. Continue below for planetary, strain-wave and cycloidal mechanisms; motor FOC discusses how motor torque is controlled.
Ein Untersetzungsgetriebe verbindet einen schnellen Motor mit einem langsameren Robotergelenk und tauscht so Drehzahl gegen Drehmoment. Dieser Artikel vergleicht Planetengetriebe mit festem Übersetzungsverhältnis, Wellengetriebe und Zykloidengetriebe. Die Bezeichnung des Getriebes allein sagt nichts über Genauigkeit oder Lebensdauer aus.
Berechnung von Drehzahl, Drehmoment und Trägheitsmoment
Sei N das Übersetzungsverhältnis zwischen Eingangs- und Ausgangsdrehzahl und η der Wirkungsgrad des Motors. Im stationären Betrieb:
Die letzte Gleichung setzt ein ideales starres Getriebe voraus. Getriebeträgheit, Elastizität und Reibung sind zusätzliche Einflussfaktoren. Der Wirkungsgrad beim Rückwärtsfahren muss nicht η entsprechen.
Bei einer hypothetischen Eingangsdrehzahl von 3000 U/min und einem Drehmoment von 0,20 Nm ergeben N = 50 und η = 0,8 60 U/min und ungefähr 8 Nm. Die mechanische Eingangsleistung beträgt ca. 62,8 W, die Ausgangsleistung ca. 50,3 W. Durch Drehmomentverstärkung wird keine Energie erzeugt. Dies sind arithmetische Annahmen, keine Produktkennwerte.
Planetengetriebe
Ein Sonnenrad, Planetenräder, Innenring und Träger bilden den Mechanismus. Feste, Eingangs- und Ausgangselemente bestimmen Übersetzungsverhältnis und Drehrichtung. In einer einfachen Stufe mit festem Ring, Sonnenrad als Eingang und Träger als Ausgang beträgt das Übersetzungsverhältnis 1 + Ringzähne / Sonnenradzähne.
Ein 60-zahniges Ringrad, ein 20-zahniges Sonnenrad und 20-zahnige Planetenräder ergeben in dieser Anordnung ein Übersetzungsverhältnis von 4. Die Randbedingungen der Elemente dürfen bei der Anwendung der Formel nicht außer Acht gelassen werden. Mehrere Stufen können das Übersetzungsverhältnis erhöhen, jedoch ändern sich Wirkungsgrad, Abmessungen und Steifigkeit. Die HDS-Produktliste umfasst sowohl Präzisionsplanetengetriebe als auch Wellengetriebe; ein Hersteller ist nicht zwangsläufig an einen bestimmten Mechanismus gebunden.
Wellengetriebe
Ein elliptischer Wellengenerator, ein flexibler Flexspline und ein starrer Kreiswellenverzahnung bewegen den Eingriffsbereich. Das Funktionsprinzip des Wellengetriebes (HDS) erklärt diese Elemente und die Zähnezahldifferenz.
Bei fixierter Kreiswellenverzahnung, Wellengenerator als Eingang und Flexspline als Ausgang erzeugen 200 Zähne der Flexspline und 202 Zähne der Kreiswellenverzahnung −2/200 Ausgangsumdrehungen pro Eingangsumdrehung: Übersetzungsverhältnis 100. Die elastische Verformung ist beabsichtigt, daher sind Montage, Schmierung und Belastungsbedingungen wichtig.
Zykloidgetriebe
Ein exzentrisch laufendes Zahnrad/eine exzentrisch laufende Scheibe greift in umgebende Stifte oder ähnliche Elemente ein, um durch Zähnezahldifferenzen eine reduzierte Drehzahl zu erzielen. Ein Abtriebsmechanismus extrahiert die Drehzahl, ohne die volle exzentrische Bewegung weiterzugeben. Nicht jedes Produkt hat die gleiche einstufige Architektur.
Das RV-Prinzip von Nabtesco beschreibt eine erste Stirnradstufe und eine zweite Exzenterstufe. RV ist eine Produktfamilie und kein Synonym für jedes Zykloidgetriebe. Das Verständnis des Mechanismus ist von den individuellen Modellkennwerten zu trennen.
Vergleich auf gemeinsamen Achsen
| Achse | Zu prüfende Punkte | Häufige Fehler |
|---|---|---|
| Drehzahl/Drehmoment | Nennwert, Beschleunigungsspitze, Notlast und Betriebsdauer | Kurze Spitzenwerte als Dauerwerte behandeln |
| Zahnflankenspiel/Verlustspiel | Prüflast und Definition | Verwechslung von Leerlaufspiel mit Umkehrverhalten |
| Torsionssteifigkeit | Last vs. Durchbiegung | Annahme, dass geringes Zahnflankenspiel keine Durchbiegung bedeutet |
| Lagerung/Montage | Abtriebslager, Momente und Ausrichtung | Annahme, dass die Getriebekomponenten allein externe Lasten tragen können |
| Reibung/Rücklauf | Temperatur, Drehzahl, Wirkungsgrad und Losbrechmoment | Fehleinschätzung von Kontaktkräften oder manueller Bewegung |
| Lebensdauer/Betriebsdauer | Lastverlauf, Schmierung, Abdichtung und Umgebung | Gleiches Übersetzungsverhältnis impliziert gleiche Lebensdauer |
Präzise Positionierung, Kontaktaufgaben und schneller Transport erfordern unterschiedliche Achsen. Definieren Sie zunächst den Lastverlauf und die Montage und vergleichen Sie anschließend die Dokumentation des tatsächlichen Modells unter diesen Bedingungen. Es gibt hier keine allgemeingültige Rangfolge der Mechanismen.
Verknüpfung von Steuerung und Unternehmensforschung
Aufgrund von Elastizität und Reibung am Ausgang beschreibt ein motorseitiger Encoder den Lastzustand möglicherweise nicht vollständig. Eine Erhöhung des Übersetzungsverhältnisses verändert den Drehzahlbereich, die reflektierte Trägheit und die Rücktriebsfähigkeit sowie die Auflösung. Stellen Sie eine Verbindung zwischen diesen Effekten und dem vom Motor-FOC erzeugten Drehmoment her.
Anschließend vergleicht die Forschung von Getriebeherstellern die Liefergrenzen: Komponenten, lagergestützte Einheiten und Aktuatoren.
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