Bildverarbeitung
September 4, 2026
Grundlagen der Bündelausgleichung – die nichtlineare Methode der kleinsten Quadrate zur Optimierung von Kameraposen und 3D-Punkten
Die Bündelausgleichung ist ein nichtlineares Ausgleichsproblem, bei dem viele Kamerapositionen und 3D-Punkte gleichzeitig verschoben werden, um den Reprojektionsfehler über alle Beobachtungen hinweg zu minimieren. Dieser Artikel behandelt systematisch, warum die Jacobi-Matrix dünnbesetzt ist, warum das Schur-Komplement die Lösung großskaliger Probleme ermöglicht, die Rolle des Levenberg-Marquardt-Verfahrens, die Eichfreiheit sowie den Zusammenhang mit der Pose-Graph-Optimierung und SfM (Simultaneous Formation Method) anhand von Gleichungen und Diagrammen.
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