Stanley-Labor – Lenkung aus Querabweichung und Kursfehler an der Vorderachse

Prüfen Sie die Lenkrichtung auf beiden Seiten

Führen Sie „Straight · 1 m offset“ aus und speichern Sie als A. „Recover from right“ verwendet einen negativen Querversatz und kehrt die anfängliche Lenkrichtung um. Die Steuerung des Anfangsversatzes platziert die Hinterachse. Eine Änderung des Kurses verändert auch die Querverschiebung der Vorderachse; untersuchen Sie „Initial heading 30°“, um den Unterschied zu sehen.

Stanley bewertet die Verschiebung an der Vorderachse. Das Achssegment verläuft von hinten nach vorne, die gepunktete Linie verbindet den Vorderpunkt mit seiner nächstgelegenen Pfadprojektion, und Grün markiert dort die Pfadtangente. Jenseits eines Endpunkts umfasst die Verschiebung auch einen longitudinalen Überschuss; der vorzeichenbehaftete CTE verwendet nur die Normalkomponente. Die Fehlerverläufe zeigen die Vorderreferenz in Grün und die Hinterreferenz in Blau (A verwendet orangefarbene Striche).

Der Lenkbefehl ist die Summe zweier Korrekturen

Positive Lenkung dreht nach links; positiver CTE liegt links des gerichteten Pfads. Bei gegebener Hinterposition (x,y), Gierwinkel ψ und Radstand L ist die Vorderposition (x+L cosψ, y+L sinψ). Projizieren Sie sie auf das nächstgelegene Segment der offenen Polylinie. Sei ψp deren Tangente und ef die vorzeichenbehaftete Linksnormalen-Verschiebung.

Der Befehl lautet δ = wrap(ψp−ψ) − atan(k ef / (v+vs)). Die Verstärkung k hat die Einheit 1/s, aktuelle Geschwindigkeit v und Dämpfungsgeschwindigkeit vs haben die Einheit m/s. Bei Ausrichtung links des Pfads mit übereinstimmendem Kurs ergibt ef>0 eine Rechtslenkung. Liegt die Vorderachse auf dem Pfad, während die Karosserie nach links zeigt, lenkt auch der Kursterm nach rechts.

Die positive Dämpfungsgeschwindigkeit ist eine explizite didaktische Erweiterung der Grundgleichung des Papers; sie vermeidet eine Division durch null und ist hier auf mindestens 0,1 m/s begrenzt. Höhere Geschwindigkeit schwächt die Korrektur bei gleichem Querfehler ab. Hohe Verstärkung verstärkt sie, doch abgetastete Regelung und Lenkratenbegrenzungen bedeuten, dass höhere Verstärkung das Tracking nicht zwangsläufig verbessert.

Nutzen Sie Play, Pause und Schritt, um Kurs + Querabweichungskorrektur = angefordert → angewendete Lenkung abzulesen. Die angeforderte Summe ist getrennt von den Aktuatorbeschränkungen zu betrachten. Eine enge Lenkungsbegrenzung zeigt unzureichende Lenkung auf einer engen Kurve; unvollständige Läufe bleiben sichtbare Ergebnisse.

Gemeinsames Fahrzeug und Vergleichsmetriken

Die Regelstrecke ist dasselbe nur-vorwärts fahrende, hinterachsbasierte kinematische Fahrradmodell, das auch von PP/APP/RPP verwendet wird. Die Intervalle betragen 0,05 s über höchstens 30 s. Die Grenzen sind 8 m/s, ±2 m/s² und 0,8 rad/s Lenkratenbegrenzung, mit einer Standard-Lenkungsgröße von ±0,6 rad. Konstante Zielgeschwindigkeit verwendet a=2(gewünscht−tatsächlich), begrenzt durch die Regelstrecke. Jedes Intervall hält die Lenkung fest und integriert die gekrümmte Bewegung. Es werden kein Reifenschlupf, Sensorrauschen, Hindernisse oder Verzögerungskompensation modelliert.

Die CTE, der Kursfehler und der RMS der gemeinsamen numerischen Tabelle verwenden die Hinterachse. Unterscheiden Sie diese von den vorderachsbasierten Größen, die Stanley verwendet. Die Kursfehler-Diagramme zeigen den Karosserie-Gierwinkel minus der Pfadtangente; die Kurskorrektur hat das entgegengesetzte Vorzeichen. RMS verwendet trapezförmige Zeitintegration quadrierter Stichproben, geteilt durch die verstrichene Zeit.

Die Endpunktpassage erfordert, dass sowohl die verbleibende Bogenlänge als auch der Hinterachs-Endpunktabstand ≤0,25 m betragen, zuzüglich eines Kursfehlers zur Endtangente von ≤0,15 rad. Dies ist kein Anhalten oder Einparken. Eine Pfaddistanz über 10 m endet als „vom Pfad abgekommen“; 30 s enden als Zeitlimit. Auf Kurven kann die Hinterachse innen abschneiden, selbst wenn die Vorderachse dem Pfad folgt, sodass die gemeinsame Hinterachs-Endpunktregel unerfüllt bleiben kann. Die Zeit bei unvollständiger Passage ist „—“. Stufen Sie unterschiedliche Dauern oder Abschlusszustände nicht allein nach RMS ein.

Vorgeschlagene Abfolge

1. Vergleichen Sie linken und rechten Anfangsversatz und untersuchen Sie die Lenkvorzeichen.
2. Ändern Sie den Anfangskurs und unterscheiden Sie den vorderen vom hinteren Querfehler.
3. Ändern Sie Verstärkung und Geschwindigkeit getrennt und vergleichen Sie Lenkgröße und -verlauf.
4. Verwenden Sie die enge Kurve und eingeschränkte Lenkung, um vorderes Tracking, hintere Metriken und Abschluss getrennt abzulesen.

Die Ausführung erfolgt im Browser, mit Wiedergabe, A/B-Vergleich, Zurücksetzen, Teilen und JSON-Download. Die Rechenzeit beschreibt diese Browser-Implementierung, nicht die Steuerungszeit eines realen Fahrzeugs. Die Lenkverzögerung, Gierraten- und Reifenkompensation des vollständigen Stanley-Fahrzeugs liegen außerhalb dieser Übung.

Referenzen und verwandte Labore

• Thrun et al., Stanley, §9.2 und Gl. 7
• PP-Labor
• RPP-Labor
• Quellcode und Modellhinweise