CEA 传感与图像估算——传感器布置与投影叶面积

在浏览器中尝试投影面积实验

上方面板无需安装 Python 即可运行这一合成图像实验。选择清晰、绿色标签、昏暗或截断场景；更改最小亮度 V、感兴趣区域和 mm/像素。九个预设涵盖全部七种已公开条件，外加一个过小的感兴趣区域和一个空选区。预设会重置每一个输入；手动更改阈值也会改变已恢复的昏暗案例。

请查看输入图像、画面内参照物、提取的掩膜以及误差叠加图。红色标记假阳性，蓝色标记假阴性。棕色边界标出输入图像上所选的感兴趣区域。将一个结果保存为 A，然后更改一个输入，以便在相同的显示比例下比较图像和指标。数据表给出的是水平像素游程（从零开始的 x/y 坐标和长度）；它们能精确重建每个图像区域，而不进行降采样。可以共享条件或下载结果 JSON 以保留该实验。

图像仍是原始的 320×240 几何场景，没有上传真实照片或使用摄像头输入。原始的 NumPy 几何和测量函数被原样复用。浏览器版本只是用一份经过验证的三种固定 RGB 颜色查找表替代了 OpenCV 的转换/范围选择：背景色 (235,235,235)、目标色 (50,160,65) 和昏暗目标色 (20,60,25)。它们对应的 OpenCV 4.6.0 uint8 HSV 值为 (0,0,235)、(64,175,160) 和 (64,170,60)。这不是一个通用的 HSV 转换器。H 固定为 35–85，S 固定为 80–255；V 的最小值可在 0 到 255（含）之间调节。未应用任何形态学处理。

固定的排除标签的感兴趣区域为 (50,20,230,190)；较小的感兴趣区域为 (140,60,20,30)，单位为 x/y/宽度/高度像素。两者均不会根据植株自适应调整。比例尺范围为 0.1 到 1.0 mm/像素，作为一个假定的参考平面换算值，而非一次校准。更改比例尺时图像本身不变。touches_frame 中“是”显示为 1，“否”显示为 0；空选区的精度未定义（—）。一个被截断场景即使 IoU 为完美值，也无法说明画面之外的部分。这些输出并不测量生物量、生长量、胁迫状况或真实的叶片表面积。

原始下载内容和已保存的基线结果保持不变。以下本地复现说明为可选内容。浏览器适配器使用 NumPy 而不使用 OpenCV；请将其入口点、内核和调色板一并保存，以便在安装了 NumPy 的本地环境中运行。

leaf: experiment.py

leaf: leaf_kernel.py

leaf: palette.json

leaf: original.py

CEA 传感与流量——在何处测量二氧化碳和营养液

数值相同的显示可能指的是不同的地点和时间

水箱溶解氧与种植通道出口处的溶解氧是不同的。在将这种差异归因于根系耗氧之前，请先检查传感器观测的时间是否可比、校准是否一致，以及样本在传输过程中是否发生了变化。

根区指南 将电导率、pH 值、溶解氧和水平衡分开讨论。本文探讨的是在何处、如何进行比较。它沿用了温湿度传感器指南中关于滞后和校准的概念，并补充了二氧化碳、营养液和流量所特有的问题。

下方的布置表和调查步骤是我们提出的一种设计思路。它们不是设施测量数据，不是所需的传感器数量要求，也不是通用的作物报警阈值。

决定你需要观察哪些差异

固定点用于监测，便携式测量用于绘制空间分布。在移动式调查中保留一个固定参考点，以区分时间变化。将位置 ID 与传感器 ID 分开分配，这样更换传感器就不会破坏位置历史记录。

二氧化碳自校准是否适合种植条件？

紧邻二氧化碳出气口的测量值不应自动代表整个冠层。请记录该点与施气、送/排风以及人员呼吸之间的关系。用于诊断施气设备的测量点，与用于评估作物状况的测量点，目的是不同的。

请检查校准算法。2018 年 Sensirion SCD30 现场校准说明 描述了 ASC 算法使用一个对应 400 ppm 的最低浓度，并要求定期暴露于该浓度下。

我们的推断是，持续富集二氧化碳的房间可能不满足这一假设。这涉及的是文档中记载的算法，而非所有二氧化碳传感器。请遵循所选型号和固件的说明，并规划与参考气体或已校准仪器的比较。历史上的 400 ppm 假设并不能保证是当前的室外校准值。

内置于二氧化碳设备中的温度/相对湿度输出，可能描述的是其外壳内部环境，而非有代表性的冠层空气。请将用于环境补偿的输入值与用于评估作物环境的测量值区分开来。

电导率、pH 值和溶解氧需要不同的检查方式

美国地质调查局多参数仪器手册 将存储、维护、校准、测量和报告联系在了一起。其针对天然水体的适用范围并不能确立作物设定值，也不能证明其适用于某种特定营养液。

以下提出的检查清单应用了这一通用方法；实际程序和溶液必须与仪器说明书相匹配。

在标准液中读数一致，并不能证明安装后的读数具有代表性。应在添加物加入后立即调查气泡、沉积物、滞留液体和局部浓度差异。

溶解氧技术种类很重要。YSI 的测量指南 说明光学传感器不消耗氧气，其测量原理本身没有搅拌需求，尽管流动可以改善响应时间。不要假定电化学设备和光学设备具有相同的流动要求。即使是光学传感器，也仍然需要采集能够代表目标根系环境的液体样本。

采样管路会将“较旧”的液体带给传感器

远程流通池会使显示时间与采样点处的实际条件产生差异。对于一段合成管路体积为 0.50 L、流量恒定为 0.25 L/min 的情况，假设理想置换、不发生混合或弥散：

Diagram 1 · Use the button to switch views

这两分钟仅描述理想的管路传输时间。流通池混合、传感器响应和通信延迟是额外的影响因素。

将流量提高到 0.50 L/min，会将这一理想时间缩短为一分钟。实际管路和流通池会发生混合；温度和气体交换也可能改变样品状态。将时间戳平移两分钟，并不一定能还原原始条件。

请分别记录采样位置、管路/流通池配置、流量、仪器测量时间和接收时间。在不同采样点之间切换时，也要检查上一个样品的残留影响。

比较水泵指令、流量、液位和压力

水泵开启并不是流量测量。总输送量和各支路的输送量是不同的观测值。请遵循所选流量计对直管段、满管、量程和气泡的要求。

利用水箱几何形状将液位换算为体积。对于恒定横截面，体积变化等于面积乘以液位变化；这一换算并不适用于底部倾斜的容器。基于压力的液位测量还需要考虑密度和参考压力。

过滤器压差可以支持比较，但它同样取决于流量。当运行条件不同时，压差上升本身并不能证明发生了堵塞。请记录测量高程、表压与绝对压力之别以及单位。

使用水平衡残差发现不一致之处

此处的边界是仅限水箱本身。Q_{in} 包括所有流入水流，Q_{out} 包括所有流出水流，包括循环供给和回流。这与上一篇文章的整个系统边界不同。该合成示例将蒸发等其他项设为零。

使用 L/min 和分钟为单位，得到的残差 r 单位为 L。在我们最初的示例中，流入为 1.0 L/min，流出为 0.2 L/min，持续五分钟。预测增加量为 4 L，而由液位推算出的体积却只从 100 L 升至 101 L。残差为 −3 L。

这促使我们去调查未记录的水流、流量/液位偏差、计时差异或被遗漏的损耗。这并不能证明存在泄漏。

from math import isfinite


def transport_minutes(line_l, flow_l_min):
    if not all(isfinite(x) for x in (line_l, flow_l_min)):
        raise ValueError("finite values required")
    if line_l < 0 or flow_l_min <= 0:
        raise ValueError("nonnegative volume and positive flow required")
    return line_l / flow_l_min


def residual_l(v0, v1, intervals):
    if not all(isfinite(v) and v >= 0 for v in (v0, v1)):
        raise ValueError("invalid tank volume")
    if not intervals:
        raise ValueError("intervals required")
    predicted = 0.0
    for minutes, inflow, outflow in intervals:
        if not all(isfinite(x) for x in (minutes, inflow, outflow)):
            raise ValueError("finite interval values required")
        if minutes <= 0 or min(inflow, outflow) < 0:
            raise ValueError("invalid interval")
        predicted += (inflow - outflow) * minutes
    return (v1 - v0) - predicted


print(f"transport: {transport_minutes(0.50, 0.25):.1f} min")
print(f"residual: {residual_l(100, 101, [(5, 1.0, 0.2)]):.1f} L")

将其保存为 measurement_check.py，运行 python3 measurement_check.py，可得到 2.0 min 和 -3.0 L。流量在每个区间内保持恒定，且各区间被假定为无缺口、无重叠地覆盖了整个观测周期。这个小示例不接受时间戳输入，因此无法自动验证这一假设。

将最终体积改为 104 L，残差就变为零。在相同流量下，将五分钟拆分为两分钟和三分钟，结果不变。对于实测数据，遇到不完整的积分区间时应将其判定为无效，而不是把缺失的流量当作零处理。

假设每个端点体积的误差范围为 0.5 L，每个流量的误差范围为 0.1 L/min，且持续时间是精确的。五分钟内残差误差的最坏情况贡献为 0.5+0.5+5(0.1+0.1)=2.0 L。仅凭这些假设无法解释 3 L 的差异。这是一个用于说明的误差范围，并非产品精度或统计置信区间。在诊断故障之前，请先验证这些误差范围和被遗漏的项。

将循环与通风区分开

循环是使室内空气流动和混合；通风则是与室外进行空气交换。北卡罗来纳州立大学的温室指南 将两者分开处理。不要把循环风机的额定流量当作室外交换量计入二氧化碳平衡。

对于冠层风速调查，请记录探头朝向、位置、平均时长、照明和风机状态。货架前方的流速并不能确立其后方的流速。请同时保留空间差异、波动情况和平均值，并在作物生长改变了气流路径时重新进行调查。单次风速测量并不能直接预测蒸腾或病害情况。

对测量链进行调试

1. 定义观测目的和边界；统一位置 ID、单位和时间。
2. 与标准液或参考仪器进行比较，并保留调整前后的结果。
3. 通过同位测量调查仪器差异，与空间调查分开进行。
4. 将运行日志与观测值进行比较，区分传输、响应和通信延迟。
5. 使用水平衡和多项测量来发现不一致之处，然后调查各种可能的原因。

这为之后的控制和估算建立了观测基础。植株图像估算也需要同样的纪律性：在将表观变化解读为生长之前，请保留图像的拍摄时间、光照和视角信息。

CEA 植株图像——测量投影面积，区分叶面积

照片中绿色更多是否意味着叶片更多？

当叶片朝向、重叠、光照或摄像机位置发生变化时，同一株植物可能占据不同的可见区域。因此，我们的第一个估算任务仅限于图像中所选区域的投影面积。它并不直接估算叶片表面积、质量、产量或胁迫程度。

前一篇传感指南 将空间、仪器和时间差异分开讨论。图像同样需要记录采集和处理过程。此处使用重叠的椭圆作为合成输入；没有实测的植株照片，也没有训练模型。受控示例可以在对真实植株设计评估之前暴露出失败原因。

先定义量的含义

对于一个目标像素值为一的二值掩膜 M(u,v)，像素计数为 N=\sum_{u,v}M(u,v)。给定一个假定的各向同性比例尺 s [mm/像素]，参考平面等效面积为：

我们的合成基线包含 14,738 个像素。在 0.5 mm/像素的比例尺下，这相当于 3,684.50 mm²。该比例尺是为说明而给出的，并非自动测得。

PlantCV 的尺寸分析 同样根据标注区域计算属性，并支持通过像素尺寸进行换算。请将区域提取与单位换算分开处理。我们的代码直接计数像素，并不调用 PlantCV。

保持采集条件和比例尺的一致性

请记录摄像机位置和朝向、焦距、图像尺寸、曝光、白平衡、光照、植株 ID 和时间戳。如果曝光或白平衡为自动模式，也请记录该状态。将一个固定阈值应用于变化的图像条件，可能会把颜色变化误变成表观面积变化。

一段已知长度为 100 mm、在画面中跨越 200 像素，则该位置的比例尺为 0.5 mm/像素。请将参照物置于测量平面内，并尽量使摄像机与之垂直对齐。如果需要考虑畸变或透视，请使用摄像机校准和适当的平面校正。若水平和垂直方向比例尺不同，需要使用 Ns_xs_y。

地面上的参照物不一定与其上方生长的叶片共享同一比例尺。平面校正并不能使三维冠层变得共面。当这些假设不成立时，应报告固定采集条件下的像素计数或参考平面等效面积，而不要声称测得的是物理叶面积。

使用 0.6 而非 0.5 mm/像素，会使同一掩膜的面积乘以 1.44：增加 44%。正确的区域提取仍可能伴随错误的单位换算。

选择颜色候选区域

OpenCV 教程 演示了转换到 HSV 空间并使用 inRange 进行颜色范围选择的方法。选出绿色并不等同于识别出叶片。

输入图像为 320×240 像素。在 OpenCV 的 8 位 HSV 表示中，本示例选择 H 35–85、S 80–255 和 V 100–255。H 并非直接以 0–360 的角度输入。我们生成的数组是 RGB 格式，因此转换使用 COLOR_RGB2HSV；请勿将该转换不加区分地套用到 imread 返回的 BGR 图像上。

核心代码只有三行。图像生成、条件比较和验证部分包含在完整下载包中。

hsv = cv2.cvtColor(rgb, cv2.COLOR_RGB2HSV)
mask = cv2.inRange(hsv, (35, 80, min_v), (85, 255, 255)) != 0
pixels = int(np.count_nonzero(mask))

未应用形态学填充或小连通域去除。如果要增加此类处理，请检查它是否会改变狭窄叶片或叶片间隙相对于参考掩膜的结果。

在相同几何条件下比较各种失败情况

生成的参考是三个椭圆在画面内的可见并集。重叠部分只计数一次，画面之外的部分被排除。

红色标出被选为目标的背景；蓝色标出被漏检的目标像素。绿色区域保留其输入颜色。这些是合成图形，而非植株照片。

固定的 green_tag_roi 起点为 (50,20)，宽度 230，高度 190 像素。选择它是为了避开这个合成标签，而不是作为一个与作物无关的通用感兴趣区域。超出该感兴趣区域的生长部分会被排除在外，即使它们是真正的目标像素。

降低最小 V 值并不是一个万能的修正方法。它在这里恢复了昏暗的目标区域，但在真实场景中可能会纳入深绿色的背景。请勿针对每张图像的已知答案去调优阈值，然后仅在这些相同图像上报告准确率。

分别评估面积和位置

对于预测 P 和参考 G，交并比 (IoU) 衡量空间重叠程度：

多选和漏选的像素数量相等时，即使位置错误，面积误差也会为零。参考 [0,1,1,0] 和预测 [1,1,0,0] 各包含两个选中像素，但其 IoU 为 1/3。

输出还包括精确率（选中像素中正确的比例）和召回率（参考像素中被恢复的比例）。mask_area_error_percent 是相对于参考值的像素计数误差，而非源自比例尺校准的物理误差。对于 wrong_scale，该值仍为零。未定义的比值——包括两个空掩膜之间的 IoU——在 JSON 中为 null，而不是被假定为满分。

touches_frame 标记的是接触图像边缘的选中像素。对于 clipped 情形，其值为真。它并不能检测出所有不完整的物体：分割过程可能漏掉边缘像素，或者内部感兴趣区域可能切除了目标的一部分。即使该标记为假，也请检查图像和感兴趣区域。

下载与复现

下载完整压缩包、Python 源代码、预期结果、README 和清单文件。该压缩包包含输入图像、参考图像、提取的掩膜和误差叠加图，全部均可从相同的源代码重新生成。

测试环境：Linux x86_64、Python 3.12.3、NumPy 1.26.4 和 OpenCV 4.6.0。依赖版本已固定以便复现，并非对其他操作系统或 Python 版本的认证。

解压压缩包后，运行：

python3 -m venv .venv
.venv/bin/python -m pip install -r requirements.txt
.venv/bin/python experiment.py --self-test
.venv/bin/python experiment.py --verify expected.json --out reproduced

在 Windows 上，请将 .venv/bin/python 替换为 .venv\Scripts\python.exe。输出目录必须不存在；已有的输出不会被覆盖。会保存结果 JSON 以及每种条件对应的 PNG 文件。基线输出包含在 samples/ 目录下。

使用以下命令更改最小 V 值：

.venv/bin/python experiment.py --min-v 40 --out lower-v

只有 dim_lower_v 始终使用 40；其他条件使用所提供的数值。更改后的结果会有意与基线 expected.json 比较失败。请勿期望在更改实验设置后基线验证仍能通过。

七项测试涵盖了一个已知矩形、面积相等但位置不同的掩膜、空掩膜、七种情形之间的关系、无效输入、被修改的预期结果以及感兴趣区域缺省情况。原始下载包不含真实照片导入功能；浏览器适配器已在上方提供。

在实测植株上评估之后，再做出生物学论断

以下是我们提出的下一阶段评估方案，并非本合成示例已完成的工作。

1. 保留植株 ID、日期、照明、摄像机几何参数和原始图像。
2. 定义目标成员资格，包括茎或衰老叶片是否计入，并制作人工参考掩膜。
3. 将用于阈值开发的图像与用于评估的图像分开。考虑按植株或采集日期划分，而不是仅仅分开相邻的视频帧。
4. 按光照、背景、重叠和截断情况分别报告误差，并保留面积指标、IoU 和误差叠加图。
5. 若要估算实际叶面积或干重，需收集相应的独立参考测量数据，并将该映射关系作为一个单独的模型进行验证。

时间序列上投影面积的变化可能来自姿态或重叠情况。产生一个图像指标并不能确立生长速率或胁迫状况。请先使该观测具有可复现性，再使用参考数据检验它究竟代表了什么。

CEA 根区——分离电导率、pH 值、氧气和水平衡

当水位下降时，应该补充什么？

一份营养液从 100 L 降至 90 L。仅凭这一观测无法区分蒸发、植株吸水、泄漏或排水。它同样不能确立养分吸收情况。恢复体积和恢复养分成分是两个不同的决策。

在光环境指南之后，本文探讨根系环境。它介绍了一个再循环溶液系统；这不是作物配方，也不是自动加药的实现方案。所有数值示例均为合成数据。

根区是根系与周围环境交换水分、养分和气体的区域。水箱读数是有用的，但不一定能代表根系表面、通道末端或基质内部的情况。

将五项测量分开处理

这是一份测量规划表。可接受的条件取决于作物、生长阶段和生产系统。

电导率无法还原成分组成

1 mS/cm = 1,000 µS/cm = 1 dS/m。 请记录单位。电导率也会随液体温度变化：请保留测得的温度、补偿设置和参考温度，并区分经补偿和未经补偿的读数。

正如俄克拉荷马州立大学水质检测指南 所说明的，电导率无法揭示各单独盐分的浓度。单次读数无法区分某一养分的耗尽与另一离子的累积。

由电导率换算出的“ppm”显示同样不是对各单项养分的测量。请记录其换算系数，并将其与实验室浓度检测结果区分开来。需要了解成分时，应使用源水和溶液分析。

俄克拉荷马州立大学养分管理指南 指出，源水检测、盐分浓度、pH 值、碱度和养分比例都是相关因素。我们在操作层面的推断是：不要将电导率回到设定值视为原始配方已恢复的证明。

分别记录 pH 值和碱度

pH 值描述的是当前的酸碱状态。由于它是对数量，两个 pH 读数按体积加权的平均值通常并不能给出混合后溶液的 pH 值。美国地质调查局：pH 值与水

碱度衡量的是酸中和能力。当两种水的碱度不同时，即使它们的初始 pH 值相同，在加入相同量的酸后也可能产生不同的响应。美国地质调查局：碱度与水

一条“每当 pH 误差达到 0.5 个单位就添加相同剂量”的规则，混淆了这两个量。要评估一次干预，请记录源水、水箱体积、添加的物质及其用量，以及混合后测量的时间。下面的水平衡计算无法计算出所需的剂量。

氧气需要一条输送路径

平衡状态下的溶解氧溶解度取决于水温、大气压力和盐度。美国地质调查局 DOTABLES 利用这些条件计算溶解度。在压力和盐度相同的情况下，水温越高，平衡时所能保持的溶解氧通常越少。在比较 mg/L 和饱和度百分比时，请检查换算条件。

根系呼吸需要氧气。康奈尔大学水培叶菜指南 讨论了根系供氧和水温问题。一个表面上看似充足的水箱溶解氧读数，并不能证明密集根团内部也是同样的条件。请记录循环、曝气和取样位置，包括种植通道进口和出口之间的差异。

Diagram 2 · Use the button to switch views

对于一个包围整个系统的边界而言，内部循环并不是外部水输入。该示意图并不意味着完全混合或氧气均匀分布。

对于使用基质的情况，保水能力和通气路径同样重要。仅凭水箱溶解氧无法确立基质的通气状况。请勿将下方针对单一液体舱室的计算直接套用到基质内部。

分开记录水分和溶质账目

选择一个包围整个再循环系统的边界，包括水箱、管路和种植通道。在一个时间区间内，设外部添加量为 V_{in}，液体排放量为 V_{out}，蒸发加上输送给植株的水量为 V_w，单位均为 L。

不要将内部水泵循环计入补给水。若采用仅限水箱的边界，则应明确计入其流出和回流的水量。

对于一种被追踪的溶质，质量为 M [mg]，浓度为 C=M/V [mg/L]：

U 为转移给植株的量；R 为从液相中净去除的量，例如沉淀。从液相中去除并不意味着物质被销毁。液体排放会同时带走水分和溶质，这与蒸发不同。对于连续排放，应使用 M_{out}=\int C_{out}(t)Q_{out}(t)dt 以考虑浓度的变化。

以下这个原创的算术示例用于检验这套账目方法。它不是实测的植株吸收速率、施肥配方或电导率预测值。初始状态为 100 L 溶液中含 10,000 mg 某成分：浓度为 100 mg/L。假设没有添加也没有沉淀。

相同的体积下降幅度可能伴随浓度上升、下降或不变。为 A 补加 10 L 不含该追踪溶质的水，可以将其恢复到 100 mg/L，但 B 只能恢复到 80 mg/L。恢复体积并不能恢复溶质质量。

用 Python 复现这一比较

将以下内容保存为 root_zone.py，运行 python3 root_zone.py。仅需要 Python 标准库。

from math import isfinite


def concentration(volume_l, mass_mg):
    if not (isfinite(volume_l) and isfinite(mass_mg)):
        raise ValueError("finite values required")
    if volume_l <= 0 or mass_mg < 0:
        raise ValueError("positive volume and nonnegative mass required")
    return mass_mg / volume_l


initial_v, initial_m = 100.0, 10000.0
initial_c = concentration(initial_v, initial_m)
cases = {
    "A": (initial_v - 10, initial_m),
    "B": (initial_v - 10, initial_m - 2000),
    "C": (initial_v - 10, initial_m - 10 * initial_c),
}
for name, (volume, mass) in cases.items():
    print(f"{name}: {concentration(volume, mass):.2f} mg/L")
print(f"B + water: {concentration(cases['B'][0] + 10, cases['B'][1]):.2f} mg/L")

输出为 111.11、88.89、100.00 和 80.00 mg/L。将 B 中去除的 2,000 mg 改为 1,000 mg：体积损失之后，浓度变为 100 mg/L。即使浓度未变，也可能已经发生了吸收。体积为零或剩余质量为负会引发错误。

这段代码不计算电导率、pH 值或溶解氧。对单一成分的正确账目核算，并不能验证多成分化学平衡或作物响应。

决定接下来要观察什么

以下是我们提出的观测组合方案，而非自动加药规则。

请将时间、位置、单位和校准信息与水量、补给、排放和添加物一并关联记录。详细的传感器布置、单项养分管理和加药控制是后续步骤。此处的基础是要将观测到的浓度与系统中剩余的质量区分开来。